從數學簡潔美中感受符號化思想

符號化思想是指用符號化的語言，包括字母、圖形等描述數學內容的思想. 新課標把培養學生的符號意識列為核心概念之一：結合教學內容，有意識地鼓勵學生用符號化的語言表達數量關系及其規律. 江蘇教育版在一到四年級的教材中，對于學生符號化思想的建立有一定滲透. 其中四年下冊“用字母表示數”是第一次以單元引入課堂，目標是使學生初步經歷用字母表示數的過程和方法，會用含有字母的式子表示簡單的數量和關系，會根據字母的取值求簡單的含有字母的式子的值，培養學生用字母表示數的意識和興趣. 在教學這一內容時，教師要從學生的實際出發，讓他們體驗到小小字母可以準確清晰地表達大量信息，從數學的簡潔美中感受到符號化的思想給數學與生活帶來的便利.

一、創設情境，讓需求喚醒符號意識

片段1：課件出示數不清的企鵝載歌載舞.

師：讓我們來和企鵝一起唱歌：1只企鵝1張嘴，2只企鵝2張嘴……

師：為什么不唱了？你想用什么辦法來解決？

生：唱不完，這里有數不清的企鵝，無數只企鵝有無數張嘴.

生：a只企鵝a張嘴，b只企鵝b張嘴……

師：你發現了什么？

生：字母可以表示很多數，用字母表示數很簡潔.

揭示課題：用字母表示數.

創設問題情境，讓學生用喜愛的方式來表達，可以是文字、符號、字母，引發學生思考，在已有知識與經驗的基礎上，迅速喚醒學生的符號意識，體驗到這一表達方式所帶來的簡潔便利.

二、自主探究，在轉換中感受符號的價值

片段2：材料1：

師：可用字母表示企鵝的嘴，它們的腿呢？唱一唱、數一數，把結果記錄下來. 你還能發現什么？

生：嘴的張數=企鵝的只數，但腿的條數是企鵝只數的2倍，所以n只企鵝有2n條腿.

生：我用的是不一樣的字母，我發現用這個方法還能數企鵝的眼睛和翅膀.

師：字母不僅可以表示數，還可以表示數量之間的關系.

材料2：課件：雪地上有14只企鵝， 又來了x只，現在一共有（ ）只.

師：這個x表示什么意義？互相說說.

生：x可能是10或20，可以是任何一個數.

生：如果x = 10，那么一共有24只……

通過材料1和2使學生從具體的情境中經歷用字母表示數的過程，由具體的數、算式到抽象的字母與含有字母的算式，由表示數量到既可以表示數量又可以表示數量關系，繼而根據字母所取值來求含有字母式子的值，等等. 學生反復經歷符號與數字的轉換，理解其間數量關系和變化規律，領悟到字母的價值，有效促進了學生數學思維的發展.

三、自主學習，在評價中發展符號化思想

片段3：1. 師：x這樣的字母可以表示任何一個自然數，但有一天x遇到了“×”，長得真像，怎么辦？自學課本知識，匯報小組交流獲得的信息.

匯報：① 數字和字母相乘或字母與字母相乘，“×”可以寫成小圓點或省略；

② 數字與字母相乘時數字寫在字母前；

③ 字母與1相乘，1和“×”都可以省略；

④ 相同字母相乘可以寫成平方的形式.

師：當x與某數相乘時“×”可省略.

2. 師：用以上規則寫出長方形和正方形的周長和面積公式，試試看！比比誰的最簡潔！

匯報：

評價：同學們的寫法很多，我們在對比中找到了最佳答案.

通過自學使學生建立表象，然后在師生共同評價中進一步建立概念. 自學與評價的過程使學生體驗到字母的價值和數學的簡潔之美，同時對符號產生興趣，為進一步發展學生的符號意識奠定了基礎.

四、聯系實際，在解決問題中感受符號與生活的聯系

片段4：

1. 師：如圖，從學校出發說說想去的地方，用算式表示所需的路程.

生：到百果園，需要走的路程是（500 + a）米

生：到智慧廣場的路程是（500 + b + c）米…

2. 鏈接公園，判斷.

1 × c寫作 c；a × a 寫作2a；a × 7寫作a7；3 ÷ y寫作3y.

3. 鏈接商場，列式.

① 一件上衣a元，褲子比上衣少12元. 一條褲子（ ）元.

② 商場原有12臺電腦，賣了x臺，又運來y臺，現有（ ）臺.

3. 百果園，梨和蘋果各一筐，根據算式說說它們之間的關系.

梨 蘋果

a a + 4 生：如果梨有a個，蘋果比梨多4個；

c 3c 生：如果梨有c個，蘋果是梨的3倍；……

路線圖的情境中，各個地點采用鏈接的形式展開不同層次的練習，由易到難，循序漸進，學生不僅能用含有字母的式子表達稍復雜的數量與數量關系，還能根據含有字母的式子來分析關系，開始自覺地、有意識地運用符號去表達數學內容.

符號作為一種最重要的數學語言，它的簡潔之美體現在嚴謹概括，提高效率. 因此，讓學生逐步了解符號語言，逐步養成使用符號表達數量關系的習慣，建立符號化思想，在小學階段尤為重要.