預學：有效教學的墊腳石

在提倡素質教育的今天，“有效教學”已經成為一個流行詞。但是，有些教師為了所謂的分數，搞“滿堂灌”“題海戰術”，無限度地延長了學生的學習時間。導致學生學習數學的興趣大打折扣，課堂上很少出現爭先恐后的局面。那么，有沒有一種既有效，又使課堂充滿生命歡樂的教學方式呢？預學——新課堂教學的關鍵，尤其是學生的自主預學，它是在學生獨立狀態下進行的，也是非常自由的原生態下的學習。錢三強教授曾說過：“自學是一生中最好的學習方法。”自己能解決的問題提前解決，解決不了的問題帶到課堂上，大家一起解決。

一、精心設計，實現“任務驅動”

《課標》指出：“要讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型的過程”，“動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式”。 預學不僅僅是為了讓學生掌握書本上現成的知識和結論，還要通過剪、拼、折、移、擺、畫、量、觀察、比較等活動，體驗、感悟新知識。再說，數學中的許多知識都適合采用實踐探究法進行預學，要求學生親自進行動手操作。

如《長方體和正方體的認識》的預學單：

1、收集一個長方體和正方體的實物（盒子等），并仔細觀察一下，它們分別有什么特點（相同與不同的地方）。

2、利用硬紙板制作一個長方體和一個正方體，并思考制作時要注意什么問題。

（兩項中任選一項，有困難可以參考課本）

這樣的預學任務主要是針對高年級學生的特點，結合教學內容布置的比較靈活的預學任務（兩項中任選一項），讓不同層次的學生可選擇適合自己的預學任務。我們把這預學任務安排在課外時間，主要是可以讓學生切切實實地去實踐、去探索。

二、自主預學，打造“思維天地”

設計預學問題時，應從學生已有的知識經驗出發，提出一些看似簡單卻不簡單的問題。將學生置于一種“心求通而未得”的境地，激起學生尋根問底的心理趨向，產生自主探索的求知欲望。我們可以讓學生每人準備一個預學本，將預學中發現的問題以“數學日記”的形式寫在本子上，并對提疑認真者進行表揚、獎勵。再說，小學生天性愛表現，為了發現“新大陸”，必然動腦筋，挖空心思找疑點，從而做到以疑促思，培養創新能力。如在預學“角的度量”這一節課時，有一位學生這樣寫到：

今天，我拿起量角器看了又看，從中發現了很多奧秘。老師要求我們仔細觀察量角器的刻度有什么不同？我已經知道它有兩個半圓的刻度，一個是順時針的，一個是逆時針的，但我還是不懂：這兩個刻度有什么用啊？為什么不像直尺一樣就一個刻度呢？這樣量起來不是更方便嗎？……

對于高年級的學生已經具備了一定的自學能力，教師完全可以布置一定的前置性作業。讓他們在自學中發現問題，提出問題，敢于發表自己的看法、見解。這樣，既可以提高學生閱讀數學課本，分析數學問題，提出疑難問題的能力，還可以節省課堂時間。久而久之，就形成了寬松、活躍的質疑氛圍，為后續的學習奠定了基礎。

三、共同感悟，提升數學素養

感悟是一種心理現象，也是一種心理過程，先有所感，方有所悟。通過預學這一個平臺，一方面，教師可以根據學生的預學情況有所感悟，重新定位課堂教學方案的設計；另一方面，學生可以通過自己的獨立學習有所感悟，發現存在的問題并帶著問題走進教室。“教學相長”提醒著人們要學會反思，師生在課堂中共同感悟、共同成長。

比如在《圖形的放大和縮小》一課中，學生的預學還是很有效果的，都能抓住“圖形的放大和縮小”的本質。下面是摘自學生在預學本上所寫的一些心得：

生1：我知道第二幅畫的長是第一幅畫的2倍，寬也是第一幅的2倍。第二幅畫和第一幅畫長的比也是2：1，寬的比也是2：1。

生2：按一定比變化的，但要注意的是，所有對應邊都要同時按相同的比放大或縮小。例題是按照3：1的比放大，那么放大后圖形的邊長是原來圖形對應邊長的3倍。練一練的三角形按照1：2的比縮小，那么縮小后的圖形的邊長是原來圖形的1/2？。

以上說明學生已經能將圖形的放大和縮小用比、用分數去理解，這種理解方式勾起了新知與舊知的聯系，對解決實際問題有著巨大的幫助。當然，也有學生在預學中暴露出理解上的偏頗，簡單的認為只要長方形的長和寬都放大了，就是圖形的放大。但是，也有學生進行了更為深入的思考，通過觀察發現了圖形按一定的比放大和縮小，這個比的前項表示的是放大或縮小后的份數，而這個比的后項表示的是原來的份數。他們在預學的過程中，已經有了一定深度的邏輯思維，并且掌握了探究數學新知的一種重要能力，即試圖透過現象看本質，嘗試建立數學模型，值得稱贊。

預學，作為有效教學的鋪路石，并不是追逐時尚的作秀，而是循乎數學本性的理性行為。如果教師能為學生開好一份“預學單”，對預學進行適當引導并加以利用，就能使學生的預學成為課堂教學的重要資源，成為教學不可缺少的準備。為此，我們應以預學為抓手，促進有效教學，向著“少教多學”的方向發展。

【作者單位：常州湖塘橋中心小學 江蘇】