數(shù)學(xué)方法視域下初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)的問題與對策

【摘要】從數(shù)學(xué)方法層面分析初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)發(fā)現(xiàn)教師們對數(shù)學(xué)方法銜接教學(xué)的認(rèn)識片面，對數(shù)學(xué)方法在銜接教學(xué)中的作用認(rèn)識不足.這些不是導(dǎo)致對教材中相關(guān)內(nèi)容的處理出現(xiàn)矛盾，銜接教學(xué)所運用的教學(xué)方式出現(xiàn)沖突.采用熟悉課標(biāo)、深挖教材、滲透教學(xué)、提煉方法的教學(xué)策略可以從數(shù)學(xué)方法層面提升銜接教學(xué)的有效性.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；高中數(shù)學(xué)；銜接教學(xué)；數(shù)學(xué)方法

初高中數(shù)學(xué)銜接問題一直以來都是一個熱門話題，隨著新課程改革的不斷深入，初高中數(shù)學(xué)的銜接呈現(xiàn)出更為突出的矛盾.本文從數(shù)學(xué)方法層面出發(fā)，對初高中數(shù)學(xué)銜接進(jìn)行反思，期望能夠從“數(shù)學(xué)方法層面”為解決初高中數(shù)學(xué)的銜接問題提供一條新途徑.

一、問題

對于基礎(chǔ)教育階段數(shù)學(xué)課程而言，高中數(shù)學(xué)課程是核心部分，同時也是義務(wù)教育階段的延伸.隨著新課程改革的不斷深入，初高中數(shù)學(xué)的差異越來越明顯，初中教學(xué)帶有明顯的“義務(wù)教育階段”的色彩，而高中學(xué)習(xí)側(cè)重于數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，并且面向三年后的高考，這使得初高中數(shù)學(xué)銜接中產(chǎn)生的矛盾更為突出.

通過對高中教師的問卷調(diào)查和訪談，發(fā)現(xiàn)高中教師對高一新生在數(shù)學(xué)方法層面（化歸方法、類比方法、分類討論方法、數(shù)形結(jié)合方法）的期望與實際水平相差很大，也發(fā)現(xiàn)高中教師在對數(shù)學(xué)銜接問題的認(rèn)識和教學(xué)上有沖突.那么高中教師應(yīng)該如何在數(shù)學(xué)方法層面進(jìn)行銜接教學(xué)，這是一個值得思考的問題.

1.認(rèn)識沖突

（1）對數(shù)學(xué)方法銜接教學(xué)的認(rèn)識片面

有的高中教師認(rèn)為只要知道哪些初中涉及的數(shù)學(xué)方法會在高中教學(xué)時遇到或者涉及就可以處理好初高中銜接問題了；也有的高中教師被動認(rèn)為當(dāng)學(xué)生在數(shù)學(xué)方法運用迷茫和不會解題的時候，自然會暴露出哪些方法有問題，自然也就知道哪些方法需要講解了.可見，大部分高中教師都沒有主動性，都是被動地等待學(xué)生暴露問題，再給學(xué)生講解，隨意性很強(qiáng).

有的高中教師根本不考慮蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識中的數(shù)學(xué)方法，在教學(xué)實踐過程中往往沒有針對性，顯得盲目.

這些都導(dǎo)致學(xué)生缺乏運用數(shù)學(xué)方法的經(jīng)歷，缺失對數(shù)學(xué)思想的感受，進(jìn)而喪失了應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法思考或解決數(shù)學(xué)問題的意識.

（2）對數(shù)學(xué)方法在銜接教學(xué)中的作用認(rèn)識不足

通過問卷調(diào)查發(fā)現(xiàn)，大部分教師都考慮了初中生相關(guān)知識的掌握程度，在銜接教學(xué)時主要集中于數(shù)學(xué)知識點的銜接，只有少數(shù)教師意識到了蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識和解題中的數(shù)學(xué)方法才是學(xué)生提高數(shù)學(xué)能力的關(guān)鍵.這表明高中教師對數(shù)學(xué)方法在銜接教學(xué)中的作用缺乏全面的認(rèn)識，僅僅認(rèn)為數(shù)學(xué)方法可以幫助學(xué)生快速解題、指導(dǎo)解題練習(xí).殊不知，蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識中的數(shù)學(xué)方法可以為學(xué)生在初高中數(shù)學(xué)之間搭起一座便利的“橋梁”，可以幫助學(xué)生更容易理解和掌握數(shù)學(xué)知識，這有利于學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)得到升華，使學(xué)生較為迅速地提高數(shù)學(xué)能力，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng).

2.教學(xué)沖突

（1）對教材中相關(guān)內(nèi)容的處理方式

對教材中涉及數(shù)學(xué)方法運用的內(nèi)容，一些高中數(shù)學(xué)教師忽視了學(xué)生已有的基礎(chǔ)，另起爐灶.比如，忽視學(xué)生已經(jīng)有用函數(shù)的觀點來看一元二次不等式的基礎(chǔ)，他們也知道了簡單的一元二次不等式的解法，但有些高中教師在必修5中的一元二次不等式的解法中忽略學(xué)生已有基礎(chǔ)，還在按照教材（畫函數(shù)圖像——觀察圖像——寫出解集）亦步亦趨地教授.也有高中數(shù)學(xué)教師高估了學(xué)生已有基礎(chǔ)，直接高要求運用.比如，在學(xué)生學(xué)習(xí)完函數(shù)的表示方法后，要求學(xué)生畫出含有絕對值的二次函數(shù)y=|x2-3x+2|的圖像，并求出方程|x2-3x+2|=m的解的個數(shù).

（2）銜接教學(xué)采用的處理方式

針對于初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)問題，有的教師采用這種方式：在開學(xué)前一周至兩周組織學(xué)生通過系統(tǒng)講授銜接教材，主要講授接下來高中即將用到的數(shù)學(xué)知識和常用的數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生系統(tǒng)了解常用的數(shù)學(xué)思想方法，提前進(jìn)入高中學(xué)習(xí)狀態(tài)；有的教師這樣處理：開學(xué)前根本不用銜接教材（即使有銜接教材，也是要學(xué)生自學(xué)），在具體的教學(xué)實踐過程中穿插相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識和適當(dāng)提及和歸納相應(yīng)的數(shù)學(xué)方法，并在相應(yīng)的練習(xí)中加深鞏固.其實這兩種處理方式有一定的沖突，特別是第二種處理方式會對教師的要求比較高.在教學(xué)中，教師應(yīng)依據(jù)教材，結(jié)合自己學(xué)生的實際情況，靈活處理.目的就一個，為了學(xué)生的發(fā)展.

二、對策

1.熟悉課標(biāo)

隨時翻閱普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗），熟悉內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)對每個模塊和專題的內(nèi)容與要求以及對本模塊和專題的說明與建議，教師要比較熟悉每個模塊和專題中的每章節(jié)內(nèi)容，要知道對每個知識點都有哪些具體要求，要求達(dá)到什么層次，力爭做到“不隨意拓展知識和增加教學(xué)難度”.

2.深挖教材

整個中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容都始終貫穿著這兩條線：數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法.數(shù)學(xué)方法可以說是深層的知識，把握起來相對較難.教師首先要深入分析教材，領(lǐng)會和挖掘教材中的數(shù)學(xué)方法，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)方法確實存在以及存在形式和作用.只有教師真正理解了、明白了，才能讓學(xué)生明白.教材是課堂教學(xué)最主要的教學(xué)資源，但是教師不能過分地依賴教材，完完全全按照教材，一成不變地來教授，在必要時候要大膽地調(diào)整教材內(nèi)容.在實際教學(xué)中，教師應(yīng)該結(jié)合班上的具體情況，對于教材中較難的例題和習(xí)題進(jìn)行改編、替換或者在較難例題前多做鋪墊、多搭“梯子”，對于知識點融合較多的應(yīng)用題也要做適當(dāng)?shù)膭h減.在高一數(shù)學(xué)的教學(xué)中，盡量利用初中的知識進(jìn)行鋪墊和引入，減緩并消除學(xué)生的心理壓力.

3.滲透教學(xué)

教師在教學(xué)中對滲透數(shù)學(xué)方法要有一定的教學(xué)設(shè)計，要結(jié)合具體的數(shù)學(xué)問題，以數(shù)學(xué)知識為載體，站在方法論的角度，講出學(xué)生在教材表面上看不出來的數(shù)學(xué)方法.學(xué)生通過教師的講解和引導(dǎo)，通過具體的運算和開展積極的思維活動，對數(shù)學(xué)方法有一定體會和感悟，也開始對具體的數(shù)學(xué)方法有認(rèn)識和了解.

比如針對數(shù)形結(jié)合方法，初中學(xué)生對其理解更多的是作為認(rèn)識問題的一種經(jīng)歷，認(rèn)為原來還可以換一種方式來表達(dá)相同的數(shù)學(xué)關(guān)系、看待同一個數(shù)學(xué)現(xiàn)象；或者原來可以嘗試用數(shù)量的方法、圖形的方法去解決同一個問題.對于高一新生，教師在引入抽象概念的時候多用圖來表現(xiàn)，對于每一個“圖”盡可能從中讀出數(shù)學(xué)內(nèi)容.如果我們堅持這樣去做，就會使學(xué)生提高用“圖”的自覺性，看“圖”的敏感性，品“圖”的水平.其次，讓學(xué)生經(jīng)歷一些改變問題（對象）的表現(xiàn)方式，包括用圖形來表達(dá)數(shù)量關(guān)系（不一定是幾何圖形，可以是一般的示意圖，比如用韋恩圖來表示集合間的關(guān)系）.或者反之，根據(jù)給出的數(shù)量關(guān)系盡可能多地想到與之有聯(lián)系的圖形.

4.提煉方法

有了滲透階段這個鋪墊以后，學(xué)生已經(jīng)對具體的數(shù)學(xué)方法有所了解，接下來教師就應(yīng)該具體介紹相應(yīng)的具體的方法，讓學(xué)生知道具體數(shù)學(xué)方法的含義，在以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解題中有什么作用.但由于相應(yīng)的具體數(shù)學(xué)方法剛剛才建立，認(rèn)識上還有欠缺，在應(yīng)用上往往有所排斥和不自覺.因此在后續(xù)教學(xué)中，教師要在知識講解和解題教學(xué)中穿插相應(yīng)具體數(shù)學(xué)方法的練習(xí)和進(jìn)一步介紹該數(shù)學(xué)方法，按照“知識——方法——思想”的邏輯順序，幫助學(xué)生提煉方法，加深學(xué)生印象，最后，讓學(xué)生形成一種自覺意識.另一方面，教師也應(yīng)當(dāng)適當(dāng)?shù)匾髮W(xué)生對具體數(shù)學(xué)方法本身做一些思考，這種數(shù)學(xué)方法的原理或依據(jù)是什么，可以在哪些場合使用，方法的實質(zhì)是什么，換了認(rèn)識方式以后，帶來了哪些新的信息等等.這樣可以使學(xué)生對相應(yīng)具體的數(shù)學(xué)方法理解更加透徹，養(yǎng)成用數(shù)學(xué)方法解決問題的意識和習(xí)慣，使得學(xué)生的數(shù)學(xué)能力真正有所發(fā)展和提高.

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