運用遷移規律促進學生數學知識發展

遷移是學習過程中必不可少的環節，遷移什么？如何進行遷移？怎樣借用遷移發展學生能力？下面我就結合具體的一些教學實例談一談如何進行遷移，促進學生發展。

一、遷知識，促建構

知識遷移，是孩子們學習新知的一種基本過渡方式，它存在新課導入或是練習中，孩子們可以通過舊知喚醒新知的學習欲望，同時還能為新知學習鋪路搭橋。比如在教學《分數乘整數》一節課中，我是這樣導入新課的：出示6+6+6+6+6=，并提問學生“你是怎樣很快地算出得數的？”在學生回答的基礎上出示整數乘法的意義——求幾個相同加數和的簡便運算。接著我又出示了++++=，提問學生“可以寫出什么樣的乘法算式？為什么？”從而將整數乘法的意義遷移到分數乘法上。同樣，在練習中有這樣兩道習題：+++=（ ）×（ ）與++++=（ ）×（ ），這里有悖于上面乘法的意義，需要孩子們結合意義調整算式。其實，這兩題都是由整數乘法遷移而來，比如在二年級乘法練習中會出現2+2+2+4，我們可以寫成2+2+2+2+2=2×5，再如4+4+4+4+

8，我們既可以寫成4×6，也可以寫成8×3。因此，任何新知都是在舊知基礎上進行的，從舊知遷移到新知，既可以復習舊知，還可以聯通新知，促進知識網絡的建構。

二、遷方法，促完善

方法遷移，是解決問題的一條途徑，在新知尚未掌握前，我們可以借助已有的方法解決新問題。再如《分數乘整數》分數乘整數的計算探索中，讓孩子在作業紙上畫一畫、涂一涂、算一算，于是就有了折紙、畫圖、加法、轉化成小數計算等方法，這里的方法都是孩子們已經具備的，對于新問題的解決，信手拈來其中一種都可以解決。方法遷移，可以使孩子們輕松面對新問題，當孩子發現已有方法不能解決所有新問題時，新方法便應運而生。因此，方法遷移是解決問題的必要手段，從已有的方法遷移到新方法，既可以鞏固已有方法，還可以探究出新方法，促進方法完善。

三、遷經驗，促累積

經驗的形成和知識、技能、思想的形成同等重要，我們能否在教學中也遷移孩子們已有的活動經驗，促成新活動的開展，形成新的活動經驗，并不斷累積經驗？比如《分數除以整數》計算方法探究過程中，因為孩子們已有了分數乘整數的探究經驗，因此，這里自然而然地想到了轉化成小數，畫圖，折紙等已有的活動經驗，正因為此前的相關活動，許多孩子想出了兩三種解決辦法，也有些孩子在這些經驗之上，又想到了將升換算成800毫升，再平均分給2個人，每個人分得400毫升；也有孩子想到將分數除法變成我們熟悉的整數除法，于是便有了（×5）÷（2×5）=4÷10=。當然，通過觀察，孩子們發現計算分數除法，即將之轉化成分數乘法。經驗之多，搜索速度之快，源于孩子們已有活動經驗的遷移，因此，經驗遷移，是快捷解決問題的保證，從已有經驗遷移到新經驗，本身就是一個經驗應用并累積的過程。

四、遷策略，促發展

策略和知識、能力、經驗一樣，是孩子們必不可少的，同時，策略的學習也是螺旋上升的，比如，畫圖的策略，早在原始社會就出現，人們借助畫圖來記數。剛上學的孩子，在未接受老師輔導的情況下，也能借助畫樹棍來表示物體，從而幫助解題。接著，隨著年齡的增長，知識、能力、經驗的不斷累積，畫圖的策略也逐漸在豐富，從線段圖到表格再到思路圖……無一不是在此前策略的基礎之上再學習，再發展。這個學習、發展過程，其實就是一種遷移的過程，這是同一種策略的遷移，在不同策略之間也可以進行遷移。

比如，蘇教版第十一冊教材中《解決問題的策略——假設》一課，這是傳統的雞兔同籠問題，是以往奧數教材中的內容，如今卻引入到人人必學的教材中，對學生來說是一個難點，如何降低這個難度，使學生能夠接受呢？在沒有任何相關聯的知識及背景可以遷移的情況下，運用遷移進行學習可謂是“空中樓閣”。黃曉旦老師，卻出奇出新，在學生已有策略基礎之上教策略，此前一課，學生們已經學習了替換策略，黃老師將假設策略重組并命名為“替換和調整”，并將策略的學習付諸在動手操作中進行，實在是高超且巧妙地遷移！

五、遷思想，促升華

與其說是遷思想，不如說是將已掌握的知識分類遷入對應的思想之中。也許知識、方法、經驗、策略會隨著時間有所遺忘，但思想會印刻在腦海之中的，因為數學思想是對數學知識提煉之后的總結與上升。數學思想大致有以下幾種常見思想：化歸思想、類比與歸納思想、方程思想、函數思想、算法化思想、數形結合思想……當孩子們接觸新知識的第一時間，會去腦海中搜索相關或相似類型的習題，并將這類型的解題方法拿出并“套用”到新練習，這里，數學思想就好比一個個抽屜，而數學知識就好比一個個物品，只有當物品分類到各個抽屜中，才便于孩子們“存儲”知識，也更方便孩子們在應用時，及時取出相應的思想，并運用之。因此，遷移思想是解決問題的最高級階段，也是最有效的，再用升華后的思想解決問題，會使解題能力得以提升。

綜上所述，遷移知識，可以使知識聯成網絡，促進孩子們建構知識網絡；遷移方法，可以使解題順利暢通，促進孩子們完善解題方法；遷移經驗，可以使解題思路豐富，促進孩子們累積活動及解題經驗；遷移策略，可以使解題方便快捷，促進孩子們發展解題能力；遷移思想，可以使解題能力提升，促進孩子們升華數學思想。

【作者單位：淮陰師范學院第二附屬小學 江蘇】