論數學直觀思維及培養

進入新世紀后，我國對于人才的要求越來越高，高素質的人才成為推動社會經濟發展的重要基礎和資源。時代的發展對于人才的素質提出了以下幾方面的要求：有符合時代發展的新觀念、具有創新能力、具有團隊協作精神以及具有較強的經營和開拓的能力。而如何培養這種高素質人才成為教育界乃至社會各界廣泛討論的問題。培養高素質人才，既要從大的方面制定方針戰略，又要注重具體的培養方法。因此，在具體的教學實踐過程中，首先要注意的就是培養學生學習的思維方式，特別是直觀思維能力。

所謂直觀思維，就是指通過人體本身的各種感覺器官對真實存在的事物進行感知的思維活動。舉個例子來說，我們知道等邊三角形的三個角都是60°，三條邊都相等的三角形叫作等邊三角形，對這些概念和性質并沒有嚴格的證明，只是人們在對其進行直觀感知的情況下得到的結果。在這里需要注意，直觀思維和直覺思維是有區別的。直觀思維是基于具體的、可直接感知的事物和形象所進行的思維活動，而直覺思維則沒有具體的、直觀的形象來作為思維活動的基礎和背景，是一種比較深層的構想性質的心理活動。

一、直觀思維在數學教學中的運用及意義

在長期的實踐過程當中，尤其是在實行素質教育改革以來，教育工作者逐漸認識到了在對于學生的思維方式進行培養和發展時，不僅要注重培養學生的邏輯思維能力，同時還要注重培養學生在觀察和直覺方面的能力，尤其是直觀思維的能力。在傳統的教學方法中，教師往往會忽視對學生直觀思維能力的培養，這種有所偏重的做法在現在已經不提倡，因為這往往會造成學生心理上對數學產生抵觸情緒，覺得數學的學習過程如此枯燥，提不起學習的興趣，從而無法提高數學成績，造成偏科現象。

事實上，直觀思維和邏輯思維在思維活動中的關系是密切相關、不可分割的。雖然說二者所側重的點有所不同，但是從實際的運用上來講，數學中的直觀思維是具備邏輯性的一種思考，而在邏輯思維中也包含著對于事物的直接感知。數學中的很多概念都是從直觀的思維中得出來的，解決數學問題離不開對直觀思維的運用。由此可見，直觀思維的培養對于數學教學來說是十分重要、不可缺少的。

在數學中的直觀思維可以因教學內容的不同分為代數直觀思維和幾何直觀思維兩種。幾何課程本來就是通過對幾何圖形的直觀感知來進行的教學活動，因此，其直觀性是眾所周知的，不需要過多解釋；而代數的直觀性似乎不太好理解。舉個例子來講，我們將抽象的負數定義進行“形式化”的證明和定義，由此可以得到負數比較直觀化的定義。比如：2-1=1，那么1-2=﹣1就更形象化、更利于理解了。

二、如何培養學生的數學直觀思維

教育專家認為，數學的直觀思維是可以通過后天的學習來進行培養的，因此在教學過程中，要注重對學生思維能力的全面培養，從而不斷增強其直觀思維能力，提高學生的數學素質。

1.奠定堅實的知識基礎。直觀思維活動并不是隨機進行的，必須在十分扎實的基礎上才能進行。如果學生連基礎知識都沒有搞懂，遑論提高其直觀思維能力、在數學學習和數學素養的培養上有所突破。

2.鼓勵學生進行創造性猜想。在教學過程中應該注重教學的技巧。在講授新的定義或者結論之前，先不揭示答案，而是讓同學在自己或者分組進行觀察、類比以及聯想的基礎上，對題目進行有理有據的創造性猜想，然后再對猜想結果進行驗算和證實。這種對培養直觀思維十分必要的手段在當今的教學過程中應該廣泛提倡。同時，教師應將學習的主動權更大限度地讓給學生，對于學生猜想中合理的內容給予大力的鼓勵和充分的肯定，以此提高學生學習的積極性，也能提高學生進行直觀思維的領悟能力。

3.選擇適當題目類型培養數學直觀思維。比如在教學的過程中，教師可以通過對于選擇題的講解來考察和培養學生的直覺思維。由于選擇題的答案有四個選項可以選擇，省略了具體的解題過程，有利于學生進行合理的猜想，更好地發展其直觀思考能力。

在新課程教育改革的形勢下，數學的教學方式和學習方式也在進行著意義重大的變革。在數學教學的過程當中，每一位數學教育工作者都應該認識到：數學直觀思維的培養和邏輯思維的培養具有相同重要的地位，在教學過程中不能忽視其中的任何一方，否則就會制約學生的學習成效以及思維能力的發展。因此，教師在注重培養學生邏輯思維能力的同時，應堅持從多個角度和多個層次培養和發展學生的直觀思維，發揮其最大作用，為培養高素質人才做出努力。■

（作者單位：江蘇無錫市東林初級中學）