用活動來促進頻數(shù)與頻率的學(xué)習(xí)

【摘要】 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識是為了在生活中得到運用，而生活中的各種實踐同樣也可以促進數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)和理解. 頻數(shù)與頻率這個單元的知識在生活中是非常實用的，這是有關(guān)數(shù)據(jù)的整理和統(tǒng)計的知識. 在這個單元的學(xué)習(xí)中，對概念的理解是非常重要的.只有正確理解了概念的含義，才能實現(xiàn)數(shù)據(jù)的整理和統(tǒng)計，因此以實踐和活動為主體，在實踐的基礎(chǔ)上理解和掌握概念是這個單元的一種有效學(xué)習(xí)方法.

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；數(shù)學(xué)與實踐；頻數(shù)與頻率

數(shù)據(jù)的整理這一知識點在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中一直都有，從小學(xué)到初中，幾乎每個年級都會涉及有關(guān)數(shù)據(jù)整理的知識，從最簡單的統(tǒng)計知識到各種統(tǒng)計圖，再到數(shù)據(jù)統(tǒng)計中的更專業(yè)和深入的知識. 可見數(shù)據(jù)的整理是數(shù)學(xué)體系中的一塊重點知識. 教師一定要明確這一知識點的重要性，并認(rèn)真上好每一堂課.

頻數(shù)和頻率這一單元所涉及的概念比較多，而且這些概念不太容易理解，也比較容易混淆，如理解頻數(shù)、頻率、極差、組距、組數(shù)、樣本容量等. 學(xué)習(xí)這個單元，首先要明確這個單元的學(xué)習(xí)目標(biāo). 如：1. 理解頻數(shù)、頻率的概念，會求頻數(shù)；2. 了解極差的概念、會計算極差；3. 了解極差、組距、組數(shù)之間的關(guān)系，會將數(shù)據(jù)分組；4. 會列頻數(shù)分布表. 5. 理解樣本容量、頻數(shù)、頻率之間的相互關(guān)系，會計算頻率. 6. 了解頻數(shù)、頻率的一些簡單實際應(yīng)用. 7. 通過收集、分析數(shù)據(jù)的過程，初步作出合理的決策，提高學(xué)生處理問題、解決問題的能力等. 只是看這個學(xué)習(xí)目標(biāo)就已經(jīng)足夠讓人混淆了，所以只有在理解的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)才能記得更牢，學(xué)得更扎實. 要實現(xiàn)這個單元的教學(xué)目標(biāo)，用實踐的方式輔助教學(xué)是一個很好的方法.

在導(dǎo)入新課的階段，可以設(shè)計一個簡單的活動來幫學(xué)生們回憶學(xué)過的知識，并導(dǎo)入要講解的頻數(shù)的概念，如以闖關(guān)的形式，先通過選拔賽，全班參與，速度最快者勝出，再闖關(guān). 選拔題可以設(shè)為求數(shù)1，2，3的平均數(shù)和方差. 第1關(guān)題目：我們已學(xué)過哪些反映數(shù)據(jù)分布情況的特征數(shù)？第2關(guān)題目：平均數(shù)與方差分別反映數(shù)據(jù)的什么特征？第3關(guān)題目：A醫(yī)院2012年6月，在該院出生的20名新生嬰兒的體重如下（單位：kg）

4.7， 2.9， 3.2， 3.5， 3.6， 4.8， 4.3， 3.6， 3.8， 3.4，

3.4， 3.5， 2.8， 3.3， 4.0， 4.5， 3.6， 3.5， 3.7， 3.7.

已知這一組數(shù)的平均數(shù)為3.69， 方差為0.2749，請說明：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差能說明醫(yī)院新生嬰兒體重在哪一個范圍內(nèi)人數(shù)最多，在哪一個范圍內(nèi)人數(shù)最少？你能說出體重在3.55～3.95 kg這一范圍內(nèi)的嬰兒數(shù)是多少嗎？用什么方法？通過這樣的一個小游戲的形式，讓學(xué)生在課前進行了充分的熱身和知識回顧，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.

在上課的過程中，概念的講解如果是用直接講解的方法，學(xué)生是很難理解和掌握好的，并且容易覺得枯燥. 可以把概念和相關(guān)知識都融入到一個活動中，通過活動的過程來闡述和講解概念，這樣學(xué)生更容易理解，對知識的印象也會更深刻. 活動可以設(shè)計為調(diào)查全班同學(xué)的視力情況，并讓同學(xué)們試著通過數(shù)據(jù)的整理對全班同學(xué)的視力狀況進行統(tǒng)計.

當(dāng)學(xué)生收集到了數(shù)據(jù)之后，要整理就必須要數(shù)據(jù)按一定的規(guī)則來進行分類，從而涉及一些組距、組數(shù)等概念. 教師可以給出數(shù)據(jù)整理的一般步驟和方法. 1. 找出一組數(shù)據(jù)的最大值和最小值，計算它們的差，在這里最大值為5.4，最小值為3.3. 教師概括出極差的概念讓學(xué)生進行理解和掌握. 2. 確定組距. 教師給出組距的概念，確定組距時要預(yù)計組數(shù)是否符合其他要求；3. 確定組數(shù). 極差 ÷ 組距 = 組數(shù)，（若以0.3為組距）則組數(shù)為7組. 通過觀察以上步驟整理出來的頻數(shù)分布表，就可以很容易看出調(diào)查對象中大部分人的視力是多少. 教師在數(shù)據(jù)整理完之后，可以讓學(xué)生根據(jù)圖表來回答問題，如哪個視力階段的學(xué)生最多？根據(jù)同學(xué)們的視力情況，你有什么好的建議？教師再總結(jié)和鞏固頻數(shù)和頻數(shù)分布表的有關(guān)知識和概念. 頻數(shù)：我們稱數(shù)據(jù)分組后落在各小組內(nèi)的數(shù)據(jù)個數(shù)為頻數(shù). 頻數(shù)分布表：反映數(shù)據(jù)分布的統(tǒng)計表叫做頻數(shù)分布表，也稱頻數(shù)表. 并介紹頻數(shù)分布表的第2種形式，將發(fā)生的事件按類別分組，這時頻數(shù)就是各類事件發(fā)生的次數(shù). 像這樣通過把一些活動融入到課堂當(dāng)中，學(xué)生不但學(xué)得開心，知識也掌握得更加牢固.

課后作業(yè)及鞏固練習(xí)同樣很重要，概念如果不加強理解就容易遺忘. 課后練習(xí)的布置，還是以實踐活動為主體，如果教師直接在課本上或某本練習(xí)冊上挑幾道題讓學(xué)生做，那么這跟平常的作業(yè)是沒什么分別的.因為這個單元所學(xué)習(xí)的知識是非常實用的，所以讓學(xué)生把知識運用到生活當(dāng)中更能加強學(xué)習(xí)的效果. 因此，課后作業(yè)可以設(shè)計成一個合作活動，如研究本班學(xué)生身高的數(shù)據(jù)分布情況. 要求：1. 以抽樣調(diào)查的方式了解我們班35名男生、女生的身高，獲得數(shù)據(jù). 2. 女生將獲得的14個數(shù)據(jù)分組，男生將獲得的21個數(shù)據(jù)分組，并制作頻數(shù)分布表. 3. 根據(jù)頻數(shù)分布表，就我們班男生、女生的身高情況作簡單分析. 并回答問題：你認(rèn)為本班全體同學(xué)如果統(tǒng)一訂購運動服，應(yīng)注意哪些問題？或者可以讓學(xué)生調(diào)查某次考試的成績，也可以調(diào)查學(xué)生的體重等. 活動主題可以自由地選擇，最重要的是讓學(xué)生有一個更好的學(xué)習(xí)效果.

正因為這個單元的學(xué)習(xí)與生活密切相關(guān)，所以在教學(xué)的過程中一定要發(fā)揮它的優(yōu)勢，無論是課前、課中還是課后，都要適當(dāng)?shù)卦O(shè)計一些實踐活動. 改變學(xué)生一貫的“紙上談兵”的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生通過實踐活動掌握要學(xué)的知識.

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