凸顯畫圖價值 優化思維品質

【摘要】 畫圖策略是眾多的解題策略中最基本的、也是一個很重要的策略. 它是通過各種圖形幫助學生把抽象問題具體化、直觀化，從而使學生能從圖中理解題意和分析數量關系，搜尋到解決問題的突破口.

【關鍵詞】 畫圖價值；思維；策略

在《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》提出的課程目標中，把解決問題作為重要的課程目標，并指出：要使學生面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略. 在解決問題的教學中，要重視引導學生運用畫圖的方法分析數量關系，解決問題，體會畫圖的作用和價值； 鼓勵學生用多種畫圖形式來解決問題，體驗畫圖策略的多樣性；引導學生領會畫圖策略中的數學思想，提升數學素養. 但在實際教學過程中出現了一些現象，也引發了我的一些思考.

現象一：大多數學生不愿意畫圖，“畫圖”的策略意識較弱. 現象二：一個正方形地邊長是8米，在它的四周每隔2米栽一棵樹，一共可以栽多少棵樹？不少學生解這道題時感到困難，甚至無從下手，想不到借助畫圖來思考.

這幾個現象引發了我對小學階段所學習的畫圖策略產生了思考，在小學階段這一內容的學習有沒有真正落到實處，學生是否能夠在一個具體問題背景下有這種主動運用畫圖策略的意識，能力如何，這是需要我們小學階段所必須思考的.

1. 教材編排上是否忽略了學生畫圖意識的培養

數形結合是小學數學中常用的、重要的一種數學思想方法. 數形結合思想的實質即通過數形之間的相互轉化，把抽象的數量關系，通過形象化的方法，轉化為適當的圖形，從圖形的結構中直觀地發現數量之間存在的內在聯系，解決數量關系的數學問題，這是數形結合思想在小學數學中最主要的呈現方式. 從以上這些現象，我們可以看到學生身上畫圖策略意識的淡薄，雖然在四年級下冊才正式來學習畫圖策略，但我們回到前幾冊內容去好好搜尋一下，學生對圖的一種感悟絕不是僅僅就靠這一節課的培養而獲得，它應該是一個長期的過程，更是一個循序漸進的過程，我們一起來回看前面的內容，看看在不同的階段畫圖策略所承載的任務. 看看教材在畫圖策略這一塊有沒有系統設計，事實上教材對于這一塊的安排是有它的用心之處的.

在小學數學中，運用數形結合的思想，充分利用“形”把題中的數量關系形象、直觀地表示出來，如通過作線段圖、樹形圖、長方形面積圖、集合圖、數軸等，幫助學生理解抽象的數量關系、數學概念，使問題簡明直觀，甚至使一些較難的問題迎刃而解. 從這點分析來看，在數形結合思想下形成的圖示其實是學生學習畫圖策略的潛在積累，是畫圖意識培養的一個很好的契機. 我們應該充分看到教材編寫的意圖，才能夠為學生的畫圖意識的培養做好強有力的鋪墊工作. 而在數形結合上教材也有自己為畫圖策略作好準備的思考. 教材對于畫圖意識的培養是一個長期的過程，從一到十二冊書本上，各種圖示一直相伴著，但其呈現的形態是不盡相同的，細分析來看，教材有安排的獨具匠心，引領學生從“給予”走向了“需求”.

2. 為什么學生不愿借助畫圖的策略解決問題

調查發現：學生大多數不愿意畫圖. 其主要原因就是學生沒有體驗出畫圖策略的價值. 從調查結果來反觀我們的教學：在畫圖解決問題的教學中，老師們經常會對學生畫的圖，提出各種各樣的要求，如畫得直不直、分得勻不勻、涂得……試想一下這是不是有點注重形式，偏離了數學的學科本意. 不是不要形式，也不是不要培養學生認真、嚴謹的精神，但在具體的情境中卻應有輕重緩急之分. 因為教師常常在無意中強化了一些形式的東西，試想一下，我們自己需要畫圖來幫助解決問題時會那么認真、嚴謹嗎？如果老師要求學生在解題中畫圖要用尺之類，增加的是畫圖的煩和難，學生是把圖畫漂亮了，三角板、圓規也用上了，但畫圖解題的意識卻可能被壓抑. 多數時候學生需要追求的是通過圖示來幫助自己找到解決問題的方法，讓學生畫草圖就行了.

在教學解決實際問題這部分內容時，教師往往更多的是結合具體的問題情境，借助數量關系進行分析與講解，但事實情況是還有部分學生無法清楚表達解題方法的思路和數量關系. 這里就是一個畫圖的非常好的時機. 教師要做好畫圖的引領工作，使學生意識到畫圖的價值. 在教學過程中把握畫圖策略的時機是非常關鍵的，而我們經常會看到有些教師在具體操作過程中是用自己的需求替代了學生的需求，只有在解決問題的過程中讓學生充分感到需求，才能自覺運用畫圖策略. 這種需求要落實于每一節有機會的課堂. 要在學生的困難之處、疑惑之處畫需求.

3. 在教學中怎樣凸顯“畫圖”的價值

畫圖是解決問題時經常使用的策略. 為什么需要畫圖？怎樣讓學生學會畫圖？我們不是把現成的圖畫展示給學生看， 也不是直接告訴他們怎樣畫，而是讓學生在思考的過程中產生畫圖的需要，在自己畫圖的活動中體會方法、感悟策略、發展思維、獲得思想.

在低年段的教學過程中，學生往往看到的是一些實物發揮著作用，如擺小棒等，而教師在低年段的教學過程中，就不應該僅僅擺完小棒就完事了，要為后續畫圖的教學作好充分的準備，要變教師自己擺到學生自己來畫，從而通過畫圖來解決問題. 如：教學20以內的退位減法時，在12-9這個例題的教學過程中，教師引導學生理解算理，往往會給自己和學生都準備一套小棒，然后通過具體的操作來突出算理. 通過操作來幫助學生理解算理顯然是正確的，那通過這一活動后，我們是不是可以從擺圖的過程遷移到讓學生畫圖的過程，讓學生感受到解決問題不是非得靠擺實物來解決，通過畫同樣可以解決，而畫來得比較簡單. 讓學生充分感受到畫圖的作用，它是解決問題的一個很好的載體.

讓學生了解各種圖承載的功能，并適時指導學生從畫正規的圖向畫草圖轉移. 運用畫圖策略解決實際問題在安排上顯得比較分散，安排在各年級中，與其他教學內容適當配合. 例如，二年級學了表內乘法后，安排了利用實物與線段結合的圖形解決倍數的實際問題；五年級在學習了分數加減法后，安排了利用矩形圖解決以分數加減法為主要內容的實際問題；六年級在學習了分數乘除法后，安排了利用線段圖解決以分數乘除法為主要內容的實際問題. 因此，教師要整體把握教材，有意識系統地對學生進行畫圖策略的培養. 在具體的教學過程中，學生往往會接觸到各種圖示，如線段圖，統計圖、幾何平面圖，等等，我們除了要讓學生體會各種圖所承載的功能以外，更多的應該讓學生感受到圖是解決問題的一個載體，也是一種思考方法. 如果能簡潔明了地讓學生畫出圖，并能很快給你的問題解決提供幫助，那這個圖就起到了應有的作用. 因此，我們在教學過程中應逐步給學生以畫草圖的思想.

作為小學數學教師，要努力增強學生的畫圖意識，首先要使學生想畫和要畫，認識到畫圖的價值，其次通過合作交流，主動探索，讓學生會畫圖，提高畫圖的能力，作為策略教學的關鍵還要讓學生知畫，學會辨別選用策略，達到準確靈活的使用，促進用畫圖的策略解決數學實際問題的能力得到進一步提高，從而也獲得解決數學問題的成功感與成就感，增進學生的思考力、理解力以及創造力.