以“形”助“數” 快樂學數學

【摘要】 在小學數學教學中，“數”與“形”是兩個最常見的研究對象，它們緊密相連，在一定條件下還可以相互轉化. 本文從自己多年的教學實踐出發，結合教學實際，通過涂涂畫畫、自制學具以及場景模擬等方式，淺談如何以“形”助“數”，數形結合，引導小學生快樂學數學.

【關鍵詞】 數形結合；快樂；學數學

“數缺形時少直觀，形少數時難入微；數形結合百般好，隔離分家萬事休. ”這是我國著名數學家華羅庚對數與形作出的精彩闡釋. 在小學數學數學中，“數”指的是概念、定義還有規律等數學的基礎知識，“形”則主要是指有形的數學符號、數學學具或者場景模擬等.

我們在教學的過程中，通常都會把“數”和“形”這兩個最主要的研究對象緊緊聯系在一起. 研究“數”的時候，會借助于“形”；在分析“形”的性質時，又缺少不了“數”. 簡而言之，就是通過數形結合，借助直觀形象的模型或位置關系，讓學生了解數學抽象的概念以及數量關系等，把復雜的問題簡單化，把抽象的問題具體化，從而達到優化解答問題、讓學生快樂學數學的目的.

一、涂涂畫畫——數形結合的最佳橋梁

在教學實踐中，有一個問題常常困擾我們，那就是如何能使抽象枯燥的數學知識變得形象具體？其實“畫圖”就是最佳的途徑. 它是典型的數形相結合方式，能把抽象的東西形象化， 把“無形”的數學題變成直觀的、能摸得著的“有形”材料，從而幫助學生從圖中理解題意，搜尋到解決問題的突破口，萌發解題的思路.

在小學數學教學中，“比多少”這類的應用題一直是學生學習的一個難點，學生對“誰和誰比”、“誰多誰少”，總是分不清，造成見多就加、見少就減的錯誤邏輯， 此時學生就可以運用畫圖來分析數量關系. 例題：班級學生排隊，從前面數紅紅站在第3個，從后面數紅紅站在第4個，你知道這一隊一共有幾人嗎？ 學生往往算成 3 + 4 = 7（人），把紅紅算了兩次. 假如能啟發學生畫一畫，就容易解決了.

如圖：

三角形代表紅紅，圓形代表班上同學，根據圖我們就明顯發現，不能把紅紅算兩次，所以要列為：3 + 4 - 1 = 6（人）. 如果我們教會學生簡單的畫圖本領，那么很多像這樣的難題就迎刃而解了.

喜歡畫畫是小學生們的天性. 在上數學課的時候，只要看到圖畫，學生的求知欲馬上就被調動起來，學習也事半功倍. 因此，小學的數學教師可以根據教學內容的實際情況，利用直尺、三角板和圓規等小學常規的作圖工具畫圖，畫出已學過的、比較好記的圖形，通過作圖比較分析，引導學生將抽象的數學主動轉化到自己熟悉的生活領域，幫助他們積極思維，大大提高教學效率，縮短了學生與數學的距離.

二、自制學具——抽象概念的破解法寶

捷克教育家夸美紐斯曾經說過：“在盡可能的范圍之內，一切事物都應盡力地放在感官的跟前. ”在小學數學教學中，使用教具，包括現在很多先進的教學儀器，可以將抽象的知識具體化，方便學生對知識深刻地理解和掌握. 但是在實際的教學過程中存在很多問題，有的是教具的數量不足，無法滿足全班教學的需要；有的是教具演示起不到實際效果，學生不易記住，達不到教學目的. 而如果讓學生自己自制教具，并加以應用，則可以比較直觀地理解知識，為日后的運用打下堅實的基礎.

例如在學習“圓柱體的表面積”時，僅讓學生記住“表面積 = 2 × 底面積 + 側面積”是遠遠不夠的. 此時，我們可以給學生布置作業，讓他們事先做一個圓柱體和一個圓柱體展開圖. 這樣在授課時，很多難點就突破了，因為學生在自己制作模型的過程中就已經有很深刻的認知了，因而圓柱的表面積該是怎樣的組合以及公式的記憶就不再枯燥抽象而是顯而易見了.

又如在學習“三角形內角和”時，直接告訴學生三角形的內角和是180°顯得枯燥. 我們可以安排讓學生剪好三角形，最好大家剪得不一樣. 課堂上我們就可以采用剪一剪，再拼湊在一起的方式，通過觀察，內角的總和是180°的結論就形象地記憶在腦中了. 而且由于學生們剪的三角形各不一樣，更加生動地證明了無論是怎樣的三角形它的內角和都是180°. 這樣的課堂既鍛煉了學生們的動手能力，也啟發了學生們的探究樂趣，我們的教學也簡單有效.

三、場景模擬——寓教于樂的氛圍教學

場景模擬在教學中是非常重要的“形”. 講故事或者場景表演都能吸引孩子的注意力，寓教于樂便是這個道理.

例如：教師在講解習題時，可以安排動畫片的人物形象，只要是學生喜歡的人物都可以：有一天，村長讓羊村里的小伙伴到小河里抓魚，喜羊羊自己用一根長樹枝做了一個工具，用它捕捉到了21 條魚. 美羊羊膽子小，擔心自己摔倒，只抓到 13 條. 沸羊羊抓了 17條. 懶羊羊去了就覺著累，睡了一會兒，結果睡醒時別人已經抓了好多了，只帶回了4 條. 可是在回來的路上碰到灰太狼，被灰太狼搶走了8條. 回來后，村長看到了大家的努力，決定拿出 8 條作為今晚的晚餐，其他的好好保存起來以后再分給大家吃. 那么大家算一下這次他們一共抓了多少條魚，有多少條魚是要保存起來的呢. 出示完題目就可以讓學生們自己安排角色，自己來演一演，課堂上可以用鉛筆來代替魚. 讓學生們在情景模擬中快樂解題.

在數學教學中，教師要從教材內容和學生的實際情況出發，努力模擬各種情景，把理性的教授與活躍的故事情節、生動形象的實物融為一體，讓學生在興趣的牽引下努力學習，從而促進他們發揮自身的學習潛能，進一步提高教學質量. 綜上所述，在今后的小學數學教學過程中，教師應立足于教學材料，適度延伸，加強場景模擬法的使用，以有效激發學生的學習興趣.

總之，在數學課堂上，如何讓數形結合滲透到小學數學教學的每個環節當中去，就要求教師做好“數”與“形”兩者之間的巧妙揭示，完美轉化. 同時啟發和引導小學生深刻認識數學的神奇和奧妙，將知識轉化為解決實際生活遇到問題的能力，締造出小學數學數形結合的至高境界.

【參考文獻】

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