四年制高職本科高等數學課程體系的研究

高崚嶒

(南京工業職業技術學院 文理學院，江蘇 南京 210023)

1 傳統高等數學課程體系的特點

傳統本科層次的高等數學是一門重要的公共基礎課，課程理論性強，但與專業結合不夠緊密；體系完整，邏輯嚴謹，推理嚴密，但內容編排不夠科學；重視課堂，教師為主，但沒能充分發揮學生的學習主動性，尤其沒能充分發揮課外時間的價值；教學手段堅守傳統的同時也發揮了現代化教學手段，但沒有充分發揮一些典型軟件的作用；重視知識點的傳授，但對數學思想方法和數學哲學思想等重視不夠；教學考核重視考試結果，但是輕視了學習過程.專科層次的高職《高等數學》教材幾乎是本科層次的高等數學教材的簡化版，高職專科的課程體系也是模仿傳統的專科或本科.傳統本科和高職專科的課程體系中職業教育的特色體現不明顯. 所以，我們要構建具有職業教育特色的高職本科高等數學課程體系[1]8-9.

2 四年制高職本科高等數學課程體系的構建

2.1 課程定位明確化 知識思想同等化

高職本科高等數學作為一門公共基礎課，它和傳統本科相比較，具有難度低、課時少、應用性強的特點.在把握“以必須、夠用為度”的原則下，首先，要能培養學生的科學素養、理性思維和辯證目光. 其次，培養學生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力.能應用所學知識，分析解決一些實際問題.最后，在教學中與專業課程緊密聯系，為學生學習相關專業課程奠定基礎.職業教育強調終身教育，扎實的數學基礎會讓學生受益終身.既重視具體知識，也重視思想方法,知識和思想方法同等重要.

2.2 教學內容模塊化 內容編排合理化

高等數學以函數為研究對象，極限是重要的推理工具，微分學和積分學是兩大支柱，加上無窮級數、常微分方程、空間解析幾何和向量代數，構成了整個課程的教學內容.在總共128個學時前提下，為了突出職業教育特點，我們精簡內容，弱化理論，減少證明，淡化技巧.比如說我們刪除了函數極限的“ε-δ”語言，改為極限的直觀性定義.關于函數極限的性質、平面點集的一些概念、一致連續等都進行了精簡.去掉了一些定理的嚴格證明，淡化了解題技巧.我們根據知識點之間的內在邏輯聯系，對內容進行模塊化，同時不再遵循傳統的教學順序，而是根據模塊重新安排教學順序，使得內容編排更合理，教學順序更科學.模塊名稱及內容如表1.

2.3 教學手段現代化 教學方法多樣化

教學手段上，實行板書結合多媒體的教學.板書和多媒體各有千秋，板書過程是個老師與學生雙向交流的過程，老師通過語言、結合表情以及語調的變化，將重要的計算推理過程在黑板上逐步展現出來，十分有利于學生同步理解，而且方便教學節奏的控制和重難點的把握.多媒體教學直觀形象，圖文并茂，信息量大，課件豐富多彩能吸引學生的注意力，同時可以節省大量板書時間，化解內容多課時少的矛盾.特別是幾何部分，如旋轉體的體積，三重積分等，更適合采用多媒體教學.還可以演示利用MATLAB軟件進行極限、定積分的計算，微分方程的求解，圖形的描繪等[2]45-46.

在教學方法上，可以大量采用主線教學法、對比教學法和歸納總結法.整個高等數學課程有主線，各個章節也有主線.主線教學法圍繞主要知識點的先后邏輯順序，循序漸進，層層展開，逐步深入.對比教學法將不同的概念從不同的角度進行比較分析，便于理解和搞清不同概念之間的區別與聯系.在具體教學中，這兩種方法交叉運用.我們還要善于對重點知識點的歸納總結. 向量的點乘與叉乘、平面與空間直線的對比教學分別如表2和表3所示.

表1 高等數學模塊名稱及內容

表2 向量的點乘與叉乘

表3 平面與空間直線

積分學可以采用主線教學法和對比教學法，從定積分到二重積分、再到三重積分這是一條主線，同時可以從定義、性質、幾何意義、計算等角度進行比較.三者的積分區間(域)分別強調兩個點、四條線、六個面.極限內容可以采用歸納總結法，比如函數的連續性、間斷點的類型、導數的定義、定積分的定義、偏導數的定義、二重積分的定義、無窮級數的收斂性、冪級數的收斂半徑等都與極限有關，體現了極限是非常重要的推理工具.

2.4 教學觀念時代化 結合專業緊密化

高職本科教育不同于傳統本科，它以能力為本位，以就業為導向，所以這門基礎課要更好地與專業課程銜接，為學生學好專業課程、掌握實用技能服務.教學觀念緊跟時代，課程緊密結合專業.采用案例教學直觀生動，如《機械制圖》中的各種制圖與圖形結構分析和空間解析幾何相結合；《模擬電子技術》中的負反饋對放大電路性能的影響和函數的微分、常微分方程相結合;《工程力學》中連續量的力矩的計算和定積分計算及微元法相結合.

2.5 知識傳授常態化 思想滲透及時化

高等數學不僅要傳授具體知識，更要重視思想方法的滲透.高等數學中體現了極限為基礎的運動觀點，微分學和積分學互逆等普遍聯系的觀點，質量互變規律，對立統一規律.很多概念成對出現，如連續和離散、有限和無限、無窮大和無窮小、收斂和發散等.高等數學中蘊含了大量唯物辯證法，這些一對一的矛盾相依存在，又在一定條件下互相轉化，這不僅是自然界的普遍規律，也是數學中的普遍規律.高等數學還體現了數學形式的簡單美、幾何對稱美、邏輯推導的嚴謹美.及時進行數學的哲理性教育和審美性教育，訓練學生的數學哲學思維，有利于學生形成科學的世界觀、人生觀、價值觀.

2.6 課內教學高效化 課外輔導信息化

除了課內教學保證高效外，還要充分發揮課外時間的價值.老師要自己編寫《高等數學學習指導》供學生課后學習；向學生推薦參考書目和好的視頻網站；開設講座和選修課；自己制作視頻課件、微課課件；還可以利用QQ、飛信、微信等與學生保持聯系，及時發布學習資料，熱情為學生答疑解惑.實現課外輔導信息化.

2.7 平時成績過程化 期末考試結果化

以前我們多采用結果性教學考核，非常重視考試.大部分本科學校將平時成績和期末考試成績按照3∶7的比例加權平均后得出學生的最終總評成績.高職院校可以將兩者比例調整為4∶6甚至5∶5，提高平時成績的比重.平時成績采用過程性考核，靈活機動，除了學生的課堂表現、出勤情況、作業完成情況外，還可以組織分組討論，布置小論文，讓學生自己寫學習心得、課程總結，還可以通過數學實踐，數學上機試驗等方式全面考察學生.教學考核最終將過程考核和結果考核結合起來，過程考核看平時，結果考核看考試.

3 結語

構建高等數學課程體系首先需要強大的師資力量，教師要與時俱進，不斷更新教學觀念，掌握先進教學手段和方法，加強與專業的融合.現在的高等數學與專業融合還不夠，MATLAB等軟件在數學教學中還沒有發揮應有的價值.其次，應用型高職本科剛剛起步，一切還在探索中，現有的高等數學課程體系還要經歷實踐——反思——再實踐——再反思的螺旋發展過程.最后，目前慕課大規模興起，這對高等數學這門傳統的課程帶來巨大沖擊.只有不斷研究高職教育規律，了解學生特點和專業需求，以“必須、夠用”為度，以能力為本位，以就業為導向，做到因材施教. 結合相關軟件，積極融合專業，構建科學的課程體系，形成高等數學課程的特色，才能在競爭中立于不敗之地，才能更好地為高職教育服務[3]8.

[1] 傅 葦．高等數學教學方法的探索與實踐[J]．大學數學，2007(6).

[2] 錢冰冰．高職理工科高等數學課程體系改革的探討[J]．常州職業技術學院學報，2008(6).

[3] 吳欽寬，孫福樹．高等數學[M]．北京：科學出版社，2010．