試析高中數(shù)學滲透教學思想

【摘要】本文著重探討了將教學思想滲透到高中數(shù)學函數(shù)的教學中，這種教學思想主要包括函數(shù)與方程思想、類比思想以及集合思想等，用這些教學思想來教授學生知識以及知識的運用方法，往往會收到事半功倍的效果，最終有效拓展了同學們的思維，使其思維具有活躍、發(fā)散以及深刻的特點，最終有效提高了學生們學習數(shù)學的能力.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學；教學思想；函數(shù)教學

函數(shù)是一種重要的數(shù)學模型，它能夠清楚地表達出客觀世界的變化規(guī)律，在數(shù)學的教學中發(fā)揮著至關(guān)重要的作用.將數(shù)學思想進行合理轉(zhuǎn)變最終研究出了函數(shù)，函數(shù)的出現(xiàn)就預示著將數(shù)學中的常量教學轉(zhuǎn)變成了變量教學，進而使學生的思維也發(fā)生了轉(zhuǎn)變，從而懂得世界上的所有事物之間都是互相聯(lián)系、互相制約的，最終掌握了事物的變化規(guī)律，解決了諸多的實際數(shù)學問題.所以，將教學思想有效滲透到高中數(shù)學函數(shù)的教學中具有重要的意義，能夠有效提高數(shù)學課堂教學的質(zhì)量，激發(fā)學生學習函數(shù)的興趣.

一、滲透集合思想

將一些特定的事物組合在一起就稱為集合，把事物中的每一組成部分稱為一個元素.如果將集合思想滲透到高中數(shù)學函數(shù)的教學中，這樣就能夠使學生逐漸形成集合意識，以做事嚴謹?shù)膽B(tài)度來認清數(shù)學中的題目，并對其進行充分理解，由題中的已知條件推出其他的未知條件，找出有用條件與誤導自己的條件，最后可以順利地解決數(shù)學問題.

二、滲透函數(shù)與方程思想

在高中數(shù)學函數(shù)的諸多思想中，函數(shù)與方程思想是其基本的思想，在歷年的高考中都被高度重視，在目前的高中教材中，其編寫的體系主要是圍繞知識結(jié)構(gòu)來進行編寫，這樣就將教學思想分布在整個的教材之中，所以多數(shù)學生在進行解題的過程中，都是應用一種方法來做一道題，而不會主動思考，舉一反三，這樣就最終造成了數(shù)學思想方法非常隨意.函數(shù)思想在確定函數(shù)關(guān)系以及對函數(shù)進行構(gòu)造的過程中主要是以運動以及變化的觀點來進行的，最終利用函數(shù)圖像與函數(shù)性質(zhì)去有效解決問題；方程思想主要指的是針對數(shù)學教學中的一些變量來找出它們的等量關(guān)系，最終構(gòu)造出方程，以方程的有關(guān)性質(zhì)去思考問題、解決問題.函數(shù)與方程思想重點強調(diào)的是學生的能力培養(yǎng)，提高學生的思維能力與運算能力，進而將所學習的知識應用到實際的生活中去.近年來，高考著重培養(yǎng)學生的數(shù)學思想，函數(shù)與方程思想在高考的試題中不斷地出現(xiàn)，所以應該受到學校、教師以及學生的密切關(guān)注.

三、滲透化歸與類比思想

化歸與類比思想主要指的是將待解決的問題轉(zhuǎn)換成可以利用現(xiàn)有的知識進行解決的一種思想，也就是將抽象事物形象化，陌生事物熟悉化，將復雜的問題轉(zhuǎn)換成可以直接有效解決的問題.化歸與類比思想在高中數(shù)學函數(shù)中是最為基本的一種思想，要想有效地解決函數(shù)中的一些問題，一定離不開此種思想.對于高考中大多數(shù)的習題而言，往往一些條件都不是明顯給出的，這時就需要對其進行轉(zhuǎn)化，最終得出題中其他的一些條件，有效解決問題.數(shù)學創(chuàng)造性思維具有許多的特征，它有效地結(jié)合了各種數(shù)學思維的品質(zhì)，并將其進行充分的協(xié)調(diào).數(shù)學思想方法的作用較多，它可以拓展學生們的學習思維，養(yǎng)成將思維有效轉(zhuǎn)變的習慣，并且可以對學生們的思維進行轉(zhuǎn)換.例如用符號來表示數(shù)學的一些名詞，在解決數(shù)學問題的過程中就會方便得多，我們通常用k來表示直線的斜率，用α來表示傾斜角，則k=tanα，學生想要快速地記住這個公式并不是很難，但是卻很難用自己的語言來對其進行表達，合理應用化歸與類比思想就會有效解決這個問題，最終提高了學生們解決問題的能力，懂得了更多的解題技巧，并積累了許多的解題經(jīng)驗.

四、滲透整形結(jié)合思想

對于整形結(jié)合思想而言，其主要指的是在對數(shù)學問題進行解決與研究的過程中，有效的對物體之間含有的抽象關(guān)系與現(xiàn)實的空間圖像進行結(jié)合，將抽象與形象這兩種思維進行有效的結(jié)合，最終正確地解決了諸多的數(shù)學問題.這種方法較為直觀靈活，涉及各個學科的知識，并將其進行有效的結(jié)合，因此具有非常強的綜合性，運用這種整形結(jié)合的思想來合理解決數(shù)學的函數(shù)問題，學生在解題的過程中就會覺得較為輕松，并能夠正確地將其進行解決.

五、滲透先猜想后驗證的思想

這種思想要求學生在解題的過程中，勇敢猜想，仔細求證.學生在解決函數(shù)問題的過程中，應該養(yǎng)成利用這種思想來解題的習慣，拓展自己的創(chuàng)新思維，提高函數(shù)學習的積極性，當面對函數(shù)的問題時，先對題目的答案進行大膽的猜測，之后利用自己學過的知識對其進行分析與解決，最終有效解決問題.

總結(jié)

教學思想在高中數(shù)學中的滲透應該體現(xiàn)在整個函數(shù)的教學中，最終形成了較為完善的思想方法體系，在這種情形下如果學生可以有效掌握這些方法，形成這種學習思想就會使自己受益無窮，進而達到了數(shù)學教學的根本.在數(shù)學教學中不斷滲透教學思想，最終有效提高了學生的數(shù)學學習能力，提高了教師的課堂教學質(zhì)量，增強了數(shù)學教學的有效性.

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