初級中學數學教與學

摘 要：一個有意義的學習過程應該是學生以一種積極的心態，調動原有的知識和經驗嘗試解決新問題、同化新知識，并構建他們自己的認知結構的過程。這就要求教師在進行教學活動時應十分重視學生自主學習數學能力的培養，這不但有利于學生更快更好地掌握、吸收所需知識，學會學習，還能培養他們的探索能力、解決問題的能力、應用意識和創新精神。

關鍵詞：教學方法；學生思維；能力培養

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）30-197-01

教師如何采用最佳的途徑和方式啟動學生智能，讓學生自己掌握打開知識寶庫的“金鑰匙”，獲取知識并形成自主學習能力，真正改變落后的學習方式，促進各自的思維全面發展，深化初級中學數學課程改革，適應社會對人才的需求，是基礎教育課程改革研究的一個十分重要的問題。

理想的學習環境應當包括情境、協作、交流和意義建構四個部分。學習環境中的情境必須有利于學習者對所學內容的意義建構。協作應該貫穿于整個學習活動過程中。教師與學生之間，學生與學生之間的協作，對學習資料的收集與分析、假設的提出與驗證、學習進程的自我反饋和學習結果的評價以及意義的最終建構都有十分重要的作用。交流是協作過程中最基本的方式或環節。比如學習小組成員之間必須通過交流來商討如何完成規定的學習任務達到意義建構的目標，怎樣更多地獲得教師或他人的指導和幫助等。意義建構是教學過程的最終目標。

一、構建和諧教學平臺，讓學生愿意學——這是基礎

例如，常見的代數問題。現改變問題情境：若矩形框中的條件被墨水污染無法辨認，問：（1）根據現有信息，你能否求出題目中的解析式？若能，寫出求解過程；若不能，說明理由。（2）請你根據已有信息，在原題的橫線內，添加一個適當的條件，把原題補充完整。本題是一道補充已知條件的開放型題，別致新穎，可以讓學生展開討論，相互協作、互相補充，使學生在饒有興趣的嘗試探索中，發展了思維的發散性和有序性。在課堂教學中，要多留給學生思維的空間，設法激活學生的思維，提高課堂思維濃度。

例如：八年級上冊1.1探索勾股定理這節課，我們創設了這樣的情境：我拿出兩個不同的正方形連在一起的“L”形紙片，現在請同學們剪兩刀，再將所得圖形拼成一個正方形。學生動手操作，幾分鐘后學生剪紙失敗，停了下來，期待著幫助，這時教師告訴大家要解決這個問題，必須學好本節課：“勾股定理”。為了讓學生經歷教學知識的形成與應用過程，激勵學生自主探究與合作交流，強化應用意識，讓學生通過動手、動腦、動口自主探索，感受到“無處不在的教學”與數學的美，提高了學生學習興趣，對促進學生思維發展有著重要的激勵作用。

二、開放教學時間空間，讓學生積極學——這是保障

如數學七年級上冊《4.2比較線段的長短》這節課，為了探索比較兩線段長短的方法，我設計了這樣探索空間。

探究活動一：已知線段a，求作一條線段AB，使它等于a。學生甲：度量法。學生乙：圓規截取法。學生丙：畫圓法。老師直接把問題拋給學生，讓學生想辦法，采用開放式的教學方法讓全體同學主動參與，培養學生的想像力和發散思維能力，尤其是作圓，想象力更豐富，由靜到動，蘊含著運動變化的辯證唯物主義思想，為探究活動二埋下了伏筆。

探究活動二：如何比較線段AB和CD的大小？讓學生自由成組，進行探索，研究解決問題的策略，給學生提供廣闊的探索空間和創造性的思維情境，激發學生去探索、去發現、去創新，使學生的主動性得到充分發揮，個性得到充分發展。討論結束，各小組派代表匯報研究成果。學生甲：圓規截取法。學生乙：度量法。學生丙：同心圓法。學生丁：半圓法。語言是思維的外殼，借助語言可使動作思維內化為智力活動，各組代表邊操作邊描述，喚起了學生對探索過程的回憶，既是對研究成果的匯報，又是對研究方法的梳理，通過交流，與同學們分享勞動成果，品嘗到成功的快樂，堅定了繼續研究、探索的信心，尤其是后兩名同學想象力更豐富，有創新精神，方法獨特。針對學生解答問題時出現的缺陷，教師不是包辦代替，而是讓學生自我評價或同學之間互相評價，課堂氣氛十分活躍，達到人人參與教學活動，人人都有收獲的良好氛圍。

三、加強學習方法的指導，讓學生學會學——這是關鍵

未來的文盲不再是不識字的人，而是沒有學會怎樣學習的人；未來教育對受教育者的要求，已經不僅是“學到什么”，而更重要的是“學會怎樣學習”。這就要求教師在教學過程中應努力使“教學”變成“助學或幫學”，不是“授人以魚”而是“授人以漁”，要加強學法指導，讓學生學會學習，這是培養學生自主學習能力的關鍵。

例如：已知AABC、ADCE、AFEC是三個全等的三角形，底邊BC、CE、EG在同一直線上，且AB：l，BC=I，連接BF，分別交AC、DC、DE于點P、Q、R，觀察圖形，請你提出一個與點P相關的問題，并進行解答。通過讓學生提出問題，給學生更多的創造機會，讓學生在創造中感受成功的體驗，在成功中感受到學習的樂趣，從而激發學生思維的靈活性和創造性，創造性地提出問題、解決問題的方法。