數(shù)列求和的幾種方法

數(shù)列這部分內(nèi)容是重要的高考考點(diǎn)之一，而數(shù)列求和又是重中之重.除了等差數(shù)列和等比數(shù)列有求和公式外，大部分?jǐn)?shù)列的求和都需要一定的技巧.下面，結(jié)合幾道例題談一談高考中數(shù)列求和的幾種重要方法和技巧，供同學(xué)們在學(xué)習(xí)時(shí)參考.

一、裂項(xiàng)相消法

這種方法是將數(shù)列的通項(xiàng)公式分成兩個(gè)式子的代數(shù)和，即an=fn+1-fn，然后累加抵消掉中間的許多項(xiàng)，這種先裂后消的方法叫裂項(xiàng)求和法.用裂項(xiàng)求和，需要掌握一些常見的裂項(xiàng)，如：an=1An+BAn+C=1C-B1An+B-1An+c，1nn+1=1n-1n+1等.

分析本題是屬于直接給出前n項(xiàng)和的式子來求和的題型.解這種類型的題目首先要從這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式也就是第n項(xiàng)即an=11+2+3+…+n入手開始求解.