培養學生數學空間觀念和幾何直觀能力的幾點體會

一、學生的空間觀念培養

1. 教學中重視二維和三維圖形的轉換可以培養學生的空間觀念

如：教學中我多選擇這方面的問題讓學生思考，如圖1，這是一個幾何體的三視圖，如果一只螞蟻要從這個幾何體中的點B出發，沿表面爬到AC的中點D，請你求出這個線路的最短路程. 學生解決這個問題時，需要將立體圖形轉化為平面圖形來考慮，這種二維與三維圖形的轉換對發展學生的空間觀念是非常有益的.

其次，空間觀念的培養要突出想象這一核心要素的培養. 比如，在圖2的正方體中，求∠BAC的度數. 這個問題需要學生將看到的二維圖形去想象和它對應的三維圖形，這樣學生才能明確△ABC是等邊三角形，從而知道∠BAC等于60°，如果學生缺乏這種想象能力，他就很可能從二維的角度去猜測∠BAC的度數，如30°，45°等. 所以教學中，我們要結合立體幾何的學習內容，像展開與折疊、截幾何體、視圖與投影等，還包括平移、旋轉等圖形變化方面的內容，讓學生去研究、探索、交流、表達，說出他的感受，說出他的想象，充分地留給學生感受體驗的過程. 唯有過程充分了，觀念和能力才能有所提升，才能將學生空間觀念的培養真正落實.

2. 在自主探索與合作交流的情境氛圍中培養學生的空間觀念

新課標指出：“幾何知識的教學，要通過觀察，測量，動手操作等實際活動，加深對幾何形體的認識，逐步發展學生的空間觀念. ”培養學生空間觀念需要大量的實踐活動，學生要有充分的時間和空間進行觀察、測量、動手操作、對周圍環境和實物產生直接感知，這些都不僅需要自主探索、親身實踐，更離不開大家一起動手，共同參與，合作交流. 在實際教學中，我引導學生動手、動腦、動口，讓學生在實踐中對幾何形體親自去動手擺一擺、比一比、想一想，以逐步形成幾何形體的空間表象，培養初步的空間觀念. 例如，在學習軸對稱圖形時，可以開展“剪一剪”活動，教師發給每名學生印有瓶子的一半或衣服的一半的輪廓圖，先讓學生想象一下，這是什么，然后讓學生設法把這個物體的整個圖形剪下來. 學生通過交流，分享各自的想法；通過操作，體會軸對稱圖形的特點，對折后完全重合. 這個瓶子和這件衣服都是軸對稱圖形，折痕就是對稱軸. 這些概念的獲得，正是在動手操作、自主探索、合作交流的氛圍中進行的，有利于培養學生的空間觀念.

3. 運用電教手段給學生展現豐富多彩的圖形，化難為易，幫助學生建立起空間想象能力，培養學生的空間觀念

在教學中要很好地利用現代的多媒體技術，通過現代多媒體把一些幾何體展現給學生，能讓學生更直觀地觀察、感受幾何體，并借助其展開空間想像. 如通過立體幾何畫板展示長方體、各種柱體，可以讓學生通過多媒體能直接從視覺上感受一些幾何體.

二、培養學生的幾何直觀能力

我國著名的數學家華羅庚說：“形缺數時難入微，數缺形時少直觀”，幾何直觀是揭示現代數學本質的有力工具，而借助幾何直觀利用圖形描述幾何或者其他數學問題、探索解決問題的思路、預測結果，把復雜的數學問題變得簡明、形象，幫助學生直觀地理解數學，在整個數學學習過程中都發揮著重要作用. 因此，我深深地意識到在幾何的課改教學中要從多角度發展學生智力，培養學生的幾何直觀能力，在教學中我培養學生的幾何直觀能力做法是：

1. 培養圖感，重視數與形的結合，培養學生良好的幾何直觀能力

幾何直觀它反映了一名學生能否把他的理解用一種適當的方式表達出來，能否用圖形的方式去幫助別人、幫助自己，去理解一個可能不太容易理解的問題.

2. 利用模型實物，培養直觀認識

教學中堅持：引導學生探索—讓學生動手操作—展開想象—歸納總結，把學生要學的東西自己發現式的創造出來. 對幾何直觀來說，要引導學生平時多觀察，學會觀察，把現實的東西跟我們的幾何聯系起來，多動手去畫一畫、量一量、擺一擺、折一折、拼一拼，由現實的幾何體轉化為幾何圖形，并在觀察和動手時，多探究這些圖形的性質，培養學生的幾何直觀和空間想象. 因此，教師在教學中要盡量結合實例造模型培養直觀認識，可結合如下實例：測量升旗桿的高度、小鳥從一棵小樹飛到一棵大樹，而兩樹相距已知，飛行的最短距離等，構造模型，并要求學生要畫出相應的幾何圖形，把實際問題轉化為模型. 這樣不僅培養了學生的幾何直觀能力，又獲得了如何解決實際問題的能力. 因此，對于幾何直觀，要以圖形為核心，以問題為支撐，以思考為導向，形成的一種認識事物的能力. 特別要注意三點：第一，無論是空間觀念還是幾何直觀，強調變換. 第二，要養成畫圖的習慣. 第三，腦子里要留下一些圖形.

三、步步為營，穩扎穩打，培養學生的空間觀念和幾何直觀能力

新課程標準要求教師幫助學生綜合運用已有的知識和經驗，經過自主探索和合作交流，解決與生活經驗密切聯系的、具有一定挑戰性和綜合性的問題，以發展他們解決問題的能力. 因此，在實際的教學過程中，我要求學生必須準備一本筆記本和一本錯題集. 筆記本記錄教師在課堂教學中所講的知識點和典型例題，錯題集記錄自己在練習和考試過程中做錯或不會做的題目. 當你把一道道不會做的題目變成會做的題目時，你就已經獲得了成功.