透過“數感”之花，感悟數學之美

“數感”是一種心智技能，在人的頭腦中，是高級的智力活動，數感是人們對數的感覺，是人們對數的直接感知能力，數感來自于數學實踐，又指導數學實踐. 在學生數學學習的過程中，我們常常會發現知識能力的東西是外顯的，比較容易量化，而深層次的數感卻越發顯得若隱若現、難以捕捉. 我們的學生并不缺少必要的數學知識和計算的技能，往往缺少良好的數感，如何讓“猶抱琵琶半遮面”的數感走向學生，給他們一雙“慧眼”，讓學生透過“數感”之花，感受到數學之美，我在小學數學教學實踐中進行了一些嘗試和反思.

一、在回歸生活中，積淀數感

例如在教學蘇教版課程標準實驗教材一年級上冊的第一課“數一數”時，可以創設學生最喜愛、最熟悉的“兒童樂園”的情境，分三個層次讓學生體驗數的意義，培養數感. 第一層課件出示伴有動畫、音樂的“兒童樂園”情境畫面，讓學生融入情境中去發現感知數. 通過小組交流，在反饋時學生能準確地說出：1個滑滑梯，1個人在滑滑梯，1個木馬沒人坐，1輛飛機沒人坐，2個秋千，2個人在蕩秋千，2個人在騎木馬，2個人拿著氣球……第二層引導學生用畫圖的方法表示情境中出現的各個數，允許學生用自己喜歡的圖來表示；第三層讓學生用“1-10”各說一句話，并在教室內、外開展找數活動. 從具體到抽象，再回到生活中去，理解數的意義，有助于學生數感的培養.

再例如，在教學“十幾減九”的時候，我設計了這樣一個情境：猴子老板共有13個桃子，要賣9個，如果你是猴老板怎么賣？該怎樣算還剩幾個桃子？一名學生說：“我先拿走盒子外的3個，再從盒子里拿走6個，也就是13 - 3 = 10，10 - 6 = 4. ”還有的學生說：“我把盒子里的10個桃子拿出1個，其余的9個賣掉，我剩下的桃子就是1 + 3 = 4個. ”有的學生說：“如果我是猴子老板，我會請顧客親自挑選，1，2，3，4，…，9，一個一個地減，我還剩4個. ”還有的學生說：“我也是請顧客自己挑，不過我不需要一個一個地減，我想9 + 4 = 13，最后剩下4個桃子就對了. ”

顯而易見，學生們的這些精彩紛呈的算法都源于鮮活的生活體驗. 所以生活對于數感的積淀，是傳統課堂中對著算式講算理所無法比擬的. 唯有如此，學生才會學得輕松、學得生動，才能使“板著面孔的數學露出笑容”成為學生生活中的摯友.

二、在實踐活動中，培養數感

小學數學實踐活動強調學生通過動手實踐來學習數學，數學實踐活動是學生主動發展的自由天地. 同樣，數感的培養和發展，也離不開實踐活動. 在平時的數學教學中，教師應更多地為學生設計有趣的實踐活動，從而讓學生在數學學習中更具體更深刻地把握數的概念，培養學生數感.

例如：到操場上去走走、跑跑、測測、量量，讓學生感受50米、100米、400米的距離；在春游、秋游過程中感受1千米、20千米的路程；到食堂去看看、稱稱、掂掂各種蔬菜、水果的重量，感受100克、1千克、10千克的實際重量等等. 這些活動深受學生的喜愛，不僅可以獲得數感的啟蒙，還能培養學生的“親數學”行為. 這樣，把數感培養落實到具體的實踐活動中，讓學生在動手實踐中感受數學，可以使學生對數有一個鮮明的表象認識，再遇到相似的情境時，他們會在頭腦中有一個具體的參照物，有利于培養學生的數感.

三、在具體比較中，發展數感

在具體的情境中把握數的相對大小關系，不僅是理解數的需要，同時也會加深學生對數的實際意義的理解，使學生在比較中有了多、少、多一些、少一些、相當于這樣的幾倍的認識，使數感得到發展.

例如：在進行“大數目估算”的教學時，我請學生們試著估算一下一頁報紙上有多少個字，一摞紙有多少張，一把瓜子有多少顆，全校有多少名學生，體育館有多少個座位，全校學生人數與體育館座位數有什么關系，學生在估算時很少有人會憑空估計，大多數學生都能自覺地把要估算的數平均分成若干份，數出其中的一份是多少，再看大數相當于一份的多少倍，用這種方法估算這些大數. 當學生把一份的數量與大數進行比較時，觀察并感受到大數相當于小數的幾倍，體會了大數的多少，也了解了大數在現實生活中的應用. 學生在這樣的估算訓練中，估算能力逐漸提高，再見到生活中的事物，就能夠很快和數建立起聯系，體會數的大小、多少的實際意義，學生對數的感知能力也會逐步提高.

四、在自主反思中，提升數感

我們的教學課堂如果不關注學生的自主反思，學生學到的只是知識的堆砌，所以形成良好的數感根本無從談起，因此讓學生初步形成自我反思意識是非常有必要的. 因此，在平時的教學過程中我注重讓學生對學習過程及學習結果進行反思.

例如在學習“十幾減9”一課中計算14 - 9 = 5時，有一名學生提出這樣一種另類的想法：“我把14的個位和十位上的兩個數字相加，1 + 4 = 5，所以14 - 9 = 5. ”原來他發現得數5比14個位上的4剛好大1，如果加上十位上的1就成5，聽了他的解釋，我不禁暗暗叫好. 他的另類想法雖然不甚完美，但不正為我們的課堂提供了一個很好的培養數感的素材嗎？于是我引導全班學生對今天學習的所有“十幾減9”的減法算式進行反思：是這樣的嗎？當他們發現“十幾減9”的減法算式都是這樣的“秘密”時，臉上流露出幾分驚訝、幾分詫異. “為什么把十幾的數個位和十位上的兩個數字相加，就等于十幾減9的得數呢？”沉思片刻后，有學生發現了其中的問題：14的十位上的1數字表示1個十，個位上的4表示4個1，1個十和4個1合起來怎么可以是1 + 4 = 5呢？我一邊竊喜一邊故作驚訝：“??？14的十位上的1表示1個十，那么1 + 4 = 5中的這個1又是怎么回事呢？它是從哪里來的呢？”學生在教師的點撥下發現：十幾中的1個十減去9總是得到1個1. 十幾減9的得數就等于十幾的個位數字加上1.

在整個過程中，學生在一個個問題的推動下不斷反思，對數的意義理解在不斷深入，數感的發展也是不言而喻的.

培養學生的數感已成為中小學數學教育中的重要目標之一，這是時代對人的發展提出迫切要求，但如何在具體教學中設計具體數感目標，提供有助于培養數感的情境，建立有利于發展學生數感的評價方式，仍將是“路漫漫其修遠”. 我們還需要努力促進學生數感的建立，讓我們的學生不再是只會做數學題，而不會做數學，讓我們的學生能透過“數感”這朵繁花，感悟到數學之美.