給數學“空靈”的美麗

【摘要】 所謂空靈的美麗就是讓教師教得靈巧，學生學得靈動. 在數學課中要想有效實現“情感、態度和價值觀”的牽引，教師就要在教學中細心挖掘、相機引導，從而正確指導學生的情感傾向、興趣、觀念，讓數學教學也能充滿人性，充滿感情.

【關鍵詞】 空靈的美麗；尊重；探索；思想；人文

空靈，從美學的角度講，是一種意境，一種空曠遼遠的靈動空間，如同莊子說的“無極之境”. 數學的空靈之境，應該是一種教學價值. 追求數學的空靈，無論是教師教的方式，還是學生學的方式，都要有靈動的空間，讓教師教得靈巧，學生學得靈動.

一、空靈，貴在尊重為本中

追求數學的空靈，要求教師要學會尊重學生，要以尊重學生這個學習主體的學習為開展教學活動的重點. 課堂是學生學習的場所，教師要把學習的權利還給學生，給他們充裕的學習時間. “過早地用成人的判斷裁決兒童的行為，只會遮蔽兒童學習的眼睛，也剝奪了兒童學習中的快樂.”教師的教學要把學習的空間還給學生，讓他們在教師的引導下發現問題，解決問題. “要引導學生從生活經驗的客觀實際出發，在提出問題、研究問題的過程中學習、理解和發展數學，密切數學和生活實際的聯系. ”教師要緊密聯系學生生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發，創設具有現實性、生活性、趣味性、問題性的情境，引導學生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動，“使他們體會到數學就在身邊，感受到數學的趣味和作用，對數學產生親切感. ”一句話，教師要尊重學生已有的生活經驗，尊重學生已有的知識水平. 從這個根本出發，設計開展自己的數學教學活動，就是給教學插上了飛翔的翅膀，可以有力地飛向“空靈”的美麗境界.

在“一億有多大”一課中，我從尊重學生出發，設計了三個活動環節，為學生搭建了一個“體驗學習的平臺”，一開始讓學生在教師的引領下從“一億張紙有多高”的活動中，先猜想一億張紙摞起來有多高. 由于學生的生活經驗和知識基礎不同，對“一億”的猜想也是各種各樣，大多數學生都是憑自己的感覺猜測，甚至是隨意猜測. 雖有些不合實際，但我并沒有因此去遏制學生的想象，而是給學生一個寬松的空間，使他們在想象和爭論中激起探索的興趣與欲望. 再追問“到底是誰猜測的最準呢？”從而激起了學生動手實踐的欲望，通過討論從幾張紙測量，使學生學會選擇合理的、符合實際的方法來進行測量，抓住了數學內容的本質. 初步領會“復雜的問題簡單化”、“由局部掌握整體”的方法，再從時間、重量進一步感悟一億的大小，使學生經歷了“猜測——實踐——感悟”的過程，使原本枯燥、抽象的數學知識變得形象、饒有趣味，使學生對一億的理解由模糊到逐漸清晰，再到自主感悟.

二、空靈，重在探索情懷中

建構主義學習理論強調：“知識不是能被傳遞的，教師在課堂上傳遞的只是信息，知識必須通過學生主動建構才能獲得.”也就是說學習是學生自己的事情，誰也不能代替. 荷蘭數學家弗賴登塔爾認為：“數學學習是一種活動，這種活動與游泳、騎自行車一樣，不親身體驗，僅僅從看書、聽講解，觀察他人的演示是學不會的. ”因此，我們要注重知識的形成過程，將靜態的知識結論變為動態的探索對象，引導學生開展多種形式的數學學習活動. 變靜為動，最有效的方法就是創設探索的情境，讓學生沉浸到探索中去，親自去感受、去體驗.

在“一億有多大”的課堂中，我為學生創設了幾個探究活動，將“探究一億張紙的高度”既作為數學方法的探究的基礎，又為“一億有多大”作好鋪墊，再到“寫一億個正字所需要的時間”，最后到辨別“一億粒大米的重量”，讓學生在積極動腦、親歷過程、相互交流中主動地從不同的角度、不同的層面去感受到一億的大小. 教學過程的開放性讓學生經歷了知識形成與應用的過程，使學生更好地理解了數學知識的意義，開闊了思路，拓展了思考的空間. 這樣的學習，讓學生真正主動地參與到數學學習活動中，并能發表自己不同的見解，增強了每一名學生學好數學的自信心. 更重要的是，學生在這一學習過程中，掌握了學習的方法，獲取了數學的知識，這樣的學習過程遠遠比老師直接給出一個結論有用得多.

教師在追求空靈的過程中，需要的是轉變教學方式，不應該去主宰課堂，進行單一的灌輸，而是應該“導而不牽”，生先學師后導. 就像杜威所說的：“教師的任務是把馬引到河邊，不是強迫馬去飲水. ”這就是我們所要的“空靈”，強調的是“手、腦體驗”，期盼的是“心靈感悟”，實現理性認知到情感領域的拓展與跨越，學生通過學習過程不僅增長知識，同時發展身心. “大雪無痕”，這正是“空靈”的美麗！

三、空靈，重在思想滲透中

追求數學的空靈，要求數學教師把數學思想方法的教學與整個表層知識的講授融為一體，使學生逐步掌握相關的深層知識，提高數學能力，形成良好的數學素質. 數學領域的知識博大精深，學之不盡. 小學生們所學到的只是數學基礎知識中的最基本的東西. 因此，我們的課堂教學更重要的是，要讓學生了解或理解數學的一些基本思想，掌握研究數學的一些基本方法，從而獲得獨立思考的自學能力.

在“一億有多大”這節課中，我設計了這樣一個環節：

師：要想知道這一億張疊起來有多高，我們應該怎樣測量呢？

小組討論后匯報：

組1：一億張紙疊起來 組2：量出一張紙的厚度

組3：量100張紙的高度 組4：量1000張紙的厚度

師：這些方法我們應該選擇哪一種？為什么？

生討論匯報：一億張紙拿來不可能，太多了. 一張紙太薄了無法量出；最好是100張紙，拿來方便.

師：一億張紙疊起來測量，難度還真大. 從100張紙入手進行測量，再推算出一億張紙的高度可以嗎？同學們真聰明，在數學上經常會用到剛才同學們想到的辦法，遇到難的問題，可以從簡單的入手進行研究. 那么100張紙疊起來到底有多厚呢？

這里滲透了“把復雜問題轉化成簡單問題，由局部推算整體”的化歸思想方法. 并引導學生與自己熟悉的參照物去比較，形成一個感性的認識. 通過板書把研究的方法呈現給學生，為學生的后續探究學習埋下了伏筆. 有了它的引領，學生的探究活動就有了方向. 使學生在不知不覺中體會到數學思想方法的美妙，感受到學習的樂趣，使學生的數學思維能力得到切實有效地發展，使學生的學習實現由“學會”到“會學”的轉變，從而逐漸使其自然而然地形成系統、完整、準確的數學思想和方法.

四、空靈，情在人文挖掘中

數學是人的數學，數學教育是人的數學教育，數學在使人求知、求真的同時，也能使人受到深刻的精神教育. 因此我們在教學過程中要把各種人文因素優化組合、滋潤滲透，使數學教學脫去僵硬的外衣，顯露出生機，洋溢著情趣，充滿著智慧；使學生在濃濃的人文氛圍中潛移默化，形成一定的人文修養. 在課堂教學中，輕松和諧的民主氛圍，融洽的師生關系，可以使數學課堂充滿人氣，使學生主動、快樂、輕松地掌握了知識. 同時還要及時抓住數學教學的契機，充分發揮數學的科學人文教育功能，如在教學“一億有多大”的課堂中，我就結合一億張紙的高度、一億個正字的時間、一億粒大米的重量的計算結果和各種資料的閱讀，如：

1.1億米有多長.

地球赤道的周長為40066.449千米，1億米相當于繞地球兩圈半.

如果汽車每小時行駛70千米，1億米要連續行駛1429個小時左右，大約需要2個月.

飛機每小時可以飛行800千米，1億米大約要連續飛行125小時，只要5天多.

宇宙飛船每小時可以飛行50000千米， 1億米宇宙飛船僅需要2小時.

2.1億張賀卡有多少.

浙江省總人口約5000萬，如果平均每年每人消費2張賀卡，就需要1億張賀卡，相當于砍伐25000棵大樹！這些大樹所占的森林面積相當于我們10個校園那么大呢！

向學生展示了平時毫不關注的事情隱藏著的“秘密”，在學習和閱讀中學生情不自禁地發出“啊、啊”的驚訝聲，從中我們可以感受到學生心靈上的震撼. 這樣的效果是說教教育遠不能達到的.

在課堂上，我們真實地看到師生之間、生生之間全方位交往的心靈碰撞的過程；我們真實地聽到學生們有條有理地發表自己的想法和對自己及同伴真誠的評價；我們真實地感受到數學中蘊涵著豐富的教育因素，其育人功能是不言而喻的.

空靈的數學課，教育目標之一，是為了有效實現“情感、態度和價值觀”的牽引，因此需要教師在教學中細心挖掘，相機引導，正確指導學生的情感傾向、興趣、觀念，讓數學教學也能充滿人性，充滿感情.

空靈的精彩與美麗，是一種較高的教學境界，值得我們不斷去追求.在前進的路上，我們要著眼“近”的，踏踏實實地做好眼前的點滴小事，從每一個細節和每一個教學環節抓起；我們要放眼“遠”的， 為學生的終身發展考慮，給學生以終極的關注和關懷！所以，我們要做的、要改變的、要學習的、還有很多！