增強學生科學有效地運用數學符號的意識

丁占海

符號意識有助于學生理解符號的使用，是數學表達和數學思考的重要形式。數學符號是數學的語言，是我們進行表示、計算、推理和解決問題的工具。因此要讓學生懂得符號的意義，會用符號解決現實問題，增強學生的符號意識。

一、從現實生活中滲透符號意識

在現實生活中，醫院的紅“十”字標記，銀行的招牌，道路上的交通標志，美國職業籃球比賽“NBA”……這樣的符號處處可見。在這個符號化的社會中，學生能初步感受到符號存在的現實意義。

例如，當學生看到店門前的“KFC”時，立刻就可想到肯德基。其實在平時的生活中，學生的意識形態里早就具有符號意識，學生已經能體驗到符號給生活帶來的方便。

在平時課堂教學中，身邊的生活經驗是必不可少的實例，通過實例讓學生體會到符號引入的必要，在逐步走進符號化的數學世界過程中，充分激發學生嘗試運用獨特的方式去理解這種形態。在小學開始識數的階段，雖然學生在幼兒園階段對于數的識、讀、寫均具有一定的水平，但是不能就認為學生從真正意義上了解了這些數字的意義，必須結合生活場景教學這部分知識，讓學生從實際生活中獲得豐富的感知，最終讓學生形成抽象的數學意識。

二、動手操作，感知符號

每個符號的形成，都是對一些事物的抽象概括，是反映事物共同屬性的思維形式。學生對數學容易產生厭學情緒，多數情況是因為數學符號抽象難懂，這是由數學符號本身的抽象性決定的。

如小學階段剛接觸幾何圖形時，因為學生對圖形的認識還很模糊，在教學中可以設計先觀察后操作的方法，讓學生在實際操作從中感知出幾何圖形，并讓學生充分認識抽象的幾何圖形與實物的區別聯系，讓學生理解掌握各種幾何圖形的本質特征。在教學角的認識時，就可設計這樣一個教學程序：摸（通過在玩積木游戲過程中摸一摸各種積木材料來感知角）、說（說出在積木游戲過程中摸的體會）、做（用自己的方法把自己感知到的內容表現出來）、符號化（通過與實物的對比來認識角的各部分名稱，把角的特征通過符號內化、強化）。這樣讓學生體驗到了符號化，親歷了符號化的過程，提升了學習效率。

三、創設實際問題情境，幫助學生增強符號意識

雖然數學符號是抽象的，但是通過適當的情境設計，可以發現符號并不是枯燥無味的，它們是充滿生機的、有思想的。

在實際生活事例中提取新穎、有趣的問題，能讓學生有種學習的迫切感，吸引學生全身心地尋找解決問題的辦法，只有通過自身解決問題才能讓學生充分感受到知識在自身內化的魅力，這才能形成學習的持久動力。

如在教學“用字母表示數”時，多媒體出示：爸爸比小明大22歲。提問：同學們想一下，如果要想知道爸爸現在的年齡，必須先知道什么？答：必須要先知道小明的年齡。追問：如果我們也不知道小明的歲數，大家有辦法算出爸爸的歲數嗎？大家可以從小明1歲時開始依次列舉爸爸分別是多少歲嗎？學生回答：1+22、2+22、3+22……提問：這些算式都是表示什么呢？學生回答：爸爸的歲數。追問：如果解決問題都是通過這樣的列舉來表示是不是很繁瑣？學生回答：是的。提問：在這些列舉出來的算式中，爸爸的年齡一直是跟隨小明的年齡在變化，大家能不能找到算式中一直沒變的數量？學生回答：爸爸比小明大22歲這個數量一直沒變。提問：大家列舉出來的每一個算式都是表示小明在不同年齡時爸爸所對應的年齡，大家思考一下可不可以只用一個算式就能表示他們兩人任何一年的歲數關系呢？學生合作討論后匯報：可以用一個字母來表示小明的年齡，用字母+22表示出爸爸的歲數。所用的字母可以是任何一個字母，一般情況下會用“a”或“x”，這樣“爸爸比小明大22歲”就可以用a+22或者x+22簡明地表示出來。在這個教學過程中，用字母來表示數體現出了數學符號的簡潔美，學生在這個過程中也強化了的符號感。

四、靈活運用符號，強化學生的符號意識

學習數學符號一定要遵循從感性到理性，然后靈活運用的過程。

如在教學“平行四邊形面積的計算”時，教師在開始階段創設情境導入新課： “平行四邊形的面積應該怎樣求？請同學們試一試，我們可以把平行四邊形轉化成我們以前學習過的什么圖形，并能得出它的計算公式？”學生經過小組討論交流，發現可以把平行四邊形轉化成已經學習過的長方形，最終推導出了平行四邊形的計算公式——平行四邊形=底×高，用字母表示為s=ah。規范學生用準確的數學語言闡述問題，用數學符號將平行四邊形的面積公式表示出來，有助于學生強化符號感、加深知識內化。

總而言之，整個過程，將解決具體問題的抽象操作轉化為對符號的直觀操作，可以增強學生建立數學模型的意識，提高學生解決問題的能力，培養學生的語言組織與表達能力，進一步增強學生的符號意識。

（責編 金 鈴）endprint