多媒體在概率統(tǒng)計教學(xué)中的應(yīng)用

摘 要：概率統(tǒng)計帶給人類的一方面是工具，更重要的是改變了人類認識事物的方式，人類離不開概率統(tǒng)計。數(shù)學(xué)需要實驗，數(shù)學(xué)教學(xué)也需要實驗。計算機中的字?jǐn)?shù)統(tǒng)計、查找、圖表、動畫等功能為概率統(tǒng)計的數(shù)學(xué)實驗提供了有效的工具，使實驗變得十分簡單、易行，在課堂上也能夠完成上述的實驗。通過做實驗增加了感性認識，使學(xué)生確信概率統(tǒng)計思想的提出是有客觀依據(jù)的，這對學(xué)生的概率統(tǒng)計思想的建立有極大的幫助。

關(guān)鍵詞：高中；概率教學(xué)；多媒體

中圖分類號：G431 文獻標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）30-160-01

一、PowerPoint在概率教學(xué)中的應(yīng)用

我們可以利用PowerPoint驗證頻率穩(wěn)定性的著名實驗是“高爾頓板”，如圖1-1所示，自上端放入一個小球，任其自由下落，在下落過程中當(dāng)小球碰到釘子時，從左邊落下與從右邊落下的機會相等，碰到下一排釘子時又是如此，最后落入底板中的某一個格子里。因此，任意放入一球，則此球落入哪一個格子，預(yù)先難以確定，但是，實驗證明如放入大量小球，則其最后所呈現(xiàn)的曲線，幾乎總是一樣的，也就是說，小球落入各個格子的頻率十分穩(wěn)定。做高爾頓板實驗需要專門的實驗裝置，一般學(xué)校難以做到，但現(xiàn)在可以做高爾頓板的模擬實驗。應(yīng)用PowerPoint繪制高爾頓板的圖形，并為繪制的大量小球圖形預(yù)設(shè)動畫中的“自上飛入”，“自上飛入”效果是在放映幻燈片時，使大量小球一個接一個從頂部落下，就如同“自由下落”一般，最后大量小球堆積成所呈現(xiàn)的曲線，像正態(tài)曲線。利用計算機的動畫功能設(shè)計出高爾頓板模擬實驗，使平時難以做到的數(shù)學(xué)實驗得以實現(xiàn)，為學(xué)生提供了形象、生動的直觀材料，使得枯燥難懂的正態(tài)曲線變得更容易讓學(xué)生理解，使同學(xué)們覺得學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計的知識是一件有趣的事情，激發(fā)學(xué)生對概率統(tǒng)計的學(xué)習(xí)興趣。

二、Visual Basic在概率統(tǒng)計教學(xué)中的應(yīng)用

教師可以針對概率統(tǒng)計的教學(xué)需要，編寫簡單的Visual Basic應(yīng)用程序，模擬、再現(xiàn)拋擲硬幣試驗。然后加以說明與分析，充分展示這個試驗在概率定義的教學(xué)中的優(yōu)越性，以及在培養(yǎng)隨機性數(shù)學(xué)意識中的重要性。運行該程序后出現(xiàn)可視化窗體，它是Visual Basic 應(yīng)用程序的基本構(gòu)造模塊，是運行應(yīng)用程序時，與用戶交互操作的實際窗口。試驗程序以10000為默認的試驗次數(shù)，按“開始”按鈕，則在正面、反面文本框內(nèi)顯示試驗結(jié)果。若改變試驗次數(shù)，在“請輸入試驗次數(shù)”文本框內(nèi)輸入自然數(shù)，然后按“開始”按鈕，則在正面、反面文本框內(nèi)就可以看到試驗結(jié)果。

一般來說，學(xué)生進入新的教學(xué)領(lǐng)域時，常常會因為認識上的不遷移從而導(dǎo)致錯誤的發(fā)生。拋擲一枚硬幣出現(xiàn)“正面向上”的概率是1/2 ，顯然是正確的，但認為“隨機拋擲10000次硬幣正好出現(xiàn)5000次正面”的概率為1/2 ，卻是錯誤的觀念。通過拋擲硬幣的模擬試驗，學(xué)生可以切身體會到：大量重復(fù)進行拋擲硬幣，出現(xiàn)正面的頻率總是接近于1/2 ，并在它附近擺動。

三、Microsoft Excel在概率統(tǒng)計教學(xué)中的應(yīng)用

Excel是信息技術(shù)課程中的基本內(nèi)容，其基本操作簡單易學(xué)，作為Office 的組件之一，在學(xué)校的計算機中基本上都有安裝。此外，作為電子表格軟件，在目前的很多領(lǐng)域都得到應(yīng)用，如行政、財務(wù)、統(tǒng)計等等。

1、模擬拋一顆骰子的隨機事件

問題：拋一顆骰子，觀察朝上一面的點數(shù)，出現(xiàn)各種情況的可能性各是多大？模擬過程：

（1）啟動Excel，在A1單元格輸入“=int（rand（）*6）+1”，可產(chǎn)生一個大于或等于1且小于或等于6的自然數(shù)；（2）將單元格A1復(fù)制到A2-A10000；（3）分別統(tǒng)計A1- A10000中數(shù)字1、2、3、4、5、6的個數(shù)，將結(jié)果分別存入C1、D1、E1、F1、G1、H1中，比如統(tǒng)計1的個數(shù)，在C1單元格中輸入“=COUNTIF（A1：A10000，1）”；（4）分別計算數(shù)字1、2、3、4、5、6出現(xiàn)的頻率。

2、在Excel中計算方差的方法

隨機變量的方差是指各變量與其算術(shù)平均值的絕對差值的平均值。在Excel中計算方差的方法：（1）在“插入”菜單中選擇“函數(shù)”命令項，然后出現(xiàn)“粘貼函數(shù)”對話框；（2）在“粘貼函數(shù)”對話框左側(cè)的“函數(shù)分類”中選擇“統(tǒng)計”；（3）在“粘貼函數(shù)”對話框右側(cè)的“函數(shù)名”中選擇AVEDEV函數(shù)；（4）在“Number1”對應(yīng)的文本框里鍵入后，按“Enter”鍵，在單元格中出現(xiàn)方差。這樣便可以得到方差，計算快速準(zhǔn)確節(jié)省大量的教學(xué)時間。總的來說，Excel還有很多的功能可以在概率統(tǒng)計教學(xué)中應(yīng)用，作為一種統(tǒng)計分析工具，它所提供的統(tǒng)計分析功能與專業(yè)的統(tǒng)計軟件相比還是有些不足。

概率統(tǒng)計教學(xué)進入高中教學(xué)的時間并不是很長，特別是將多媒體教學(xué)應(yīng)用到概率統(tǒng)計的教學(xué)中研究的時間更是很短的。根據(jù)目前高中概率統(tǒng)計教學(xué)的現(xiàn)狀以及概率統(tǒng)計教學(xué)的特點與要求，它們不僅可以滿足我們在概率統(tǒng)計教學(xué)中的需要，而且從信息技術(shù)工具的角度來說還具有自己獨特的優(yōu)勢，它容易被學(xué)生了解掌握，可以很好地融入到數(shù)學(xué)課程的教學(xué)環(huán)節(jié)中去，成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種工具，這也是新課程標(biāo)準(zhǔn)的體現(xiàn)： “鼓勵學(xué)生使用現(xiàn)代技術(shù)手段處理繁雜的計算、解決實際問題，以取得更多的時間和精力去探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的規(guī)律”。