對算法多樣化的理解和實踐

關于新課標中算法多樣化的思想，在實踐中不同的人有著不同的看法，也存在著很多不同的困惑，因而走入一些誤區. 在參與課改實驗的一年中，我邊深入學習新課標，邊實踐，下面就談談我對這一思想的幾點理解.

一、算法多樣化——不是追求多，而是應尊重學生的想法

下面舉一段課堂實錄：教學“20以內退位減法”

師：12-8得多少？你是怎么想的呢？（引導學生獨立思考）

生1：擺小棒.

生2：數數的方法，9，10，11，12，…

生3：10 - 8 = 2，2 + 2 = 4.

生4：8 - 2 = 6，10 - 6 = 4.

……

同學們想出了很多種方法，思維活躍，效果非常好. 可是就是沒有一名學生想出“因為8 + 4 = 12，所以12 - 8 = 4.”這種老師認為最簡便的方法. 老師就有點著急了，反復地提示，最后非常勉強的得出了這種方法.

其實細想，這種想加法做減法的方法，實際上是一種逆向思維，對于學生來說是有一定的難度的，而且這時學生的腦子里，被自己獨立思考的方法所占據，正在激動得意呢，一下子將學生的思維拉到這里，學生一時難以理解，效果也不好. 另外，學生剛剛學習完20以內進位加法，有些學生還不是很熟練，用這種方法計算也是有困難的. 所以可以放在以后的學習過程中，讓學生逐漸去領悟.

針對這個課例，我認為關鍵是老師的觀念問題. 他在備課時一定是想到了學生會想到的各種方法，當在課堂上學生沒有想到而老師又認為是非常重要的方法，就一定要講出來. 算法多樣化并不是要求學生想出的方法多，關鍵是學生有沒有獨立思考、有沒有創新的火花、有沒有成為學習的主體，而老師應該充分尊重學生的方法.

二、算法多樣化——不是沒有最優化，而是主動權在學生

在教學中，許多老師存在一個非常困惑的問題，也是與原來的教學沖突最大的問題，就是在多種方法出現后，要不要告訴學生最簡便的一種，也就是最優化的問題.

這里最典型的課例就是“20以內進位加法”的湊十法. 在教學過程中，教師們常常對要不要強調“湊十法”等問題舉棋不定. 新課程注重讓學生自己選擇計算方法，并不強求方法的統一，但學生的方法往往不是最簡便、快捷的，有時導致速度很慢. 在這種情況下，教師可不可以向學生暗示運用“湊十法”的好處呢？

我在教學20以內進位加法時，沒有給學生一種明確的最優化方法，而是鼓勵學生用自己喜歡的、自己認為最容易的方法計算. 剛開始，有些學生由于找不到比較好的計算方法，計算速度又慢，正確率不高，心里真是著急. 但我還是堅持沒有硬教給學生“湊十法”，也沒有給予暗示，只是在他們思考的方法的基礎上，給予一些引導. 這樣學生在這個摸索的過程中，主動性得到了很好的發揮，也許走了彎路，也許出現了很多錯誤，但這也是非常寶貴的學習體驗. 他們的思維得到了發展，學習的主動性得到了發揮，一段時間以后，就會發現學生的計算速度和正確率突飛猛進. 例如，經過一段時間的學習后，我發現一位原來很一般的學生，計算能力提高非常快，就想考考他，問8 + 5怎樣算？他答：想5 + 8，因為5 + 5 = 10，10 + 3 = 13.又問：那5 + 9呢？他答：想9 + 5，因為10 + 5 = 15，15 - 1 = 14. 我真是非常高興，他的計算方法非常靈活，已經能夠靈活選擇多種方法進行計算.

你能說這兩道題的計算方法不是最優化的嗎？絕對是最優化的. 這種最優化的方法，是學生自己摸索出來的，是在學習過程中，自己體驗出來的，是帶有學生個性的方法，這就是算法多樣化思想帶來的教學效果.

試想，如果一開始就教給所有學生用“湊十法”進行計算，也許剛開始學生計算的正確率會高，但是能出現這樣有個性、豐富的、多樣的計算方法嗎？學生的思維被牢牢限制，學生的創新意識如何體現？學生的智力怎樣得以開發？學生的學習能力如何得到提高？所以最適合學生的方法就是最優化的方法，作為老師要引導學生發展適合自己的算法.

三、算法多樣化——不是不要評價目標，而是要給學生達到目標的時間

由于算法多樣化使學生計算中出現了一些問題，由于學生計算方法雜，剛開始時部分學生計算速度慢、正確率不高. 另外還有一個原因就是由于新教材的編排體系不同，它摒棄了原來“小碎步”的教學法，而是運用系統論教學思想來編排的. 這種編排方法著重學生后續思維的發展，有利于培養學生主動學習和創造的興趣，但是沒有過去教得“扎實”. 于是就有一種錯誤傾向，認為既然提倡算法多樣化，發展學生的個性，那么對學生的計算能力就無須要求達標，學生能達到什么程度就到什么程度.

《數學課程標準》中明確指出：“學段目標是本學段結束時學生應達到的目標，應允許一部分學生經過一段時間的努力，隨著知識與技能的積累逐步達到. ”這就意味著，有些學生可能要到本學段結束的時候，計算20以內進位加法和退位減法，才能達到每分鐘算8～10題. 教師應正視這個事實，根據學生的具體情況進行合理地評價，不能急于求成，不能以統一的標準衡量每一名學生.

對20以內進位加法和退位減法的達標要求，我曾對自己班學生做過試驗，在一年級上學期結束時，只有70%的人達到，在下學期結束時，已經有93%達到要求，那么我相信不用等到這個學段結束時一定是100%的人能達到目標了.

當然對于那些確實有困難的學生是不是就不要求了？肯定不是. 那么老師應采取怎樣的教學方法來給予幫助，這也是值得探討的問題.