關于初中數學概念圖構建教學的思考

概念圖是用來組織與表征知識的工具，它通常是將有關某一主題不同級別的概念置于方框或圓圈中，再以各種連線將相關的概念連接，這樣就形成了關于該主題的概念網絡，以此形象地說明概念之間的關系.概念圖是由三部分組成：節點、連線、連接詞語. 節點表示概念，連線表示兩個概念之間的意義聯系，有時用箭頭符號指示方向，連接詞語是用來標注連線的.對于數學概念來說，可以以較寬泛的意義來看待概念圖，允許學習者以數學式、圖形、命題等作為節點來表征知識.那么，在數學教學中怎樣引導學生構建概念圖呢？

一、在新授課的課堂小結中，引導學生構建數學概念圖

課堂小結是課堂教學中重要的一環，好的課堂小結可以起到畫龍點睛的作用，不僅可以幫助學生掌握具體的知識和技能，還可以促進學生認知結構的形成.因此，在數學課堂小結中，教師要引導學生對所學知識和技能進行歸納總結和升華，通過一定的方式讓學生把一節課所學習的知識點，或者加上以前學習的知識點串聯起來，形成一個知識組塊或者知識單元.

例如，初中數學“相交線”（人教版“義務教育課程標準實驗教科書·數學”七年級下冊“5.1.1 相交線”）這節課的課堂小結教學，教師用問題的形式引導學生小結，即

問題：通過本節課的學習，你學到了哪些數學知識？你是怎樣學習的？學習過程中由知識所反映的數學思想方法有哪些？

先讓學生獨立思考，再在同學之間交流，在學生交流的基礎上，讓學生自己用點線連接這些知識之間的關系得到：

這個數學概念圖的構建，充分體現了知識的發展脈絡和邏輯關系，反映了正確的邏輯思維過程，展示了數學知識與數學思想方法的內在聯系，有利于學生加深對所學知識的理解和掌握.

二、學習了多個知識點后，引導學生進行知識網絡中的“點”、“線”加工來構建數學概念圖

學習了多個知識點后， 要指導學生進行點、線“加工”，討論并編織“結點”的連線. 例如， 學習了有理數的概念后，引導學生進行如圖所示的“點”、“線”加工：

對多個知識點進行“點”、“線”加工，使各個知識點的位置得到合理的分布， 也使這些知識點的關系更加完善和牢固， 從而形成知識網絡系統的子系統.當提取一個知識點時， 相關的一些知識點也被激活.

三、在單元復習課的教學中，引導學生構建數學概念圖

學生每天在課堂上學習的知識往往是“單個”的，多個知識點的“點”、“線”加工也是“小局部”的，到章節復習時，必須把“單個的”和“小局部”的知識編織成一個較大的數學概念圖.

在單元復習課的教學中，可以通過“由理到題”（即按本單元的概念法則原理，逐一舉例）或“由題到理”（可通過解題，總結本單元的概念法則原理）的復習方式來引導學生對已學知識進行回顧，在此基礎上，放手讓學生通過建構網絡化的數學概念圖、也可以讓學生借助目錄回憶本章學習了哪些知識， 講了些什么定理等. 再讓學生把該章的知識點科學地、有序地、有機地聯系起來，以建構數學概念圖，等等.

例如， 在初中數學“幾何圖形”的章節復習中，教師引導學生構建如下的數學概念圖：

這個數學概念圖，充分體現了各知識點承前啟后、上下呼應、左右逢源的關系.

最后，通過一章一小結，一本書一中結，初三復習一大結的系統化復習，把各個已編織的子數學概念圖編織成更龐大、嚴密、有序、立體的數學概念圖存儲于學生的頭腦之中.

布魯納在《教育過程》中指出，“獲得的知識，如果沒有完滿的結構把它聯在一起，那是一種多半會被遺忘的知識.”這就告訴我們，知識只有構成網絡化的認知結構，才會使學生準確而牢固地記憶.那么，他在問題解決時，就會在長時記憶中便于激活和提取，就會有計劃和有謀略地思考和解決問題.相反，如果教師在數學教學中孤立地教學知識點，不考慮數學知識之間的聯系，不引導學生進行數學概念圖的構建，那么學生學習的將是一套死板的知識，這樣的學習是盲目、低效的.