整合教學(xué)方式，讓數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”課更豐實(shí)

葉芬波

在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中，“綜合與實(shí)踐”課的安排反映了新一輪課程改革的理念，體現(xiàn)了新課程的價(jià)值追求。從教學(xué)角度講，“綜合與實(shí)踐”課要求學(xué)生從生活、社會(huì)現(xiàn)實(shí)中提出問(wèn)題，圍繞人與自然、人與社會(huì)、人與自我、人與文化等方面，深入自然情景、社會(huì)背景或社會(huì)活動(dòng)領(lǐng)域，開(kāi)展探究、體驗(yàn)、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，形成對(duì)自然、對(duì)社會(huì)、對(duì)自我的整體認(rèn)識(shí)，發(fā)展良好的情感態(tài)度和價(jià)值觀，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。那么，怎樣才能使每學(xué)期的兩節(jié)“綜合與實(shí)踐”課更具作用呢？下面根據(jù)自己的理解與幾年來(lái)的實(shí)踐，對(duì)此談一些教學(xué)方式上的想法。

一、“實(shí)驗(yàn)化”教學(xué)豐富數(shù)學(xué)的內(nèi)涵

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出“要關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，關(guān)注數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界、與其他學(xué)科之間的聯(lián)系”，“在自主探索與合作交流的過(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法”，“能通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等活動(dòng)獲得數(shù)學(xué)猜想，并進(jìn)一步尋求證據(jù)，給出證明或舉出反例”。這種新型的學(xué)習(xí)形式已在新教材中得到了充分體現(xiàn)。

例如，人教版五年級(jí)上冊(cè)中的“量一量 找規(guī)律”。

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1.自制實(shí)驗(yàn)工具：利用皮筋、木棒、盤子和細(xì)繩等材料，小組合作制作一個(gè)簡(jiǎn)易秤。

2.收集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：利用自制的簡(jiǎn)易秤，依次稱量1本、2本、3本等不同數(shù)量的課本，在統(tǒng)計(jì)表中記錄稱量的課本數(shù)和相應(yīng)的皮筋總長(zhǎng)度，并計(jì)算出每增加一本書(shū)皮筋伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度。

3.整理分析數(shù)據(jù)：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的數(shù)據(jù)繪制折線統(tǒng)計(jì)圖，討論從統(tǒng)計(jì)圖表中能獲得哪些信息。

4.歸納推理：根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，探究皮筋長(zhǎng)度和課本數(shù)兩者之間存在的規(guī)律及此規(guī)律適用的范圍。

本課提供的思路是“用自制的簡(jiǎn)易秤，稱一稱、量一量，尋找規(guī)律”，體現(xiàn)動(dòng)手實(shí)踐和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的思想。整個(gè)活動(dòng)，不僅使學(xué)生經(jīng)歷“收集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)——整理數(shù)據(jù)——制成統(tǒng)計(jì)圖表——根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果推理事物之間內(nèi)在本質(zhì)關(guān)系”的全過(guò)程，而且促使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)探究未知事物的樂(lè)趣。

二、“生活化”教學(xué)增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在進(jìn)一步明確數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)技能目標(biāo)的同時(shí)，提出了數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程性目標(biāo)。數(shù)學(xué)教學(xué)不但要完成向?qū)W生傳授知識(shí)、訓(xùn)練技能和發(fā)展思維的任務(wù)，而且要注意引導(dǎo)學(xué)生參與到探索知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展的過(guò)程中來(lái)，更多地關(guān)注學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)與情感體驗(yàn)，使學(xué)生在生活中學(xué)習(xí)、在實(shí)踐中學(xué)習(xí)，在過(guò)程的生成與發(fā)展中提升學(xué)習(xí)能力。

例如，在學(xué)生學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)及用百分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題后，我安排了“合理存款”（如下圖）這一實(shí)踐活動(dòng)。這個(gè)實(shí)踐活動(dòng)圍繞“儲(chǔ)蓄我的壓歲錢”這一主題，以“怎樣存款收益最大”這一問(wèn)題展開(kāi)研究。

1.通過(guò)活動(dòng)調(diào)查，讓學(xué)生掌握各種儲(chǔ)蓄方式的近期利率及成人的理財(cái)方式。

2.在小組合作設(shè)計(jì)具體的儲(chǔ)蓄存款方案和計(jì)算儲(chǔ)蓄收益中，體會(huì)怎樣設(shè)計(jì)才能使自己的存款得到最大的收益。

3.在集體交流中，得到最優(yōu)化方案，讓數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際應(yīng)用相融合。

以收集信息為支點(diǎn)，以設(shè)計(jì)存款活動(dòng)為突破口，引導(dǎo)學(xué)生積極參與、自主探究、合作交流，既能學(xué)以致用，又提出了各種儲(chǔ)蓄方案。這樣，不僅使學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性充分地調(diào)動(dòng)起來(lái)了，而且各方面的能力也得到了鍛煉。通過(guò)這節(jié)活動(dòng)課，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使每個(gè)學(xué)生通過(guò)實(shí)踐，把數(shù)學(xué)與生活緊密地聯(lián)系在一起，明白數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)和解決生活中的問(wèn)題。

又如，在學(xué)生學(xué)習(xí)“長(zhǎng)方體和正方體”這一單元后，安排了“粉刷墻壁”這一實(shí)踐活動(dòng)。

1.課前準(zhǔn)備：實(shí)際測(cè)量教室粉刷的面積，調(diào)查目前市場(chǎng)各種涂料的價(jià)格和性能及目前市場(chǎng)的人工工資，并做好記錄。

2.課始討論：學(xué)校教室需要粉刷，你能想到哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？如：粉刷面積有多大？人工費(fèi)多少元？材料費(fèi)多少元？一共要花多少元……

3.課中探究：小組合作解決粉刷教室中的各種問(wèn)題，如測(cè)算各種費(fèi)用、比較分析如何購(gòu)買涂料等問(wèn)題。

4.交流總結(jié)：交流解決問(wèn)題中的各種想法，確定方案。

在“粉刷墻壁”的活動(dòng)中，不僅是對(duì)前個(gè)單元中圖形表面積知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用，而且是對(duì)學(xué)生綜合應(yīng)用能力的一次大考驗(yàn)。如“人工費(fèi)該怎么付呢”“怎樣選擇更加劃算呢”等問(wèn)題，在一次次的測(cè)算、比較分析中確定請(qǐng)人方案；“粉刷涂料如何選擇”“如何購(gòu)買最省錢、最合理”等問(wèn)題，讓學(xué)生在涂料選擇中既想到涂料的質(zhì)量是否環(huán)保，還要考慮涂料價(jià)錢是否實(shí)惠。“粉刷墻壁”這一活動(dòng)，讓學(xué)生及時(shí)梳理知識(shí)及學(xué)習(xí)的方法，使學(xué)生再一次體會(huì)到運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的重要性。

這些活動(dòng)都選用了學(xué)生熟悉的生活背景，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決日常生活中的問(wèn)題，有利于增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

三、“主題式”教學(xué)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展

“綜合與實(shí)踐”課在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中占有1/4的分量，對(duì)它的學(xué)習(xí)將有助于學(xué)生綜合運(yùn)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，解決具有一定挑戰(zhàn)性和綜合性的問(wèn)題，進(jìn)一步加深對(duì)“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”等內(nèi)容的理解，體會(huì)各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系。

在第一學(xué)段中，學(xué)生通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，初步獲得一些數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，了解數(shù)學(xué)在日常生活中的簡(jiǎn)單應(yīng)用，獲得積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。例如，在學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，我設(shè)計(jì)了“小管家”的實(shí)踐活動(dòng)。通過(guò)記錄家里一周的日常開(kāi)支、繪制折線統(tǒng)計(jì)圖等活動(dòng)，一方面可使學(xué)生經(jīng)歷收集、整理和分析數(shù)據(jù)的過(guò)程，鞏固前面所學(xué)的知識(shí)；另一方面讓學(xué)生試著學(xué)習(xí)理財(cái)，合理安排日常開(kāi)支，感受數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用，逐步形成應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的理財(cái)意識(shí)與能力，養(yǎng)成勤儉節(jié)約的良好習(xí)慣。

在第二學(xué)段中，學(xué)生將通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)了解數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，學(xué)會(huì)綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的思考方法，并能與他人進(jìn)行合作交流。例如，“春游”中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，以設(shè)計(jì)春游活動(dòng)為題材，讓學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題：“大客車每輛40座，包車1000元；小客車每輛15座，包車420元。如果有90人出行，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)最省錢的租車方案。”經(jīng)歷了實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生認(rèn)識(shí)到生活中離不開(kāi)數(shù)學(xué)知識(shí)，生活中處處有數(shù)學(xué)。endprint

通過(guò)“主題式”實(shí)踐活動(dòng)的開(kāi)展，不僅豐富了學(xué)生的時(shí)間觀念，培養(yǎng)了數(shù)感，而且喚醒了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，使他們體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，進(jìn)而經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題、建立數(shù)學(xué)模型、綜合應(yīng)用已有的知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程，加深對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解，發(fā)展了的思維能力。

四、“參與式”教學(xué)使數(shù)學(xué)味更濃，更顯人文性

轉(zhuǎn)變教學(xué)的單一傳授方式，培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)的愿望、創(chuàng)新精神和綜合實(shí)踐能力已成為一種時(shí)尚教學(xué)理念。江澤民同志說(shuō)過(guò)：“不能整天把青少年禁錮在書(shū)本上和屋子里，要讓他們參加一些社會(huì)實(shí)踐，接觸生活，打開(kāi)他們的視野，增長(zhǎng)他們的社會(huì)經(jīng)驗(yàn)。”

例如，學(xué)習(xí)“千克的認(rèn)識(shí)”后，我設(shè)計(jì)了“有多重”的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷稱物體的過(guò)程，進(jìn)一步感受千克的實(shí)際意義，提高實(shí)際操作的能力。同時(shí)通過(guò)稱體重的活動(dòng)，讓學(xué)生了解自己身體的發(fā)育狀況，知道身體發(fā)育與營(yíng)養(yǎng)、運(yùn)動(dòng)相關(guān)，讓他們自己去查找資料，制訂體育鍛煉計(jì)劃，并與家長(zhǎng)商討營(yíng)養(yǎng)合理的一周菜譜。這次活動(dòng)，改變了許多學(xué)生挑食、偏食的不良習(xí)慣，加強(qiáng)了自身的鍛煉，學(xué)會(huì)了收集材料、查找材料、與人合作。這樣的活動(dòng)設(shè)計(jì)，使學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)習(xí)，在實(shí)踐中拓展所學(xué)知識(shí)，把培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和應(yīng)用意識(shí)落到了實(shí)處。

又如，“你寄過(guò)賀卡嗎”的實(shí)踐活動(dòng)，課前學(xué)生收集了一些身邊的資料和數(shù)據(jù)，需要在課中通過(guò)小組合作的形式，交流發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的有效方法。學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)中了解了紙的生產(chǎn)工藝以及造紙業(yè)給社會(huì)帶來(lái)的危害，并通過(guò)合理的分工將數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理。在合作學(xué)習(xí)過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生能有序地進(jìn)行交流了，能認(rèn)真傾聽(tīng)同伴的發(fā)言，做到資源共享、互相尊重、互相提高。同時(shí)，學(xué)生在閱讀、討論、統(tǒng)計(jì)、研究中知道了一張小小賀卡的重要性，對(duì)被砍伐的大樹(shù)、浪費(fèi)的資源和環(huán)境污染等問(wèn)題引發(fā)了深入的思考。

如此全程參與、親身經(jīng)歷的活動(dòng)讓學(xué)生體驗(yàn)頗深，感觸良多。比起單一的傳統(tǒng)教學(xué)，這樣的動(dòng)態(tài)化、多元化的課堂，更能讓學(xué)生愛(ài)學(xué)、樂(lè)學(xué)。正如一句話所說(shuō)：“一種數(shù)學(xué)精神，一種數(shù)學(xué)思想方法，它不是天生的，是在學(xué)習(xí)和運(yùn)用數(shù)學(xué)的過(guò)程中熏陶、感染、領(lǐng)悟和實(shí)踐鍛煉出來(lái)的。”

當(dāng)然，在課本安排的學(xué)習(xí)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，教師還可以自己開(kāi)發(fā)課程，增加數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)。如張奠宙、唐彩斌老師的《小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動(dòng)研究導(dǎo)引與案例解析》一文中寫(xiě)到的實(shí)踐活動(dòng)。

案例：自制飛機(jī)飛多遠(yuǎn)？（選自《美國(guó)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，2000）

用一張A4紙折飛機(jī)，能夠飛多遠(yuǎn)呢？為了反映飛機(jī)飛的距離需要收集相應(yīng)的數(shù)據(jù)，幾次比較合適？ 加上別針會(huì)是怎樣的結(jié)果？

這是一個(gè)收集數(shù)據(jù)進(jìn)行探究實(shí)驗(yàn)的實(shí)踐活動(dòng)，可按以下步驟操作：（1）用一張A4紙折飛機(jī)，能夠飛多遠(yuǎn)呢？（2）要比飛的距離，飛幾次比較合適？（3）用哪個(gè)數(shù)代表飛行距離？（4）在機(jī)頭上加一個(gè)別針，再次測(cè)量飛行距離，結(jié)果會(huì)是怎樣？（5）加兩個(gè)別針再進(jìn)行試驗(yàn)。（6）分析數(shù)據(jù)，推斷：是不是別針加得越多，飛得越遠(yuǎn)？（7）加三個(gè)別針進(jìn)行驗(yàn)證。（8）歸納影響飛機(jī)飛行距離的因素，會(huì)發(fā)現(xiàn)其實(shí)不是想象的那樣，太重了反而飛不遠(yuǎn)。

案例：數(shù)與式的和諧美

數(shù)學(xué)美不僅在圖形和幾何領(lǐng)域中體現(xiàn)，也蘊(yùn)含在數(shù)與代數(shù)的領(lǐng)域中。如：

● 交換律a+b = b+a、a×b=b×a，具有和諧美。

● 1/2×1/3=1/6，分子與分母分別相乘，也是和諧的。

● 式的規(guī)律美。

1×1=1

11×11=121

111×111=12321

1111×1111=1234321

……

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出“綜合與實(shí)踐”是一類以問(wèn)題為載體，師生共同參與的學(xué)習(xí)活動(dòng)。針對(duì)問(wèn)題情境，學(xué)生綜合所學(xué)的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，獨(dú)立思考或與他人合作，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的全過(guò)程，感悟數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容之間、數(shù)學(xué)與生活實(shí)際之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，加深對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解。數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)帶來(lái)了全新的課堂教學(xué)方式，學(xué)生不再是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)書(shū)本知識(shí)的機(jī)器，也不再是接受數(shù)學(xué)問(wèn)題的容器，更不再是單方面接受數(shù)學(xué)教育的被動(dòng)對(duì)象。這種結(jié)合學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活創(chuàng)設(shè)的教學(xué)問(wèn)題情境，既滲透了統(tǒng)計(jì)、分析、估算等在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用廣泛的重要數(shù)學(xué)思想，又通過(guò)小組合作等操作性較強(qiáng)的教學(xué)過(guò)程，解決了生活中的實(shí)際問(wèn)題，有力地證明了整合教學(xué)方式在小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”課中的重要性。

（責(zé)編 杜 華）endprint

通過(guò)“主題式”實(shí)踐活動(dòng)的開(kāi)展，不僅豐富了學(xué)生的時(shí)間觀念，培養(yǎng)了數(shù)感，而且喚醒了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，使他們體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，進(jìn)而經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題、建立數(shù)學(xué)模型、綜合應(yīng)用已有的知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程，加深對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解，發(fā)展了的思維能力。

四、“參與式”教學(xué)使數(shù)學(xué)味更濃，更顯人文性

轉(zhuǎn)變教學(xué)的單一傳授方式，培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)的愿望、創(chuàng)新精神和綜合實(shí)踐能力已成為一種時(shí)尚教學(xué)理念。江澤民同志說(shuō)過(guò)：“不能整天把青少年禁錮在書(shū)本上和屋子里，要讓他們參加一些社會(huì)實(shí)踐，接觸生活，打開(kāi)他們的視野，增長(zhǎng)他們的社會(huì)經(jīng)驗(yàn)。”

例如，學(xué)習(xí)“千克的認(rèn)識(shí)”后，我設(shè)計(jì)了“有多重”的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷稱物體的過(guò)程，進(jìn)一步感受千克的實(shí)際意義，提高實(shí)際操作的能力。同時(shí)通過(guò)稱體重的活動(dòng)，讓學(xué)生了解自己身體的發(fā)育狀況，知道身體發(fā)育與營(yíng)養(yǎng)、運(yùn)動(dòng)相關(guān)，讓他們自己去查找資料，制訂體育鍛煉計(jì)劃，并與家長(zhǎng)商討營(yíng)養(yǎng)合理的一周菜譜。這次活動(dòng)，改變了許多學(xué)生挑食、偏食的不良習(xí)慣，加強(qiáng)了自身的鍛煉，學(xué)會(huì)了收集材料、查找材料、與人合作。這樣的活動(dòng)設(shè)計(jì)，使學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)習(xí)，在實(shí)踐中拓展所學(xué)知識(shí)，把培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和應(yīng)用意識(shí)落到了實(shí)處。

又如，“你寄過(guò)賀卡嗎”的實(shí)踐活動(dòng)，課前學(xué)生收集了一些身邊的資料和數(shù)據(jù)，需要在課中通過(guò)小組合作的形式，交流發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的有效方法。學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)中了解了紙的生產(chǎn)工藝以及造紙業(yè)給社會(huì)帶來(lái)的危害，并通過(guò)合理的分工將數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理。在合作學(xué)習(xí)過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生能有序地進(jìn)行交流了，能認(rèn)真傾聽(tīng)同伴的發(fā)言，做到資源共享、互相尊重、互相提高。同時(shí)，學(xué)生在閱讀、討論、統(tǒng)計(jì)、研究中知道了一張小小賀卡的重要性，對(duì)被砍伐的大樹(shù)、浪費(fèi)的資源和環(huán)境污染等問(wèn)題引發(fā)了深入的思考。

如此全程參與、親身經(jīng)歷的活動(dòng)讓學(xué)生體驗(yàn)頗深，感觸良多。比起單一的傳統(tǒng)教學(xué)，這樣的動(dòng)態(tài)化、多元化的課堂，更能讓學(xué)生愛(ài)學(xué)、樂(lè)學(xué)。正如一句話所說(shuō)：“一種數(shù)學(xué)精神，一種數(shù)學(xué)思想方法，它不是天生的，是在學(xué)習(xí)和運(yùn)用數(shù)學(xué)的過(guò)程中熏陶、感染、領(lǐng)悟和實(shí)踐鍛煉出來(lái)的。”

當(dāng)然，在課本安排的學(xué)習(xí)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，教師還可以自己開(kāi)發(fā)課程，增加數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)。如張奠宙、唐彩斌老師的《小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動(dòng)研究導(dǎo)引與案例解析》一文中寫(xiě)到的實(shí)踐活動(dòng)。

案例：自制飛機(jī)飛多遠(yuǎn)？（選自《美國(guó)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，2000）

用一張A4紙折飛機(jī)，能夠飛多遠(yuǎn)呢？為了反映飛機(jī)飛的距離需要收集相應(yīng)的數(shù)據(jù)，幾次比較合適？ 加上別針會(huì)是怎樣的結(jié)果？

這是一個(gè)收集數(shù)據(jù)進(jìn)行探究實(shí)驗(yàn)的實(shí)踐活動(dòng)，可按以下步驟操作：（1）用一張A4紙折飛機(jī)，能夠飛多遠(yuǎn)呢？（2）要比飛的距離，飛幾次比較合適？（3）用哪個(gè)數(shù)代表飛行距離？（4）在機(jī)頭上加一個(gè)別針，再次測(cè)量飛行距離，結(jié)果會(huì)是怎樣？（5）加兩個(gè)別針再進(jìn)行試驗(yàn)。（6）分析數(shù)據(jù)，推斷：是不是別針加得越多，飛得越遠(yuǎn)？（7）加三個(gè)別針進(jìn)行驗(yàn)證。（8）歸納影響飛機(jī)飛行距離的因素，會(huì)發(fā)現(xiàn)其實(shí)不是想象的那樣，太重了反而飛不遠(yuǎn)。

案例：數(shù)與式的和諧美

數(shù)學(xué)美不僅在圖形和幾何領(lǐng)域中體現(xiàn)，也蘊(yùn)含在數(shù)與代數(shù)的領(lǐng)域中。如：

● 交換律a+b = b+a、a×b=b×a，具有和諧美。

● 1/2×1/3=1/6，分子與分母分別相乘，也是和諧的。

● 式的規(guī)律美。

1×1=1

11×11=121

111×111=12321

1111×1111=1234321

……

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出“綜合與實(shí)踐”是一類以問(wèn)題為載體，師生共同參與的學(xué)習(xí)活動(dòng)。針對(duì)問(wèn)題情境，學(xué)生綜合所學(xué)的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，獨(dú)立思考或與他人合作，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的全過(guò)程，感悟數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容之間、數(shù)學(xué)與生活實(shí)際之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，加深對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解。數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)帶來(lái)了全新的課堂教學(xué)方式，學(xué)生不再是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)書(shū)本知識(shí)的機(jī)器，也不再是接受數(shù)學(xué)問(wèn)題的容器，更不再是單方面接受數(shù)學(xué)教育的被動(dòng)對(duì)象。這種結(jié)合學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活創(chuàng)設(shè)的教學(xué)問(wèn)題情境，既滲透了統(tǒng)計(jì)、分析、估算等在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用廣泛的重要數(shù)學(xué)思想，又通過(guò)小組合作等操作性較強(qiáng)的教學(xué)過(guò)程，解決了生活中的實(shí)際問(wèn)題，有力地證明了整合教學(xué)方式在小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”課中的重要性。

（責(zé)編 杜 華）endprint

通過(guò)“主題式”實(shí)踐活動(dòng)的開(kāi)展，不僅豐富了學(xué)生的時(shí)間觀念，培養(yǎng)了數(shù)感，而且喚醒了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，使他們體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，進(jìn)而經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題、建立數(shù)學(xué)模型、綜合應(yīng)用已有的知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程，加深對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解，發(fā)展了的思維能力。

四、“參與式”教學(xué)使數(shù)學(xué)味更濃，更顯人文性

轉(zhuǎn)變教學(xué)的單一傳授方式，培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)的愿望、創(chuàng)新精神和綜合實(shí)踐能力已成為一種時(shí)尚教學(xué)理念。江澤民同志說(shuō)過(guò)：“不能整天把青少年禁錮在書(shū)本上和屋子里，要讓他們參加一些社會(huì)實(shí)踐，接觸生活，打開(kāi)他們的視野，增長(zhǎng)他們的社會(huì)經(jīng)驗(yàn)。”

例如，學(xué)習(xí)“千克的認(rèn)識(shí)”后，我設(shè)計(jì)了“有多重”的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷稱物體的過(guò)程，進(jìn)一步感受千克的實(shí)際意義，提高實(shí)際操作的能力。同時(shí)通過(guò)稱體重的活動(dòng)，讓學(xué)生了解自己身體的發(fā)育狀況，知道身體發(fā)育與營(yíng)養(yǎng)、運(yùn)動(dòng)相關(guān)，讓他們自己去查找資料，制訂體育鍛煉計(jì)劃，并與家長(zhǎng)商討營(yíng)養(yǎng)合理的一周菜譜。這次活動(dòng)，改變了許多學(xué)生挑食、偏食的不良習(xí)慣，加強(qiáng)了自身的鍛煉，學(xué)會(huì)了收集材料、查找材料、與人合作。這樣的活動(dòng)設(shè)計(jì)，使學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)習(xí)，在實(shí)踐中拓展所學(xué)知識(shí)，把培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和應(yīng)用意識(shí)落到了實(shí)處。

又如，“你寄過(guò)賀卡嗎”的實(shí)踐活動(dòng)，課前學(xué)生收集了一些身邊的資料和數(shù)據(jù)，需要在課中通過(guò)小組合作的形式，交流發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的有效方法。學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)中了解了紙的生產(chǎn)工藝以及造紙業(yè)給社會(huì)帶來(lái)的危害，并通過(guò)合理的分工將數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理。在合作學(xué)習(xí)過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生能有序地進(jìn)行交流了，能認(rèn)真傾聽(tīng)同伴的發(fā)言，做到資源共享、互相尊重、互相提高。同時(shí)，學(xué)生在閱讀、討論、統(tǒng)計(jì)、研究中知道了一張小小賀卡的重要性，對(duì)被砍伐的大樹(shù)、浪費(fèi)的資源和環(huán)境污染等問(wèn)題引發(fā)了深入的思考。

如此全程參與、親身經(jīng)歷的活動(dòng)讓學(xué)生體驗(yàn)頗深，感觸良多。比起單一的傳統(tǒng)教學(xué)，這樣的動(dòng)態(tài)化、多元化的課堂，更能讓學(xué)生愛(ài)學(xué)、樂(lè)學(xué)。正如一句話所說(shuō)：“一種數(shù)學(xué)精神，一種數(shù)學(xué)思想方法，它不是天生的，是在學(xué)習(xí)和運(yùn)用數(shù)學(xué)的過(guò)程中熏陶、感染、領(lǐng)悟和實(shí)踐鍛煉出來(lái)的。”

當(dāng)然，在課本安排的學(xué)習(xí)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，教師還可以自己開(kāi)發(fā)課程，增加數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)。如張奠宙、唐彩斌老師的《小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動(dòng)研究導(dǎo)引與案例解析》一文中寫(xiě)到的實(shí)踐活動(dòng)。

案例：自制飛機(jī)飛多遠(yuǎn)？（選自《美國(guó)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，2000）

用一張A4紙折飛機(jī)，能夠飛多遠(yuǎn)呢？為了反映飛機(jī)飛的距離需要收集相應(yīng)的數(shù)據(jù)，幾次比較合適？ 加上別針會(huì)是怎樣的結(jié)果？

這是一個(gè)收集數(shù)據(jù)進(jìn)行探究實(shí)驗(yàn)的實(shí)踐活動(dòng)，可按以下步驟操作：（1）用一張A4紙折飛機(jī)，能夠飛多遠(yuǎn)呢？（2）要比飛的距離，飛幾次比較合適？（3）用哪個(gè)數(shù)代表飛行距離？（4）在機(jī)頭上加一個(gè)別針，再次測(cè)量飛行距離，結(jié)果會(huì)是怎樣？（5）加兩個(gè)別針再進(jìn)行試驗(yàn)。（6）分析數(shù)據(jù)，推斷：是不是別針加得越多，飛得越遠(yuǎn)？（7）加三個(gè)別針進(jìn)行驗(yàn)證。（8）歸納影響飛機(jī)飛行距離的因素，會(huì)發(fā)現(xiàn)其實(shí)不是想象的那樣，太重了反而飛不遠(yuǎn)。

案例：數(shù)與式的和諧美

數(shù)學(xué)美不僅在圖形和幾何領(lǐng)域中體現(xiàn)，也蘊(yùn)含在數(shù)與代數(shù)的領(lǐng)域中。如：

● 交換律a+b = b+a、a×b=b×a，具有和諧美。

● 1/2×1/3=1/6，分子與分母分別相乘，也是和諧的。

● 式的規(guī)律美。

1×1=1

11×11=121

111×111=12321

1111×1111=1234321

……

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出“綜合與實(shí)踐”是一類以問(wèn)題為載體，師生共同參與的學(xué)習(xí)活動(dòng)。針對(duì)問(wèn)題情境，學(xué)生綜合所學(xué)的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，獨(dú)立思考或與他人合作，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的全過(guò)程，感悟數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容之間、數(shù)學(xué)與生活實(shí)際之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，加深對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解。數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)帶來(lái)了全新的課堂教學(xué)方式，學(xué)生不再是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)書(shū)本知識(shí)的機(jī)器，也不再是接受數(shù)學(xué)問(wèn)題的容器，更不再是單方面接受數(shù)學(xué)教育的被動(dòng)對(duì)象。這種結(jié)合學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活創(chuàng)設(shè)的教學(xué)問(wèn)題情境，既滲透了統(tǒng)計(jì)、分析、估算等在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用廣泛的重要數(shù)學(xué)思想，又通過(guò)小組合作等操作性較強(qiáng)的教學(xué)過(guò)程，解決了生活中的實(shí)際問(wèn)題，有力地證明了整合教學(xué)方式在小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”課中的重要性。

（責(zé)編 杜 華）endprint