隨風潛入夜，潤物細無聲

所謂數學思想，就是對數學知識和方法的本質及規律的理性認識，它是解決數學問題的靈魂和根本策略. 數學方法則是數學思想的具體表現形式，是實現數學思想的手段和重要工具. 運用數學方法解決問題的過程就是感性認識不斷積累的過程，當這種積累達到一定程度時就會產生飛躍，從而上升為數學思想. 因此，數學思想對數學課堂實踐起著指導作用.

觀察我們平時的小學數學課堂，困擾時常涌向我的心頭. 在小學數學課堂上，往往能看到一條明線（數學知識和方法），有時卻看不到一條暗線（數學思想）. 看不到暗線的數學課堂趨向于照本宣科，教師僅僅依照課本的安排，重模仿、技巧和記憶，對數學的思想方法缺乏必要的引導，導致學生數學思維能力得不到真正的提高.

下面以特級教師竇平老師執教蘇教版小學數學四年級上冊第五單元“找規律”為例，感悟基于教學思想下的教學定位演繹出的教學效果，學生在數學課堂中獲得的豐富的理性思考.

片斷1：基于數學思想的設計

1. 創造：你能不能創造出一一間隔？（友情提醒：用符號、字母等表示，并畫在練習本上）

匯報：○△○△○△○△○△；

☆□☆□☆□☆□☆

2. 游戲：請男生、女生到前面來排“一一間隔” ：（1）2男、2女；（2）增加1名男生，3男、2女；（3）增加2名女生，3男、4女；（4）如果再增加1名女生，3男、5女. 行嗎？女生多了，那再加上1名男生，行不行？（討論并記錄相關數據：2、2√；3、2√；3、4√；3、5×；4、5√）

3. 想象：觀察這種數據，你肯定能悟出究竟什么情況下才能一一間隔呢？把這種感覺放在心里，做一組想像練習. 下列每組中兩種物體能“一一間隔”排列嗎？

（1）4棵柳樹、4棵楊樹；（2）5朵紅花、4朵藍花；（3）4枝鉛筆、7塊橡皮；（4）100只鍵盤、101只鼠標. （討論并記錄相關數據：4、4√；5、4√；4、7×；100、101√）

4. 分類：如果讓你把這兩組數據分分類，你能分成兩類嗎？（能“一一間隔”和不能“一一間隔”）. 將不能“一一間隔”的擦去，剩下的這幾種情況，還可以繼續分類嗎？（數據相同和數據不同分兩類）

5. 總結：“一一間隔”的現象，一種是數據相同的，另一種是相差1.

6. 追問：數據不相同的，如果相差2、3……行不行？怎樣才能看出來數量相等，還是相差1呢？你有什么好的方法？

7. 驗證：○△ ○△ ○△ ○△ ○△，指出：其實剛才我們驗證時，自覺地運用了“一一對應”的思想：一個圓圈、一個三角，再一個圓圈、一個三角，這樣畫下去說明圓圈和三角的個數是相等的. 繼續用“一一對應”的思想驗證：☆□ ☆□ ☆□ ☆□ ☆.

8. 總結：當兩端的物體不同時，兩種物體的個數相同，當兩端的物體個數相同時，兩種物體的個數相差1.

本案例中，我們可以深刻感受到竇老師處理教材時的大氣和他與眾不同的教育智慧，閃爍著教學藝術的光芒，展現了他深厚的數學功底，這不是本文研究的重點，暫不提. 我們一起來反思一下本案例中所滲透的數學思想方法，以及數學思想方法帶給課堂無窮的魅力和效益.

首先，讀懂教材的隱性知識，基于數學思想進行教學設計

數學教材的編寫有兩條線索：一條是明顯的知識線索，總讓學生找出間隔排列的物體之間的規律這是一條有形的線索. 另一條是隱性的數學思想（在解決問題的過程中，感受解決問題策略的多樣化的思想）與方法（學生經歷探索規律的過程，在動手操作、自主探索與交流合作中，掌握觀察、分析、比較的方法）線索，它是蘊涵、滲透在知識體系之中的，是一條無形的線索，是數學的精髓，也是教材體系的靈魂.

其次，運用數學思想進行突圍，催生學生主動數學建模

教者對兩次數學活動中的數據的兩次分類和討論. 第一次分類后，“擦”去不符合的，再進行分類. 層層深入，不斷逼近“一一間隔”現象的核心. 分類后的追問和驗證，有效地揭示了數學的本質. “畫一畫”、“排一排”、“想象”、“分類”、“擦”、“再分類”、“追問和驗證”，這些看似普通的“小技巧”， 蘊含著數學思想. 在“一一對應”的基礎上進行“分類”，統領課堂，突破了教學的重點和難點.

再次，應用數學思想解決問題 ，培養學生思維能力

根據本節課的教學內容及教學目標的特點，為了更有效地突出重點，突破難點，按照學生的認知規律，遵循教師為主導，學生為主體，訓練為主線的指導思想，采用引導發現法、直觀演示法、動手操作法等教學方法. 在教學中，精心設計一個又一個帶有啟發性和思考性的問題，創設問題情境，誘導學生思考、操作，激發學生探求知識的欲望，逐步推導歸納得出結論，使學生始終處于主動探索問題的積極狀態，從而培養思維能力.

數學思想方法的構建是一個從模糊到清晰、從未成形到成形再到成熟的過程，可分為三個階段：潛意識階段、明朗和形成階段、深化階段. 在小學數學教學中，應以貫徹滲透性原則為主線，結合落實反復性、系統性和明確性的原則. 一般而言，新授課中，以探究知識、解決問題為明線，以數學思想方法為暗線. 在知識應用、課堂小結或階段復習時，教師要有意識地引導學生反思思維過程，使獲得的數學思想方法更明晰、更深刻.

在小學數學課堂實踐中，如果我們能切實把握滲透數學思想方法，就像是為我們的課堂點亮了一盞明燈. 數學課堂中讓數學思想“隨風潛入夜，潤物細無聲”，這是我們對小學數學教學無盡的追求.