小學數學教學如何培養學生的符號意識

【摘要】 符號感是指主動地、有意識地感受和運用數學符號的態度和意識. 符號感是數學新課程的核心概念之一，教師在教學中應注意培養學生的數學符號感. 本文試圖通過“引‘生活之水’，喚醒符號意識；行‘有效之法’，理解符號含義；用‘有機之材’，深化符號認識”等方面，探究如何去培養和發展學生的符號感，提高學生的數學素養.

【關鍵詞】 符號感；培養；重視

羅素說過：“什么是數學？數學就是符號加邏輯”. 數學符號是具有簡潔性和抽象性的規范語言，它準確、清晰，具有簡約思維、提高效率、便于交流的作用. 學習數學的目的之一是要使學生懂得符號的意義、會運用符號解決生活中的實際問題和數學本身的問題，發展學生的符號感. 《數學課程標準》強調發展學生的符號感，并指出：“符號感主要表現在：能從具體情境中抽象出數量關系和變化規律，并用符號來表示；理解符號所表示的數量關系和變化規律；會進行符號間的轉換；能選擇適當的程序和方法解決用符號所表示的問題. ”

如何按課程標準的要求，在教學中培養學生的符號感呢？筆者認為，學生符號感的建立并不是一朝一夕能完成的，而是在學習過程中逐步體驗和建立起來的. 下面，筆者就結合自己的實際教學，談自己的一些做法.

一、引“生活之水”——喚醒符號意識

1. 挖掘學生已有經驗中潛在的符號意識

我們生活在一個被“符號化”的世界，生活中處處體現著符號給我們帶來的便利. 比如商店的招牌，醫院的紅“十”字標記，公路上的各種交通標志……可以說，符號與我們的生活密不可分. 事實上，學生在學習數學課程前，早已感知到生活中的符號，已經具有一定的符號意識.如果教師在教學中能夠重視學生的生活經驗和知識背景，結合具體情境，就能充分激活學生潛藏的“符號意識”，這是發展學生“符號感”的重要基礎.

2. 在實際情境中幫助學生建立符號意識

心理學家皮亞杰說：“兒童的思維是從動作開始的，切斷了動作與思維的聯系，思維就不能得到發展. ”因此，要解決數學符號的抽象性和小學生思維的形象性之間的矛盾，就要多為學生創設一些應用數學知識的情境，以幫助學生發現數學符號的價值.

二、行“有效之法”——理解符號含義

數學符號有自己的思想內容，它可以按一定的規則組織起來，并能簡潔地反映事物的內在本質. 它準確、清晰，具有簡約思維、提高效率、便于交流的作用. 在實際的教學中，要通過逐步滲透，注重體驗，主動構建的方式來讓學生理解符號的含義，從而達到內化與發展.

1. 逐步滲透

培養學生的符號感，必須有目的、有計劃、有步驟地滲透于數學教學的始終. 在低年級數的計算教學中，就用（ ）、□ 、○ 、△、？ 等代替未知數x，讓學生在其中填數，例如3 + 4 = □ ，6 + （ ） = 8. 到了中年級，在教學“列含有未知數的等式解答應用題”時，出現用字母x表示數，如求x + 15 = 40中的未知數x. 到了高年級，可以通過激發聯想活動，提高學生駕馭數學符號的能力，例如由符號“1”可以聯想到分數■、單位“1”、0.5 + 0.5、一個事物的整體等；由“÷”可以聯想到乘法；由“-”可以聯想到加法等.也可以有意識地引導學生通過畫線段圖解決小學數學中的復合應用題；有意識地訓練學生用自創符號（圖形、標記）來表達題意，以便于解答；還可以不斷加大數學語言符號與日常語言符號的互譯等. 總之，采取逐步滲透的方法培養符號感，應根據兒童心理發展的科學順序采取與之相對應的措施逐步滲透.

2. 注重體驗

學生學習數學符號并非是一件容易的事，往往會存在許多障礙和困難. 除學生主觀原因外，客觀上數學符號具有較高的抽象性，其過于形式化也是導致學生理解數學符號較為困難的另一種原因. 教學中往往會出現學生的知識表面化的現象，其根源在于數學學習內容與形式的脫節，實質就是簡約化的數學符號與其所表示的數學內容的脫節. 所以在教學過程中，尤其是在學習一個數學符號起始階段，教師應給數學符號賦予具體的內容，通過借助一定的活動材料，在實際問題情境中結合操作活動，有助于學生理解符號以及表達式的意義.

三、用“有機之材”——深化符號認識

數學符號的功能是用符號的形式代表符號所表達的豐富內容. 雖然數學符號是抽象的，但它充滿生機，有其數學思想，不是枯燥的. 因此，選取與之相匹配的教學素材，使學習活動盡可能的處于其中，是增強學生數學符號感的有效途徑之一.

1. 提供操作型素材

數學符號的學習過程必須遵循“感性→理性→運用”的辯證過程. 將解決具體問題的思維操作轉化為對符號的操作，有利于增強學生建立數學模型的意識，提高解決實際問題的能力，培養學生的數學語言表達能力，通過對一些公式的變形、定律的歸納，進一步強化了符號感.

2. 提供拓展型素材

我們的基本練習是把常見的生活情境運用到數學上，事件的本身對于學生來說是熟悉的，而拓展練習則是通過數學化的抽象的式子來解釋、描述一個生活問題，很好地結合了“街頭數學”與“學科數學”. 若我們對學生的思維過程略加以分析，則不難知道這就是一個從具體的問題情境抽象出數量關系并用符號表達，并且對符號所表示的數量關系和變化規律進行解釋的過程.

總之，學生符號感的培養是一項長期而艱巨的工作，需要教師在教學工作中不斷摸索和總結.教師要對學生符號感和符號意識的培養加以重視，教學中應當盡可能地強化學生的符號意識，在實際情境中幫助學生理解符號以及表達式、關系式的意義，在解決問題的過程中培養學生的符號感，在開放拓展中發展學生的符號感.

【參考文獻】

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