創(chuàng)設數(shù)學問題情境的實踐與思考

問題是數(shù)學的靈魂，一個好的問題情境將為學生的數(shù)學學習注入無窮的力量. 《數(shù)學課程標準》指出：“數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，是師生交往、互動、共同發(fā)展的過程.”因此，尋求適合標準要求的教學方法值得我們?nèi)ヌ接懞脱芯? 問題情境式的教學方法是激發(fā)學生全面發(fā)展的有效方法. 即通過創(chuàng)設適當?shù)膯栴}情境，使學生帶著明確的解決問題的目的去了解新知識，從而激發(fā)學生各方面的潛在能力，并引起學生的求知欲、好奇心. 正如蘇霍姆林斯基所言：“求知欲、好奇心——這是人類永恒不變的特性. 在人的靈魂深處，都希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者.”因此，研究問題情境的創(chuàng)設有著重要的意義. 以下筆者結合自己的教學實踐談談感想與思考.

一、創(chuàng)設問題情境的方法

隨著年齡的增長，高中生對事物的認識與思考，已逐漸從具體形象思維過渡到抽象邏輯思維. 在平常的學習中，喜歡爭論和猜想，且在分析問題的過程中，有自己獨到的見解和思想. 因此教師應從學生的身心特征和實際學情出發(fā)設計問題情境.

1. 借助直觀手段，創(chuàng)設問題情境

數(shù)學來源于生活，又回歸于生活. 所以，教師可以根據(jù)教材內(nèi)容為學生創(chuàng)設一個“擬生活”的問題情境，喚醒學生內(nèi)心深處的求知欲望，拉近數(shù)學與生活的距離，問題情境是教學成功的催化劑. 在高中數(shù)學人教版必修1第三章的開頭有張照片，照片上一大群兔子圍著一個小水坑喝水，讓同學們觀看這張照片后說說自己的感受. 這是我在“幾類不同增長的函數(shù)模型”教學時所引用的一個情境圖片. 學生處于對任何陌生事物都好奇的年齡階段，為想方設法讓所有同學的注意力集中到課堂里，我提出：“在理想環(huán)境中，種群數(shù)量的增長將由指數(shù)增長轉變?yōu)閷?shù)增長，并逐漸趨于穩(wěn)定. 那么，應如何選擇不同的函數(shù)模型描述這些現(xiàn)象呢？”學生自然地進入思考學習的狀態(tài)中.

2. 從生活實踐中創(chuàng)設建模情境

有效的數(shù)學學習不能單純依靠模仿與記憶，動手實踐是數(shù)學學習的有效方式，不僅能使學生集中注意力，也能培養(yǎng)學生主動求知的探索精神，在“做”中學，輕松掌握知識. 在“均值不等式”教學中，我設計如下應用題：“ 某超市在五一勞動節(jié)前進行降價促銷活動，計劃對某種商品連續(xù)兩次降價作如下三種方案. 方案一：第一次打a折銷售，第二次打b折銷售；方案二：第一次打b折銷售，第二次打a折銷售；方案三：兩次都打■折銷售. 假設你要買這種連續(xù)兩次降價后的商品，應選擇哪種降價方案更省錢？”學生學習的積極性高漲，課堂氣氛濃厚，學生之間的交流討論熱烈，很快得出結論：方案一和方案二給顧客的優(yōu)惠率都是1 - ab，方案三給顧客的優(yōu)惠率是1 - ■2，最后歸結為比較ab與■2大小的問題. 作差法得ab - ■2 = ■ = -■= -■ ≤ 0，即ab ≤ ■2，即方案三優(yōu)惠率不高，最后把不等式兩邊同時開方即可得均值不等式■ ≥ ■，數(shù)學來源于生活實際，貼近學生的生活，這樣的數(shù)學是自然的.

3. 利用多媒體演示來創(chuàng)設問題情境

隨著科學技術發(fā)展，教育也逐漸信息化，多媒體已成為教學的一種輔助手段，具有模擬現(xiàn)實生活、動態(tài)呈現(xiàn)、直觀形象、內(nèi)容豐富等優(yōu)點. 在教學中，教師可以利用多媒體演示來創(chuàng)設問題情境. 讓學生感受數(shù)學與生活存在緊密的聯(lián)系，從而提高學習的積極性.

4. 根據(jù)懸念來創(chuàng)設問題情境

懸念是一種學習心理機智，它是在對學生的大腦皮層進行強烈、持續(xù)刺激下，使學生產(chǎn)生一時想不通、猜不透，又放不下、丟不開的心理. 可以激發(fā)學生的學習動機，喚醒學生的學習興趣，引起學生對將要學習內(nèi)容的注意. 是一種富有吸引力的教學策略，給人以“欲知后事如何，且聽下回分解”的感覺. 在數(shù)學必修3空間幾何體的三視圖和直觀圖的教學中，我引導學生回憶宋代詩人蘇軾的著名詩句《題西林壁》：“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同. 不識廬山真面目，只緣身在此山中. ”接著，讓學生從不同的角度觀察幾個幾何體模型，學生立即體會到了其中的詩情畫意.

5. 以數(shù)學概念形成為目標來創(chuàng)設問題情境

數(shù)學知識以給人冰冷的外表形象著稱，教師應適當讓學生了解數(shù)學家鉆研數(shù)學的故事，加深對數(shù)學知識形成過程的理解，以及數(shù)學思想和方法的掌握，實現(xiàn)對數(shù)學的再發(fā)現(xiàn). 例如，在“函數(shù)的單調(diào)性”教學時，利用多媒體展示一天當中的“氣溫變化圖”；運用“幾何畫板”演示特殊函數(shù)圖像變化情況等. 情境的創(chuàng)設是為學生提供探索的“腳手架”，學生可借助它們自主探索、合作交流，從而形成“函數(shù)的單調(diào)性”的概念.

二、創(chuàng)設問題情境時應注意的問題

1. 問題情境的合理性

教師教學符合教學目標，不要盲目設置問題. 情境的創(chuàng)設應以激發(fā)學生的學習興趣為目的，充分考慮到學生的學習態(tài)度、不同年齡階段的心理特征、認知結構特征，創(chuàng)設適合不同層次學生的多形式的問題情境，培養(yǎng)學生學習的熱情.

2. 問題情境的生活性

從實際生活或?qū)W生已有知識經(jīng)驗出發(fā)，設置的問題難度要恰到好處.

3. 問題情境的學科性

要體現(xiàn)“數(shù)學味”，也要體現(xiàn)“開發(fā)性”，設置時應把教學的過程展開為連續(xù)的過程，使所創(chuàng)設的問題情境有利于學生思維習慣的養(yǎng)成.

4. 問題情境的形象性

問題情境應該是感性的、具體的、形象的，與日常生活有關的. 不僅有效豐富學生的感性認識，并將感性認識升華到理性認識，而且有效激發(fā)學生的想象與聯(lián)想.

5. 問題情境的啟發(fā)性

向?qū)W生暗示或明示解決問題的辦法及所要思考問題的方向，通過啟發(fā)式教學來引導學生的思考，達到“不憤不啟，不悱不發(fā)”. 引導學生多問“為什么”，培養(yǎng)求異思維能力.

問題是數(shù)學的靈魂，一個好的問題情境將帶給學生很強烈的求知欲望. 只有在深入研究學生、認識學生特點的基礎上，才能在課堂教學中創(chuàng)設有效的問題情境，為自己的教學增色、提高教學的有效性. 同時要不斷拓寬自己的知識素養(yǎng)，加強教育教學研究、增進學科理論水平和實踐能力，為學生的學習創(chuàng)造自由、寬松、和諧的情境.