淺談數學課堂練習設計的有效性

【摘要】 數學課堂的有效性一直是教師關注的重點，而課堂練習則是課堂教學中的重要環節.本文圍繞在課堂練習中設計分層練習、變式練習、實際問題、開放性問題幾個方面，結合教學中的一些實例展開闡述，使課堂練習更加能夠鞏固新知，發展思維，提高能力.

【關鍵詞】 課堂練習；分層練習；變式練習；應用能力；創新能力

數學的學習，課堂是主戰場，其中，課堂練習是數學課堂教學的一個重要組成部分，是學生掌握知識、形成技能的重要途徑，起著形成和發展數學認知結構的作用. 隨著新課程改革的不斷深入，作為數學教師，不但要關注課堂講解的有效性，更要關注課堂練習設計的有效性. 本文就如何提高初中數學課堂練習的有效性進行探討.

一、利用分層練習夯實基礎

每名學生都是一個獨立的個體，他們的學習能力和接受能力有一定差異，所以在設計課堂練習中，教師必須考慮到練習的難度和層次性，必須適合學生現有水平并兼顧到學生的“最近發展區” .可以將課堂練習分為“基礎練習”、“鞏固練習”和“拓展練習” .其中“基礎練習”面向全體學生，使學生在課堂上所學的知識得以鞏固和內化，尤其是對于學困生，可以幫助他們加深理解，達到熟練掌握的目的. “鞏固練習”稍有難度，學困生稍加努力就可以完成，中等偏上學生能獨立完成，但要快速解決也不是十分輕松. “鞏固練習”是要求大多數人都應掌握的層次，也是聯系不同程度學生思維的紐帶，是課堂的重點.“拓展練習”則難度較大，富有挑戰性，教師根據教學內容和學生思維狀況適當處理，盡量使學困生和中等生也能夠夠得著、受啟發，又使優秀生練有所得.練習量少，重復性少，層次性強才是優質的課堂練習，它既能讓不同層次的學生都體驗成功，培養學習數學的興趣和信心，又不至于因練習太易而失去認真練習的動力.

二、利用變式練習拓展思維

蘇霍姆林斯基認為，學校智育的任務不單單是傳授給學生各種知識，更為重要的是發展學生的思維能力，培養學生的創造性才能和對智力活動的興趣.數學的教學，除了知識的傳授，更主要在于學生思維能力的提高.很多學生對于綜合性較強的題目缺乏分析能力，有的甚至看到就感到畏懼，不知如何下手，所以在課堂練習時，教師可以設計有效的變式練習.通過問題的循序漸進，由簡到繁，讓學生明白題目演變的過程，幫助學生掌握知識間的練習，揭開綜合型較強的題目的神秘面紗，從而形成“析問題，抓本質”的習慣，增強學生戰勝困難的信心和能力.

這樣的設計一方面能夠強化配方法在解題中的應用，另一方面也讓學生在新舊知識的對比中感受知識間的聯系，抓住問題的本質和解題的要點，提高解題能力.

在幾何的教學中，變式練習尤為重要，它可以脫離就題論題的模式，讓學生跳出題海，很輕松地就能理解一類題目，并且能達到舉一反三的功效.

案例2 全等三角形練習

變式2：將圖1中的△OAB繞點O按順時針方向旋轉一個銳角，連接AC，BD，得到圖3時（1）中的兩個結論是否仍然成立？

最后，我把圖形由兩個等腰直角三角形改成了正方形，學生通過類比掌握了解題的思路和方法之后，比較輕松地就證明出了相應的結論.

變式訓練是對教育資源的有效利用，也是提高數學練習效益的有效方法，教學中只要教師能恰當運用，就能促進學生掌握基礎知識，形成解題技能技巧，區別易混淆的概念和知識.也能幫助學生克服思維定勢的消極影響，克服靜止、孤立地看問題，在提高學生解題能力的同時也提高學生的數學素質.

三、利用實際問題提高應用能力

在數學教學中經常發現，有的同學對于純數學的問題解起來得心應手，但是當遇到生活中的數學問題時，卻顯得一籌莫展.原因就是我們教師在平時的教學中忽視了數學知識的生活化.

數學家波利亞曾說：“數學教師的責任是盡其可能來發展學生解決問題的能力.”初中數學的生活化不只停留在創設生活化的情境來引入新課，更體現在教學中學生將所學的知識應用于實際生活中.

案例3 等腰三角形和等腰梯形練習

如圖4，位于海上A，B兩處的兩艘救生船接到O處遇險船只的報警，當時測得∠A = ∠B，如果這兩艘救生船以同樣的速度出發，能不能大約同時趕到出事地點（不考慮風浪因素）？說說理由.

變式1：在兩艘救生船未到達出事地點之前，對于兩艘救生船的位置（如圖5）你有哪些發現？說說理由.

變式2：在兩艘救生船未到達之前，又接到喜訊，原出事地點O處險情已被排除，同時接到另外M處遇險船只的報警，結果這兩艘救生船在改變方向、不改變速度大小的情況下，同時出發同時趕到出事地點M.

這是一節練習課中的拓展提高，聯系習題的設計應該是既考慮基礎知識的缺陷，又要考慮學生的技能方面的不足，尤其是針對一些有懼怕數學心理的學生，先要從最基本的直接利用結論入手，圖4可以直接利用“等角對等邊”的性質解決，圖5為開放性問題，屬于等腰三角形和等腰梯形的基礎知識的內容，也有基本技能的要求，對學生而言，這兩題的分析問題和解決問題的過程還是比較輕松的.圖6和圖7則對學生能力方面有一定的要求，讓學生要把圖形和實際問題聯系起來，找出隱含的條件，這對學生分析能力的提高有很大的幫助，這樣的設計，讓數學知識與實際生活緊密結合起來，既鞏固了知識，又使學生體驗到了應用數學知識解決實際問題的成功與快樂.

四、利用開放性練習發揮創新能力

開放性問題是指那些條件不完整，結論不確定，解法不受限制的數學問題.開放性習題內容豐富，題材廣泛，背景新穎，貼近學生的生活實際，同時形式多樣，解法靈活，不像封閉性習題形式那樣單一，敘述呆板，是學生比較喜歡的一種題型.開放性問題的答案是不唯一的，所以在解題時需要學生運用多種思維方法，多角度，全方位地分析思考，探索出多種結論，這就需要學生充分發揮自己的創新意識和創新精神，同時也提高了學生的發散性思維.

案例4 全等三角形復習練習.

通過這樣的開放性設計，讓學生運用全等三角形的幾種判定方法多方面地來解題，比較全面地復習了全等三角形的幾種判定方法，同時，教師提出的兩個問題一個強調了兩邊和其中一邊的對角是不能判斷三角形全等的，另一個則凸顯了直角三角形中HL的判定方法.

在數學課堂教學中，教學的成效與練習的成效有很大的關聯.而練習的有效性往往取決于練習的設計和組織這兩個環節，這兩個環節一定要相輔相成，才能達到理想的教學效果，才能實現課堂練習的有效、高效.