初中數學思想方法的教學策略

數學思想方法猶如數學知識一樣，是人類經過長期的數學活動積累而成的寶貴的精神財富，數學思想與數學方法既有差異性，又有同一性. 數學方法是學生形成良好認知結構的紐帶，是數學思想的表現形式和得以實現的手段. 數學思想是數學方法的靈魂，它指導方法的運用. 用數學思想方法指導學習概念、發現知識，可以更好地在教學中突破難點，提高課堂教學效果. 我們在中學數學教學中由于數學思想與數學方法的這種特殊關系把它們統稱為數學思想方法. 以數學知識為載體，將數學思想方法有機地滲透到教學計劃和教案內容之中. 通過目標設計、創設情境、程序演化、歸納、總結等關鍵環節，在知識的發生和運用過程中貫徹數學思想方法，形成數學知識、方法和思想的一體化.

一、提高對數學思想方法的理解和認識

在教學中教師要做一個會“滲透”的有心人，在數學知識教學的每一個環節中滲透數學思想方法. 這是教學的一個需要完成的目標.教師要以數學知識為載體，把藏于知識背后的思想方法顯示出來，使之明朗化，以達到通過知識傳授思想方法教學的目的. 心理學研究表明，人們在學習思考問題時，注意力就會在高層次的策略性知識與低層次的描述性知識及程序性知識之間不斷轉換，優化自己的加工過程. 在數學學科中，只要教師在教學中有意識地滲透、傳授，學生就能夠借助課堂教學獲得大量的關于解決數學問題的一般和特殊的策略性知識.

數學思想不可能像數學知識那樣一步到位，它需要有一個循序漸進、由淺入深、不斷滲透的過程. 這一過程是從具體到抽象、從個別到一般、從低級到高級、從感性到理性的螺旋上升的過程. 此時，還需要教師做一個“過程”的加強者，不斷用自己的數學思想鞭策學生的思維，讓學生在一次次的鞭策過程中，不斷地積累，不斷地明朗，不斷地感悟，直到最后的主動應用. 然而要想在學習過程中使數學思想得到滲透，教師還要做一個“層次”的選擇者. 根據學生的年齡特點、數學知識的內容分層次地選擇合適的數學思想內容，進行滲透和教學. 在教學中挖掘與滲透數學思想，把傳統的知識型教學轉化為能力型培養，是造就創造型、開拓型人才的重要手段和有力工具.

二、回歸教材，深刻剖析和挖掘教材

教學中教師要有加強數學思想方法教學的意識，不僅需要我們教師按照各個年級學生的年齡特征，知識掌握的程度，理解能力和可接受性由淺入深、由易到難分層次地貫徹數學思想的教學，還需要全面熟悉教材，對教材內容從思想方法的角度作認真的分析，對教材中所反映的數學思想要有明確的認識. 數學思想方法蘊涵于數學知識的發生、發展和應用過程中，它是數學知識在更高層次上的抽象概括. 在初中數學學習中運用這種化歸的思維方法解決問題的例子非常多.

例如，方程求解時大多采用“化歸”的思路，它是解決方程（組）問題的最基本的思想，其主要途徑是消元和降次. 在圖形的變換學習中，均轉化為最基本的點的變換知識來研究. 在解答數學題時，數形結合有利于學生分析題中數量之間的關系，引發聯想，豐富表象，拓寬思路，啟迪思維，迅速找到解決問題的方法. 抓住數形結合思想教學，不僅能夠提高學生數形轉化能力，還可以提高學生遷移思維能力，從而提高分析問題和解決問題的能力. 還有的數學思想方法與內容融于一體，如分類討論思想、化歸思想、待定系數法、數形結合思想、換元法、配方法等，這些數學思想方法均隱含于教材中，在一章或一個單元的教學中，將涉及很多的數學思想方法. 因此需要教師在教學中去挖掘其中的數學思想方法. 就需要教師根據教材內容有意識地突出一種或幾種思想方法進行教學.

三、借助多媒體技術

現代教育技術手段在課堂教學中應用越來越廣泛，多媒體的應用為學生創設了一個良好的學習環境，教師要學會利用各種媒體工具. 尤其是分析圖像時，通過動畫，應用平移、旋轉、分割疊加等方法，使學習信息呈現的形式多樣化，直觀清晰地展示新知識的發生、發展、變化演進的過程，擴展教育和學習的空間. 例如：① 課本上的附圖，看上去是靜止的，但在課堂教學過程中，借教具分解、組合、畫出圖形的過程是運動的，實現了教學過程由靜態變為動態的過程；② 研究等腰梯形的性質時，可以適當添加輔助線，將教材內容由單調變為豐富，是十分典型的運動、變化、轉化的過程；③ 教學過程中借助于測量、折疊、檢驗等手段，認識、掌握兩個圖形是否具有中心對稱的特性，這個過程是運動、變化的，可以使教材變得鮮活、生動起來；④ 引導學生用位似變換的方法，將一個已知圖形縮小（或放大）若干倍，使學生的認識由感性認識上升到理性認識，這個過程更是自然地運動、變化的. 所有這些，都在向學生充分展示著“運動”，“變化”，“矛盾轉化”等哲學思想. 讓學生觀察、驗證分類的正確性，領會分類思想. 架設起邏輯思維與形象思維相互補充、相得益彰的思維通道.

采用多媒體技術，我們可以通過改變一些數據，設計出一些“數、形動態”，使得圖形發生一定的變化或者是漸變. 隨時可以觀察到圖形的動與靜，并且能夠自由地控制變化的速度，將“數”和“形”的關系展示給學生. 這樣能緊緊抓住變化特征，使學生加深對幾何圖形的感知，充分認識到數形結合的作用.

總之，在數學教學中滲透數學思想方法要根據教學計劃有步驟地進行. 要提高對數學思想方法的理解和認識，還要回歸教材，深刻剖析和挖掘教材. 也要借助多媒體技術適時輔助，從而實現數學思想方法在初中數學中的滲透.