培養(yǎng)問(wèn)題意識(shí) 發(fā)展數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)教學(xué)不但要傳授知識(shí)，更要注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，而問(wèn)題意識(shí)則對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力起著重要作用. 問(wèn)題是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的誘因，能引起學(xué)生的思考，是活躍學(xué)生思維、調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性的重要因素. 問(wèn)題意識(shí)也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的基礎(chǔ)，是學(xué)生探索問(wèn)題、解決問(wèn)題的保證. 所以，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí).

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生認(rèn)真思考

問(wèn)題情境就是利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與認(rèn)知水平，作為同化與順應(yīng)問(wèn)題的外部條件. 數(shù)學(xué)教學(xué)中通過(guò)問(wèn)題情境能激發(fā)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行深入地思考，并形成愉快、和諧的課堂氛圍，引導(dǎo)學(xué)生積極參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中去. 例如：在教學(xué)“多邊形的內(nèi)角和公式”時(shí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的內(nèi)角和為180度，這時(shí)可以從四邊形的內(nèi)角和、五邊形的內(nèi)角和創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，由學(xué)生自己思考討論并猜想多邊形的內(nèi)角和. 有了猜想的結(jié)論，教師再趁熱打鐵，對(duì)公式進(jìn)行驗(yàn)證和合理的說(shuō)明. 在這種情境下學(xué)生躍躍欲試，學(xué)習(xí)的積極性高，一啟則發(fā). 再如，在教學(xué)“勾股定理”時(shí)，就把趙爽的弦圖、勾股定理的不同證法呈現(xiàn)在學(xué)生面前，讓學(xué)生了解前人是如何思考的，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、去探索、去創(chuàng)造. 教師還可以利用學(xué)生的思維活動(dòng)中因?yàn)閷?duì)同樣問(wèn)題的不同理解所引起的認(rèn)知方面的沖突，設(shè)計(jì)問(wèn)題情境引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行深入地思考與探究. 在鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表自己意見(jiàn)的同時(shí)，冷靜地分析問(wèn)題的關(guān)鍵地方，從各個(gè)角度去分析問(wèn)題. 并通過(guò)集體討論，獲得對(duì)同一問(wèn)題的不同認(rèn)識(shí)，進(jìn)而得到一個(gè)比較全面的、理性的認(rèn)識(shí).

二、設(shè)計(jì)課堂提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)質(zhì)疑

世界上一切發(fā)明都是從發(fā)現(xiàn)問(wèn)題開(kāi)始的. 如何讓學(xué)生會(huì)提問(wèn)，問(wèn)到要害處，關(guān)鍵在于讓學(xué)生掌握提問(wèn)的方法，學(xué)會(huì)把學(xué)習(xí)過(guò)程中有價(jià)值的疑難問(wèn)題提出來(lái). 在課堂中教師要引導(dǎo)學(xué)生大膽地探索、大膽地猜想，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)習(xí). 使學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程是一個(gè)提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程. 教師要設(shè)計(jì)出探索性與開(kāi)放性問(wèn)題，為學(xué)生的思維創(chuàng)設(shè)出具體的問(wèn)題情境，讓每名學(xué)生都在認(rèn)真思考中得到發(fā)展. 教學(xué)中教師先不直接說(shuō)出答案，而是鼓勵(lì)學(xué)生自己質(zhì)疑，自己討論解決. 例如：在教學(xué)“分式的基本性質(zhì)”時(shí)，就先復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，然后提問(wèn)：“分式有沒(méi)有類(lèi)似這樣的性質(zhì)？如果有，什么是分式的基本性質(zhì)？分式的分子、分母為什么要同乘以（或除以）一個(gè)不等于零的整式？分式的分子、分母同乘以（或除以）一個(gè)等于零的整式又會(huì)出現(xiàn)怎樣的情況？”讓學(xué)生帶著這些問(wèn)題思考，最后得出答案，從而讓學(xué)生完全理解了分式的基本性質(zhì). 教學(xué)中教師要留出提問(wèn)的時(shí)間與空間，讓學(xué)生有足夠的提問(wèn)時(shí)機(jī)，對(duì)那些追根問(wèn)底的學(xué)生不能簡(jiǎn)單地回答，要給予肯定、給予表?yè)P(yáng)，引導(dǎo)學(xué)生掌握提問(wèn)的方法.

三、培養(yǎng)問(wèn)題意識(shí)，需要設(shè)置解疑沖動(dòng)

初中數(shù)學(xué)課堂要根據(jù)初中學(xué)生的年齡和心理發(fā)展水平，采用多種教學(xué)方法激發(fā)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，并把內(nèi)心的問(wèn)題大膽地說(shuō)出來(lái)，以獲得相應(yīng)的答案. 如利用生活經(jīng)驗(yàn)的方法. 在教學(xué)圓時(shí)可以啟發(fā)學(xué)生想象在自己的生活中，都能看到哪里有“圓”的現(xiàn)象. 在調(diào)動(dòng)起學(xué)生的興趣之后，再引導(dǎo)學(xué)生思考這些圓有什么特點(diǎn)，我們應(yīng)該如何畫(huà)才能畫(huà)出一個(gè)真正的圓等. 再如創(chuàng)設(shè)情境法. 在數(shù)學(xué)課的教學(xué)設(shè)計(jì)中，利用各種情境，制造沖突和問(wèn)題，讓學(xué)生在問(wèn)題中思索其解決方式. 以學(xué)生的既有知識(shí)結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，引入情境和問(wèn)題，導(dǎo)入新課內(nèi)容后，再讓學(xué)生自行思考問(wèn)題的解決路徑. 這些情境的設(shè)置要能調(diào)動(dòng)學(xué)生的注意力，而問(wèn)題的設(shè)置要能誘發(fā)學(xué)生產(chǎn)生解疑的意識(shí)和沖動(dòng)，從而讓學(xué)生在不知不覺(jué)中實(shí)踐和應(yīng)用問(wèn)題意識(shí). 例如：在教學(xué)“三角形”時(shí)，課前先準(zhǔn)備好一張三角形剪紙，并撕成包含三個(gè)角的三片. 課堂上一片一片依次向?qū)W生展示，然后拼裝成一個(gè)三角形后，啟發(fā)學(xué)生思考：三角形的內(nèi)角總和是多少度？然后讓學(xué)生自己制作一個(gè)三角形剪紙，并引導(dǎo)其撕開(kāi)三個(gè)角后把三個(gè)角放在一起，學(xué)生便能輕松發(fā)現(xiàn)其內(nèi)角總和應(yīng)該是180度.

四、發(fā)展數(shù)學(xué)思維，建立建構(gòu)性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

美國(guó)數(shù)學(xué)家柯朗說(shuō)：“數(shù)學(xué)的教學(xué)，逐漸流于無(wú)意義的單純的演算習(xí)題的訓(xùn)練. 固然這可以發(fā)展形式演算的能力，但卻無(wú)助于對(duì)數(shù)學(xué)的真正理解，無(wú)助于提高獨(dú)立思考的能力. ”今天看來(lái)，他的這段話仍然具有現(xiàn)實(shí)的針對(duì)性. 現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教學(xué)在一定程度上還存在著教師一講到底，包辦代替；模仿型的訓(xùn)練多，思考型的問(wèn)題少；告訴現(xiàn)成結(jié)論多，學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)少等現(xiàn)象. 建構(gòu)主義的教學(xué)觀認(rèn)為，學(xué)習(xí)者的建構(gòu)是多元化的，其中之一是幫助學(xué)習(xí)者做好在不確定的情境中解決問(wèn)題的準(zhǔn)備. 支持學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容與學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行反思，發(fā)展學(xué)生自我控制的技能，成為獨(dú)立的學(xué)習(xí)者. 學(xué)習(xí)不是由教師把知識(shí)簡(jiǎn)單的傳遞給學(xué)生，而是學(xué)習(xí)者以已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的主動(dòng)的建構(gòu)過(guò)程，它包括對(duì)信息進(jìn)行主動(dòng)抽象、概括、歸納、選擇、推理、判斷等思維活動(dòng)，從而有效地建立起新的認(rèn)知結(jié)構(gòu). 學(xué)習(xí)不是簡(jiǎn)單被動(dòng)地接受信息，而是主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的意義，真正理解知識(shí)的意義只能由個(gè)體自身基于自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)背景而建構(gòu)起來(lái)，取決于特定情境下的學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程. 良好的問(wèn)題意識(shí)是實(shí)現(xiàn)建構(gòu)學(xué)習(xí)的重要起點(diǎn)，是建構(gòu)過(guò)程的重要內(nèi)容，積極的問(wèn)題意識(shí)具有幫助學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的重要意義.

總之，問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中具有十分重要的地位，也是優(yōu)化課堂教學(xué)的重要途徑，這有利于轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，提高學(xué)生的綜合素質(zhì). 在教學(xué)過(guò)程中，我們要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，積極探索適宜的方法培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)具有創(chuàng)新思維的人才.