初中生數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力培養(yǎng)芻議

【摘要】 數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力的強(qiáng)弱在很大程度上決定了中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的高低. 當(dāng)前，中學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力普遍較弱，嚴(yán)重影響了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的發(fā)展. 本文從三個(gè)方面提出相應(yīng)的對(duì)策.

【關(guān)鍵詞】 初中；數(shù)學(xué)；語(yǔ)言；表述；轉(zhuǎn)換

在數(shù)學(xué)活動(dòng)范疇內(nèi)，數(shù)學(xué)語(yǔ)言常有三種表現(xiàn)方式，即：符號(hào)語(yǔ)言、文字語(yǔ)言和圖像語(yǔ)言. 三種方式都是數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)交流必不可少的工具，是數(shù)學(xué)思維的載體. 數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力的強(qiáng)弱在很大程度上決定了中學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的高低. 隨著課程改革的深入，學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力在素質(zhì)教育中的地位與作用，日益為教育工作者尤其是數(shù)學(xué)教育工作者所重視. 當(dāng)前，中學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力普遍較弱，嚴(yán)重影響了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的發(fā)展. 因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.

一、注重教師數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述

教師在課堂教學(xué)中使用的數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言有著最直接的影響. 數(shù)學(xué)語(yǔ)言既不同于生活語(yǔ)言，也不同于書(shū)面語(yǔ)言，其特點(diǎn)是嚴(yán)謹(jǐn)、簡(jiǎn)明、邏輯性強(qiáng). 數(shù)學(xué)概念中的每個(gè)字詞都不能隨意增刪、調(diào)換. 數(shù)學(xué)語(yǔ)言和普通語(yǔ)言之間是既有聯(lián)系又有區(qū)別的. 因此，數(shù)學(xué)教師要特別注意自己的數(shù)學(xué)語(yǔ)言的錘煉與規(guī)范，以自身規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)學(xué)生產(chǎn)生潛移默化的影響.

一個(gè)優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師能通過(guò)一個(gè)關(guān)鍵詞、一個(gè)關(guān)鍵符號(hào)的教學(xué)，讓學(xué)生捕捉住一道數(shù)學(xué)題中最關(guān)鍵的解題信息，對(duì)題意作出正確地理解和準(zhǔn)確地判斷.

如在“有理數(shù)”中的零和正整數(shù)可以表達(dá)為“非負(fù)整數(shù)”；在 “不等式”中a ≥ b，可以表達(dá)為a大于等于b或b不大于a；在 “乘方和開(kāi)方”要結(jié)合加、減、乘、除把六種運(yùn)算的數(shù)學(xué)語(yǔ)言講清、講透、講準(zhǔn)確，因?yàn)椤俺朔胶烷_(kāi)方”的運(yùn)算符號(hào)只是運(yùn)用字母的位置關(guān)系和根號(hào)來(lái)表示而已.

通過(guò)這樣的教學(xué)，學(xué)生可以清晰無(wú)誤地掌握六種運(yùn)算的（字母）名稱(chēng)、運(yùn)算符號(hào)和名稱(chēng)、運(yùn)算結(jié)果. 與此同時(shí)，教師運(yùn)用了 “類(lèi)比”教學(xué)法，使學(xué)生輕松掌握了“乘方和開(kāi)方”運(yùn)算概念的含義.

數(shù)學(xué)語(yǔ)言的簡(jiǎn)明性，主要表現(xiàn)為數(shù)學(xué)符號(hào)的使用. 符號(hào)是數(shù)學(xué)表述、計(jì)算、推理、交流和解決問(wèn)題的重要工具. 在日常教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師要像語(yǔ)文、英語(yǔ)等學(xué)科培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)感那樣培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感，使學(xué)生在充分掌握各種數(shù)學(xué)符號(hào)意義的基礎(chǔ)上能用符號(hào)解答數(shù)學(xué)問(wèn)題.

再如：代數(shù)式 “6p”可以表示什么？答案是：如 “p” 是正六邊形的邊長(zhǎng)， 那么，“6p”就表示正六邊形的周長(zhǎng)；如 “p”表示一件衣服的價(jià)格，“6p”就表示6件衣服的價(jià)格.就數(shù)學(xué)建模思想而言，數(shù)學(xué)教材的代數(shù)與函數(shù)實(shí)質(zhì)上都是某種問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型.

二、注重學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言訓(xùn)練

口語(yǔ)訓(xùn)練是數(shù)學(xué)語(yǔ)言教學(xué)的重要形式. 對(duì)數(shù)學(xué)概念、定理、法則的闡釋?zhuān)處煹奶釂?wèn)、學(xué)生的回答，小組合作探討，有關(guān)數(shù)學(xué)的研究活動(dòng)等，都離不開(kāi)口語(yǔ).

學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的訓(xùn)練形式多樣：可以在學(xué)一元二次方程時(shí)，用《九章算術(shù)》的方程問(wèn)題組織小演講；可以在學(xué)勾股定理時(shí)用趙爽的弦圖法進(jìn)行證明引入；還可以利用課前3分鐘，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)、練練. 大家全體參與，輪流開(kāi)口.

平時(shí)教學(xué)中，教師要注重以例題引導(dǎo)學(xué)生提出拓展性的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生開(kāi)口的欲望. 學(xué)生訓(xùn)練中，教師要及時(shí)矯正不規(guī)范的表達(dá)語(yǔ)言. 有時(shí)教師還可有意識(shí)地出些問(wèn)題讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)語(yǔ)言規(guī)范的重要性. 如在“冪運(yùn)算”教學(xué)中提出-34與（-3）4. 讓學(xué)生辨析乘方的概念，前者底數(shù)是3，后者底數(shù)是（-3），前者讀作“3的四次方的相反數(shù)”，后者讀作“-3的4次方”. 讓學(xué)生在規(guī)范讀題語(yǔ)言的過(guò)程中避免自己會(huì)發(fā)生的錯(cuò)誤.

學(xué)生每天的數(shù)學(xué)作業(yè)屬于書(shū)面作業(yè)，書(shū)面作業(yè)反映了學(xué)生解題過(guò)程的思維狀況，教師可以通過(guò)作業(yè)的批改，了解學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的掌握情況. 所以關(guān)注學(xué)生的書(shū)面數(shù)學(xué)語(yǔ)言也可以發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力，讓學(xué)生規(guī)范地“寫(xiě)”，也就是規(guī)范學(xué)生的書(shū)面數(shù)學(xué)語(yǔ)言. 在清楚地“寫(xiě)”， 認(rèn)真地“寫(xiě)”的過(guò)程中，學(xué)生的思維會(huì)變得更清晰、更有條理，對(duì)問(wèn)題的理解也會(huì)更加深刻.

在數(shù)學(xué)語(yǔ)言訓(xùn)練中，“聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)”是相輔相成，有機(jī)地糅合、貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)語(yǔ)言學(xué)習(xí)過(guò)程中的. 在課堂教學(xué)中，一定要留出足夠的時(shí)間讓學(xué)生去說(shuō)、去寫(xiě)、去鍛煉，讓學(xué)生在動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，體驗(yàn)認(rèn)知的過(guò)程中，真正掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言.

三、注重?cái)?shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)換技能

在數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐中，許多學(xué)生雖然能夠理解乃至熟記各種數(shù)學(xué)概念、公理、定理和公式，但是實(shí)際解題中，卻不能具體應(yīng)用，學(xué)生解題困難、錯(cuò)誤的現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生. 這就需要解決將以自然語(yǔ)言描述的數(shù)學(xué)概念、公理、定理等與以符號(hào)、公式、圖像、圖形等數(shù)學(xué)語(yǔ)言相互轉(zhuǎn)換的問(wèn)題. 要加強(qiáng)數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的教學(xué)，也要注重進(jìn)行各種數(shù)學(xué)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)化訓(xùn)練，提高學(xué)生語(yǔ)言轉(zhuǎn)換技能.

數(shù)學(xué)思維的表達(dá)，如用文字則生動(dòng)，用符號(hào)則簡(jiǎn)練，用圖形則形象. 但有時(shí)用文字顯得繁雜，用符號(hào)顯得抽象，圖形雖形象卻不全面. 因此，在數(shù)學(xué)語(yǔ)言教學(xué)中，注重培養(yǎng)語(yǔ)言轉(zhuǎn)換能力，有利于激活學(xué)生的思維，提高解題能力. 如在教學(xué)中，將抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言轉(zhuǎn)換為直觀的數(shù)學(xué)圖形語(yǔ)言，就可以把數(shù)量關(guān)系問(wèn)題轉(zhuǎn)化為圖形來(lái)探討、研究， 這就是“以形助數(shù)”數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思維方法.

例題：y = |x - 1| + |x - 2| + |x - 3|的最小值是什么.

分析：該題如通過(guò)分段討論，求得表達(dá)式后再求最小值，計(jì)算過(guò)程顯得太復(fù)雜. 許多學(xué)生會(huì)因其繁瑣而棄之不做. 如通過(guò)引導(dǎo)、啟發(fā)，讓學(xué)生明確符號(hào)語(yǔ)言│a-b│的幾何意義是：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，表示數(shù)軸上實(shí)數(shù)a、b的兩點(diǎn)間的距離. 可以先畫(huà)出數(shù)軸圖形，通過(guò)圖形啟發(fā)思維，接著輔以簡(jiǎn)單的計(jì)算與篩選，即可迅速判斷出正確結(jié)果.

與此同時(shí)，有些幾何圖形的問(wèn)題雖然有圖形直觀，但其已知條件和結(jié)論之間的聯(lián)系不夠明顯. 這時(shí)如把直觀的幾何圖形通過(guò)符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表示，采用代數(shù)或方程的形式來(lái)解答. 用“以數(shù)助形”的方程和字母表示數(shù)的數(shù)學(xué)思想方法，則可使習(xí)題的解題思路更清晰、更簡(jiǎn)明.

總之，在教學(xué)中要加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的培養(yǎng)和訓(xùn)練，使學(xué)生能夠正確理解數(shù)學(xué)的文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言與圖形語(yǔ)言，能根據(jù)需要進(jìn)行轉(zhuǎn)換；能夠準(zhǔn)確無(wú)誤、條理分明地表述解題過(guò)程，還能將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，用相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法去分析問(wèn)題、解決問(wèn)題.