長方形和正方形面積的計算

教學內容：教科書第77頁、第78頁.

教學目標：

1. 使學生理解和掌握長方形和正方形面積計算的意義和方法.

2. 培養學生分析、操作、推理、概括的能力.

3. 培養學生自主探究、團結協作的精神.

教學重點：長方形和正方形面積計算的方法.

教學難點：理解長方形和正方形面積計算的意義.

教具：1平方厘米的小正方形、表格、幻燈片.

一、復習引入

1. 游戲激趣

師：大家喜歡玩電腦游戲嗎？生：喜歡. 師：你們看，今天梁老師給大家帶來了什么游戲？（出示幻燈片） 生：俄羅斯方塊. 師：這是梁老師用我們上節課所學的1平方厘米的正方形拼成的俄羅斯方塊. 仔細觀察這些圖形，你發現了什么？

生：我發現每個俄羅斯方塊的面積都是4平方厘米. 師：為什么？

（設計意圖：通過同學們熟悉的游戲導入，能夠激發學生的興趣，活躍學生的思維）

2. 鞏固舊知

生：因為，每個圖形都是由4個1平方厘米的正方形組成的.

師：你們真棒！它們都是由4個1平方厘米的正方形組成的，所以面積都是4平方厘米.

師：一起來玩這個游戲吧，你知道這個圖形的面積嗎？（幻燈片） 生：4平方厘米.

師：這個呢？這個呢？ 生：8平方厘米. 12平方厘米.

（設計意圖：承上啟下，既是對上節課所學的知識的一個鞏固與復習，也是對新知識的銜接，且自然流暢，起到了橋梁的作用. ）

3. 小 結

師：同學們，我們要想知道一個圖形的面積，就要知道這個圖形中有幾個這樣的面積單位.

（設計意圖：對所學知識做進行總結，以便學生正確的認識，和培養孩子們善于總結的好習慣）

二、在動手操作、自主探究中構建新知

1. 猜 測

師：那么，同學們知道這個圖形的面積有多大嗎？（幻燈片）

師：有什么好辦法能夠得到這個長方形的面積？

生：用邊長是1平方厘米的正方形擺. 生：測量. 生：畫方格.

師：好，那么用你們自己的方法進行測量吧. 這個長方形早就藏在你的書桌里了.

（設計意圖：愛想辦法是孩子們的天性，這樣可以激發學生的積極性，產生探究知識的欲望）

2. 親身經歷探求新知

生：操作. 師：現在來匯報一下，通過剛才的動手操作，誰來說說這個長方形的面積？

生：這個長方形的面積是15平方厘米. 師：為什么？

生：每行擺5個1平方厘米的正方形，有這樣的3行，就是15平方厘米. （板書）

生：每列擺3個1平方厘米的正方形，有這樣的5列，也是15平方厘米.

生：這個長方形是由15個1平方厘米的正方形組成的.

師：通過剛才的動手操作，我們知道了這個圖形的面積是15平方厘米，（指）板書. 仔細觀察，剛才擺的過程，你發現長方形的面積和什么有關系？生：長. 生：寬. 師：這個長方形的長、寬是多少？

生：5厘米、3厘米. 師：你怎么知道的？

生：因為沿著它的長邊能擺5個小正方形，每個小正方形的邊長是1厘米，5個1厘米，就是5厘米.

生：沿著他的寬邊能擺3個小正方形，每個小正方形的邊長是1厘米，3個1厘米就是3厘米.

師：（手勢），我們發現了長方形的面積與長和寬有關系. 這個長方形的面積等于長乘以寬.

師：那么其他長方形的面積是不是也可以用長乘以寬來計算呢？

（設計意圖：讓孩子們自己去探究，自己得出結論，這是我們現代教學的理念，使孩子們親自去參與一個知識形成的過程，增強孩子們對數學知識的求知欲和積極性. 同時，在這一學習活動中，每名學生都參與探究過程，充分體現了學生是學習的主體這一教學理念）

3. 發 現

師：我們來驗證一下，（幻燈片）. 任取幾個1平方厘米的小正方形，拼成幾個不同的長方形，且作記錄，填表. 生：活動. 匯報，實物投影展示.

（設計意圖：在動手拼、擺合作解決問題的基礎上，讓學生自己感悟出了知識，經歷了發現問題的過程，有利于學生創造性思維的培養. ）

4. 驗 證

師：同學們，你們的這個發現真了不起，比擺正方形的方法簡便多了，你們可真厲害. 所以，要求長方形的面積必須知道哪兩個條件？生：長和寬. 師：知道了長和寬也就求出了長方形的面積. 師：一起說，長方形的面積等于長乘以寬. （板書）師：下面我們來做個游戲，快速搶答. （出示幻燈片） 生：回答. 師（第三個圖形）：這個圖形你會算嗎？生：6 × 6. 師：為什么？

（設計意圖：正方形面積的計算方法是學生在解決具體問題時，自己由長方形的面積計算方法遷移過來的，這樣就培養了學生遷移類推的能力. ）

生：因為正方形的邊長就等于是長方形的長和寬. 師：那么正方形的面積等于邊長乘以邊長.

生：齊說. 師：揭題.

5. 鞏固新知，實踐練習

師：請同學們用我們今天所學的知識幫助小明解決兩個問題.

三、在解決問題中鞏固新知

1. 對比練習. （重難點訂正）2. 判斷題. （靈活運用）3. 解決實際問題的練習.

（設計意圖：練習注意層次性，既鞏固了長方形和正方形的計算方法，發展了面積的空間觀念，又培養了學生靈活運用知識解決生活中問題的能力）

四、小 結

今天你們發現了什么？（面積），你們的發現可真了不起，其實，在生活中有好多的數學問題，只要你是一個有心的孩子，就會天天有發現，天天有進步.