巧設追問，讓數學課堂綻放異彩

“追問”，顧名思義是追根究底地問. 《教學方法與藝術全書》是這樣給“追問”下定義的：“追問，是對某一內容或某一問題，為了使學生弄懂弄通，往往在一問之后又再次提問，窮追不舍，直到學生能正確解答為止. ”追問是課堂教學中普遍運用的一種方式，它對于培養學生思維性品質、關注學生學習過程和方法有著重要意義. 怎樣在學生回答問題后，老師有針對性地進行“二次提問”，激發學生學習興趣、激活思維，有效地進行課堂的追問呢？

一、在錯誤處追問——深化認識

布魯納曾經說過：“學生的錯誤都是有價值的. ”的確如此，錯誤是孩子最樸實的思想、最真實的經驗. 所以學生的錯誤往往是一種鮮活的教學資源，我們教師應該善于挖掘和發現錯誤背后隱藏的教育價值，引領學生從錯中求知，從錯中探究，深化認識.

案例 在學習小數除法時，一次，學生在練習：2.9 ÷ 0.4的余數是 （ ）.

A. 1 B. 0.1 C. 10 D. 2

大部分學生的結果選擇A. 針對這一較為典型的錯誤，我把它作為一個判斷題讓學生自主探究，先判斷答案是否正確，接著追問：“你是怎樣發現錯誤的？”學生在富有啟發性問題的誘導下，積極主動地進行探索，很快找到了三種判斷錯誤的方法：

（1）余數比除數大，說明選擇A是錯誤的.

（2）驗算：0.4 × 7 + 1 ≠ 2.9，說明選擇A是錯誤的.

（3）驗算：（2.9 - 1） ÷ 7 ≠ 0.4，說明選擇A是錯誤的.

緊接著，追問：“正確的余數是多少？”學生根據剛才的分析立即回答：“是0.1. ”教師接著追問：“為什么是0.1而不是1呢？”學生經過討論發現：“由于計算時，被除數和除數同時擴大至原來10倍，所以余數也擴大至原來10倍，正確的余數應把1縮小至原來的■，得0.1. ”

反思 學生獲得數學知識本來就應該是在不斷的探索中進行的，在這個過程中，學生的思維方法是各不相同的，因此，出現偏差和錯誤是很正常的，關鍵是在于教師如何利用錯誤這一資源. 上面的例子中，教師從學生的現實學習中選取錯例，充分挖掘錯誤中潛在的智力因素，提出具有針對性和啟發性的問題，創設一個自主探究的問題情境，引導學生從不同角度審視問題，讓學生在糾正錯誤的過程中，自主地發現問題，解決問題，深化對知識的理解和掌握.

二、在障礙處追問—— 激活思維

學生受知識經驗的影響，在積極學習、認真思考、熱烈討論中，有時思維會遇到障礙，不能進一步思考、解釋、分析，此時，教師要有意識地追問和引導，搭設思維跳板，開拓思路，激活學生的思維.

案例 在學習“百分數的意義”時，讓學生匯報課前收集到的生活中的百分數，一名學生匯報：“姚明2007年投球的命中率為50.7%. ”師順勢追問：“這個50.7%表示什么意思？”學生回答：“50.7%表示姚明投了100個球，進了50.7個球. ”教室里一片嘩然. 教師笑了笑，沒有評價，而是把目光投向全班學生. 生2馬上站起來說：“怎么能有0.7個球，應該表示姚明大約進了50個球.”又有小手高高地舉起：“用四舍五入法，姚明投了100個球，大約進了51個球……”學生面面相覷，一時陷入困惑.師又追問一句：“姚明是不是只投了100個球？”有學生像悟到了什么說：“50.7%表示姚明如果投了1000個球，進了507個球. ”學生茅塞頓開，似乎覺得解決了0.7個球的問題. 教師再次追問：“剛才這名學生用了一個詞‘如果’，用得非常好，大家想一想2007年姚明是不是只投了100個或1000個球？”學生毫不猶豫地說：“肯定不是！”教師追問：“那么命中率50.7%這個數是怎么得到的？”片刻的思考后，學生豁然開朗，紛紛舉起了手. 教師仍然叫起第一名學生. 這次，這名學生充滿自信地說：“命中率50.7%這個數是姚明2007年投中球的個數除以投球的總數得到的，不表示具體的量，所以不能說投中了50.7個球……”

反思 課堂教學是互動的過程. 學生說出了“姚明進了50.7個球”時，正好反映了學生當前的認知狀態和思維方式. 教師馬上意識到這是一個非常有價值的課堂生成資源，沒有輕易評價和隨意處理，而是抓住學生的認知沖突，通過不斷追問，引導學生去爭論，把課堂上生成的信息加工成階梯式攀升的問題，學生通過討論、爭辯，產生自悟，最終達成共識——50.7%只表示中球的個數和投球的個數的比較關系，不表示具體數量. 在教師的追問下，質疑和解疑自然舒緩、水乳交融，學生對百分數的意義的理解也就水到渠成了.

三、在處追問——開拓思路

孔子云：不憤不啟，不悱不發，舉一隅不以三隅反，則不復也. 就是說：教導學生，不到他想求明白而不得的時候不去開導他，不到他想說出來卻說不出來的時候不去開導他. 追問也是這個道理，否則引不起學生的關注. 教師要發揮學科優勢，鼓勵多角度思考，鼓勵學生發表自己獨到的見解，善于發現學生對同一問題的分歧和產生的矛盾，巧妙地引導他們“真理越辯越明”，在爭論中求真知.

四、在意外處追問——生成精彩

華東師范大學葉瀾教授說：“課堂應是向未知方向挺進的旅程，隨時都有可能發現意外的通道和美麗的風景，而不是一切都必須遵循固定的路線而沒有激情的旅程.”因此，教師要大膽打破預設的框架，對學生的意外回答給予積極的回應和激勵，以睿智的追問，激活學生思維，拓展想象空間.讓創造的火花燦爛地綻放.

我國教育家陶行知說過：“行是知之路，學非問不明. ”課堂追問是一門教學藝術，是為教學服務的. 一句輕輕的追問，能讓學生幡然悔悟、讓學習漸入佳境……精當點撥、精要講解、精心設問，讓我們成為課堂上一名理性而智慧的“追問者” ！