談二次函數(shù)的幾種特殊求法

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2013）30-133-01

在現(xiàn)在中考試題中，經(jīng)常出現(xiàn)已知點(diǎn)求二次函數(shù)解析式的題型。我們一般采用二次函數(shù)一般式y(tǒng)=ax2+bx+c（a≠0）進(jìn)行求解，然而二次函數(shù)除一般式外，還有頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-h）2+k（a≠0） （其中 （h ， k） 為頂點(diǎn)坐標(biāo)）和交點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-x1）（x-x2） （a≠0） （其中（x1 ， 0）、 （x2 ， 0） 為圖像與x軸兩個(gè)交點(diǎn)），有時(shí)應(yīng)用起來(lái)比較方便。現(xiàn)簡(jiǎn)單介紹以下兩種情況供大家參考：

一、在函數(shù)圖像中，圖像與x軸兩個(gè)交點(diǎn)作為特殊點(diǎn)，如果已知，可設(shè)交點(diǎn)式，即，其中和為交點(diǎn)坐標(biāo)來(lái)求解

2、已知頂點(diǎn)橫坐標(biāo)（對(duì)稱軸）及圖像上兩點(diǎn)，求二次函數(shù)解析式。

例3、已知拋物線的對(duì)稱軸為x=1，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，5）、B（2，2），

求此二次函數(shù)解析式。

分析：對(duì)稱軸為x=1，即頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，所以h=1，利用頂點(diǎn)式，求得a、k即可

以上兩種方法只針對(duì)具有上述特點(diǎn)的題型求解較為方便，并且可以提高學(xué)習(xí)效率。