把學生引領到有效的數學空間里自由呼吸

德國卓越的教育學家第斯多惠深刻地指出：一個壞的教師奉送真理，一個好的教師則教人發現真理。有效的教學活動不能單純地依賴于模仿與記憶，更應該“授之于漁”讓學生通過動手實踐，自主探索，達到葉圣陶所說的“教是為了不教”的境界，為學生可持續發展奠定基石。如何有效地開展教學活動，拓寬學生解決數學問題的思維？

一、創設有效的教學情境，激發學生解決問題的欲望

“讓學生在生動具體的情境中學習數學”是新課標的一個重要理念。新教材有許多知識的引入和問題的提出、解決都是在一定的情境中展開的。因此，情境教學是提高教學有效性的一項重要教學策略。教材中的情境很具有“數學問題生活化”的理念，能夠創造性地利用文本資源進行有效教學，顯得尤為重要。

一方面可利用教學中的現有資源巧妙地操作情境，借助學生已有的知識經驗與習慣，啟發學生學會用數學的眼光去觀察思考，從數學的角度去發現、提出問題。如教學北師大四年級上冊《路程、時間與速度》時，教材提供判斷“哪輛車跑得快些？”的情境，僅憑“卡車2時行駛了120千米；客車3時行駛了210千米”來理解“路程、時間與速度”及認識三者的聯系，是不夠深入的，也無法讓學生獲得深刻的體驗。因此需要我們更新的教學思考：以數學的比較思想為主線，展開一次次的教學沖突，方能使學生在獲得新知的同時，獲得知識技能外的最為珍惜的體驗。在課的開始部分，通過創設3次的比較：時間同，比路程；路程同，比時間；時間，路程都不同，怎么辦？充分了解學生已有的知識經驗與習慣，找準提高學生解決問題能力的切入點，將學生的思考從層層遞進帶入峰回路轉，獲得“柳暗花明又一村”的驚喜體驗，既有思維上的挑戰又激起學生解疑的欲望，收到了有效的教學效果。

另一方面能夠科學對文本資源的再創造，根據教學的需要和學生的實際，從學生身邊的事物和現象中選取素材，創設新的教學情境，使學生不僅感到生活中處處有數學，而且能激發學生認知的需要、學習的興趣和探索的動機。筆者在教學北師大二年級下冊“分米和毫米”時，學生之前學習“米和厘米”是借助“桌子有多長”的情境來認識，若再用“鉛筆有多長”這樣類似的情境比較枯燥，于是筆者想到了孫悟空的金箍棒會變長變短的特點，親自做了一根能伸縮的神奇金箍棒貫穿整個學習過程，有效激發了學生的學習欲望。如在學生認識分米后，準備認識毫米時神奇般地變出一根小金箍棒，然后戲侃道：看誰能測量出準確長度，孫悟空就會把它送給你們。大家都想要怎么辦呢？一聲“變”大家抽屜的信封里都有這根小金箍棒，此時學生的興奮勁兒達到了頂峰，每個人的思維火花在愉悅的測量操作中碰撞、閃亮！也讓學生親自通過操作發現“需要用更小的長度單位測量”，獲得了深刻的認識沖突和自身需要。

二、巧設有效的學習活動，培養學生解決問題的能力

如果有效的教學情境是學生有效解決問題的前提，那么組織學生在情境中富有成效地參與學習活動，則是解決問題的關鍵。這就需要我們時刻以學生發展需要為中心，巧妙設計形式多樣的學習活動：獨立思考、同桌合作、小組討論、實踐操作、情感評價等等，來激活學生的解題思維，為學生自主探究，采取有效策略解決問題鋪平道路。如，在教學“圓的面積”時，并不要急著對如何進行轉化作“操作”上的詳盡指導，而是啟發學生思考：“能不能試著自己動手剪一剪、拼一拼，把圓轉化成一個你學過的圖形？”看似簡單的問題，卻把學生推到了活動的主體地位上，他們紛紛投入到“如何轉化”的學習活動中去，熱烈地討論、大膽地嘗試、獨立地操作、積極地思考……結果，不少學生找到了不同于教材上的轉化方法，表現出了學生良好的思維獨創性。學生在和諧的氣氛中相互合作交流共同探索，通過交流的方式發現問題，解決問題并發展問題，同時，通過交流去學習數學，使他們在數學活動的過程中主動地獲取知識、形成技能、發展自身良好的數學素質并獲得美好的情感體驗。

三、精設有效的數學練習，提升學生解決問題的水平

隨著課程改革的不斷深入，教師不但要關注課堂教學的有效性，還應關注練習設計的有效性。數學練習是數學課必不可少的組成部分，精設一些有梯度具有拓展性和開放性的數學練習，能有效提升學生解決數學問題的水平。因此在解決問題的教學中，教師應提倡解法的多樣化，調動每個學生的積極性，不要試圖追求讓每個學生都達到或獲得同樣的思維層次，應鼓勵學生大膽地嘗試、猜測，才能從質、量兩方面適應不同程度學生的需要。如，教學北師大四年級下冊《三角形邊的關系》后，可設計如下的練習：

⑴判斷：5cm、14cm、9cm與5cm、9cm、13cm

⑵拓展：5cm、9cm能與多長的小棒圍成三角形？（用幾何畫板感受極限思想）

這樣的練習應該是有梯度，又有開放性的。教師利用幾何畫板軟件制作了一個可以拉動的三角形，其中兩條邊的長度是5厘米與9厘米，第三條邊可以隨著頂點的拉動不斷變化它的長度。要知道學生厭的不是知識本身，而是我們教師一成不變的教學模式。這樣的活動設計極大地改變了機械練習形式，符合學生心理認知的特點，大大減輕了學生的課業負擔，提高了效率也學得興趣盎然。

總之，給學生一個有效的課堂是我們每一個老師的責任。在人生學習的有限道路上，老師就是學生在校學習生涯中的領路人，而我們就要把孩子們引領到一個最肥沃的草場上，讓他們呼吸著新鮮的空氣，覓食營養豐富的食物，讓孩子們健康快樂地成長。

【作者單位：安溪縣祥華中心學校 福建】