自主建構(gòu)，演繹課堂精彩

黃艷

教學不只是教師教、學生學的過程，教師還要研究學生、相信學生，調(diào)動學生的能動性，讓學生的學習過程變成他們自主建構(gòu)、自我生成的過程，課堂才會精彩紛呈、靈動勃發(fā)。本節(jié)課緊緊圍繞“以生為本，當堂訓練”這一理念，引導學生自主學習，主動經(jīng)歷探究比例基本性質(zhì)的過程，最后通過分層練習深化認識，體驗比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價值，滲透假設(shè)、驗證、優(yōu)化等解決問題的策略和方法，感受“一一對應(yīng)”和“變與不變”的思想。

一、復習引入，構(gòu)建知識框架

1.復習比例的意義。

師：根據(jù)例4圖中的數(shù)據(jù)寫出比例，并說明它的意義。

師：你是怎么知道這兩個比能組成比例的？依據(jù)什么？

師（小結(jié)）：依據(jù)比例的意義，可以看出兩個比的比值是否相等，判斷兩個比是否能組成比例。

2.師：比例中有沒有什么其他規(guī)律，也可以判斷兩個比是否能組成比例呢？（揭示課題：比例的基本性質(zhì)）

[設(shè)計說明：以舊知引入新知，既加強了新舊知識之間的聯(lián)系，幫助學生構(gòu)建知識框架，形成完整的知識體系，又為學生學習新知進行鋪墊，降低學習難度，增加了學習的成功率。]

二、自主學習，明確目標方法

1.明確學習目標：理解并掌握比例的基本性質(zhì)，會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。

2.指導自學方法（自學課本P43～44“練一練”前面的內(nèi)容并思考）。

（1）什么是比例的項、內(nèi)項和外項？舉例說明。

（2）算算例4中比例的內(nèi)項積與外項積，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（3）什么是比例的基本性質(zhì)？用字母怎么表示呢？如果把比例寫成分數(shù)形式呢？

（4）試著完成書上的“試一試”。

自學要求：學生先自學4分鐘，然后小組內(nèi)交流、互相補充，有不明白的可以請教老師。

3.學生按要求先自學，再小組交流。

[設(shè)計說明：依據(jù)學生的年齡特征和學習內(nèi)容的重、難點，以自學指導的形式，給學生一定的自學方法和方向上的指導。同時提供多種學習方式，如向書本學、向同學學、向老師學和獨立學習、小組合作學習等，讓學生有目的、有方法地進行自主學習，培養(yǎng)終身學習的能力。]

三、交流點撥，引導知識建構(gòu)

1.認識比例的各部分名稱。

（1）匯報第一個自學問題。

師：有補充或質(zhì)疑嗎？

預設(shè)問題：比例中有幾個項，幾個內(nèi)項，幾個外項？內(nèi)項與外項和過去學過的前項與后項一樣嗎？

師：在6∶3=4∶2中，6既是6∶3這個比的前項，也是這個比例的外項。在不同的情境中，會有不同的表達方式。

（2）考考你。

A.指出下面比例中的項，內(nèi)項和外項。

6∶3=4∶2 ■∶■=4∶3

B.比例寫成分數(shù)的形式，指出它的內(nèi)、外項。

■=■ ■=■

師：你有什么發(fā)現(xiàn)？

師（小結(jié)）：內(nèi)、外項位置正好是交叉的。

2.探討比例的基本性質(zhì)。

（1）學生匯報第二個問題，發(fā)現(xiàn)性質(zhì)。

師：僅憑一個例子的發(fā)現(xiàn)，只能作為一種大膽的猜想，要想作為一般的結(jié)論，還需要怎樣？（舉例驗證）

（2）師：你得到了什么結(jié)論？匯報第三個問題。

師：讀一讀比例的基本性質(zhì)，你覺得什么地方要提醒大家注意？

質(zhì)疑①：3∶5=4∶6，這個比例中的內(nèi)項積不等于外項積嗎？（強調(diào)在比例中）

質(zhì)疑②：為什么字母表示式不用a×b或c×b呢？（強調(diào)只能是內(nèi)項和內(nèi)項相乘，外項與外項相乘）

（3）師：寫成分數(shù)形式，是怎樣相乘？為什么交叉相乘呢？

生：內(nèi)、外項位置正好是交叉的。

（4）考考你：把下列比例式改寫成乘法等式。

8∶2=12∶3 x∶3=y∶6 ■=■ ■∶■=■

3.應(yīng)用比例的基本性質(zhì)。

（1）學生匯報第四個問題。

師：為什么用3.6×0.25，1.8×1.5表示？

生：因為3.6和0.25是外項，1.8和1.5是內(nèi)項。

師：這說明假設(shè)的這兩個比能組成比例了，可通過計算外項積與內(nèi)項積是否相等來進行驗證。

（2）考考你：應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷能否組成比例。

■：■和3∶7 8∶2和12∶3

師（小結(jié)）：怎樣應(yīng)用比例的基本性質(zhì)驗證比例？

[設(shè)計說明：相信學生，給學生創(chuàng)建充分展示自學成果的平臺，引導全班學生點評、質(zhì)疑、討論。教師在充分研究學生的基礎(chǔ)上，根據(jù)教學重、難點和學生的易錯點，針對出現(xiàn)的問題進行充分的預設(shè)，并及時點撥、小結(jié)，讓知識在交流碰撞中精彩地生成。同時，教師有層次地安排具有針對性的“考考你”小練習，巧妙提升學生理解的深度和廣度，幫助學生自主建構(gòu)知識體系，讓課堂在多樣化的生生互動與師生交流中演繹智慧的靈動。]

四、全課總結(jié)，內(nèi)化知識體系（略）

五、當堂訓練，關(guān)注多維拓展

必做題：

1.判斷。

（1）在比例里，兩個內(nèi)項的積減去兩個外項的積，差是0。（ ）

（2）如果a×b=c×d， 那么a∶c=b∶d 。 （ ）

（3）比例的兩個外項的乘積是1，兩個內(nèi)項一定互為倒數(shù)。（ ）

2.判斷下面的兩個比能否組成比例，把組成的比例寫出來。

（1）■∶5和■∶10； （2）48∶24和32∶16；

（3）1.4∶2和0.7∶10。

3.哪一組中的四個數(shù)可以組成比例？能組成的畫“√”，不能組成的畫“×”。

（1）■、■、 ■和3 （ ）； （2） 6、4、18和12 （ ）；

（3） 4、5、6和8 （ ）。

選做題：

1.根據(jù)比例的基本性質(zhì)，在（ ）里填上合適的數(shù)。

1.5∶3=（ ）∶4 ■=■ 8∶（ ）=（ ）∶3

2.根據(jù)3×6=2×9，你能寫出哪些比例？注意有序思考，不重復、不遺漏。

思考題：

給你三個數(shù)，即3、4、6，你能再找一個數(shù)讓它們組成比例嗎？（學生先展示匯報，然后針對性講解，再集體訂正）

[設(shè)計說明：當堂訓練是保證學習目標達成的一個重要環(huán)節(jié)，使每一個學生在動筆實踐中把知識內(nèi)化為能力。練習設(shè)計應(yīng)面向全體學生，因材施教，低起點，多層次。教師可根據(jù)學情，把作業(yè)分為必做題、選做題和思考題，重點做好必做題，使不同層次的學生各有所得。教師在巡視中，要對后進生進行個別輔導，將共性的問題和練習中的難點指出來，讓學生共同思考解決。這種簡練的分層練習，深化了知識的內(nèi)涵，展現(xiàn)了數(shù)學的應(yīng)用價值，滲透了解決問題的策略和方法，使學生的思維再次受到挑戰(zhàn)。]

（責編 杜 華）endprint

教學不只是教師教、學生學的過程，教師還要研究學生、相信學生，調(diào)動學生的能動性，讓學生的學習過程變成他們自主建構(gòu)、自我生成的過程，課堂才會精彩紛呈、靈動勃發(fā)。本節(jié)課緊緊圍繞“以生為本，當堂訓練”這一理念，引導學生自主學習，主動經(jīng)歷探究比例基本性質(zhì)的過程，最后通過分層練習深化認識，體驗比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價值，滲透假設(shè)、驗證、優(yōu)化等解決問題的策略和方法，感受“一一對應(yīng)”和“變與不變”的思想。

一、復習引入，構(gòu)建知識框架

1.復習比例的意義。

師：根據(jù)例4圖中的數(shù)據(jù)寫出比例，并說明它的意義。

師：你是怎么知道這兩個比能組成比例的？依據(jù)什么？

師（小結(jié)）：依據(jù)比例的意義，可以看出兩個比的比值是否相等，判斷兩個比是否能組成比例。

2.師：比例中有沒有什么其他規(guī)律，也可以判斷兩個比是否能組成比例呢？（揭示課題：比例的基本性質(zhì)）

[設(shè)計說明：以舊知引入新知，既加強了新舊知識之間的聯(lián)系，幫助學生構(gòu)建知識框架，形成完整的知識體系，又為學生學習新知進行鋪墊，降低學習難度，增加了學習的成功率。]

二、自主學習，明確目標方法

1.明確學習目標：理解并掌握比例的基本性質(zhì)，會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。

2.指導自學方法（自學課本P43～44“練一練”前面的內(nèi)容并思考）。

（1）什么是比例的項、內(nèi)項和外項？舉例說明。

（2）算算例4中比例的內(nèi)項積與外項積，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（3）什么是比例的基本性質(zhì)？用字母怎么表示呢？如果把比例寫成分數(shù)形式呢？

（4）試著完成書上的“試一試”。

自學要求：學生先自學4分鐘，然后小組內(nèi)交流、互相補充，有不明白的可以請教老師。

3.學生按要求先自學，再小組交流。

[設(shè)計說明：依據(jù)學生的年齡特征和學習內(nèi)容的重、難點，以自學指導的形式，給學生一定的自學方法和方向上的指導。同時提供多種學習方式，如向書本學、向同學學、向老師學和獨立學習、小組合作學習等，讓學生有目的、有方法地進行自主學習，培養(yǎng)終身學習的能力。]

三、交流點撥，引導知識建構(gòu)

1.認識比例的各部分名稱。

（1）匯報第一個自學問題。

師：有補充或質(zhì)疑嗎？

預設(shè)問題：比例中有幾個項，幾個內(nèi)項，幾個外項？內(nèi)項與外項和過去學過的前項與后項一樣嗎？

師：在6∶3=4∶2中，6既是6∶3這個比的前項，也是這個比例的外項。在不同的情境中，會有不同的表達方式。

（2）考考你。

A.指出下面比例中的項，內(nèi)項和外項。

6∶3=4∶2 ■∶■=4∶3

B.比例寫成分數(shù)的形式，指出它的內(nèi)、外項。

■=■ ■=■

師：你有什么發(fā)現(xiàn)？

師（小結(jié)）：內(nèi)、外項位置正好是交叉的。

2.探討比例的基本性質(zhì)。

（1）學生匯報第二個問題，發(fā)現(xiàn)性質(zhì)。

師：僅憑一個例子的發(fā)現(xiàn)，只能作為一種大膽的猜想，要想作為一般的結(jié)論，還需要怎樣？（舉例驗證）

（2）師：你得到了什么結(jié)論？匯報第三個問題。

師：讀一讀比例的基本性質(zhì)，你覺得什么地方要提醒大家注意？

質(zhì)疑①：3∶5=4∶6，這個比例中的內(nèi)項積不等于外項積嗎？（強調(diào)在比例中）

質(zhì)疑②：為什么字母表示式不用a×b或c×b呢？（強調(diào)只能是內(nèi)項和內(nèi)項相乘，外項與外項相乘）

（3）師：寫成分數(shù)形式，是怎樣相乘？為什么交叉相乘呢？

生：內(nèi)、外項位置正好是交叉的。

（4）考考你：把下列比例式改寫成乘法等式。

8∶2=12∶3 x∶3=y∶6 ■=■ ■∶■=■

3.應(yīng)用比例的基本性質(zhì)。

（1）學生匯報第四個問題。

師：為什么用3.6×0.25，1.8×1.5表示？

生：因為3.6和0.25是外項，1.8和1.5是內(nèi)項。

師：這說明假設(shè)的這兩個比能組成比例了，可通過計算外項積與內(nèi)項積是否相等來進行驗證。

（2）考考你：應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷能否組成比例。

■：■和3∶7 8∶2和12∶3

師（小結(jié)）：怎樣應(yīng)用比例的基本性質(zhì)驗證比例？

[設(shè)計說明：相信學生，給學生創(chuàng)建充分展示自學成果的平臺，引導全班學生點評、質(zhì)疑、討論。教師在充分研究學生的基礎(chǔ)上，根據(jù)教學重、難點和學生的易錯點，針對出現(xiàn)的問題進行充分的預設(shè)，并及時點撥、小結(jié)，讓知識在交流碰撞中精彩地生成。同時，教師有層次地安排具有針對性的“考考你”小練習，巧妙提升學生理解的深度和廣度，幫助學生自主建構(gòu)知識體系，讓課堂在多樣化的生生互動與師生交流中演繹智慧的靈動。]

四、全課總結(jié)，內(nèi)化知識體系（略）

五、當堂訓練，關(guān)注多維拓展

必做題：

1.判斷。

（1）在比例里，兩個內(nèi)項的積減去兩個外項的積，差是0。（ ）

（2）如果a×b=c×d， 那么a∶c=b∶d 。 （ ）

（3）比例的兩個外項的乘積是1，兩個內(nèi)項一定互為倒數(shù)。（ ）

2.判斷下面的兩個比能否組成比例，把組成的比例寫出來。

（1）■∶5和■∶10； （2）48∶24和32∶16；

（3）1.4∶2和0.7∶10。

3.哪一組中的四個數(shù)可以組成比例？能組成的畫“√”，不能組成的畫“×”。

（1）■、■、 ■和3 （ ）； （2） 6、4、18和12 （ ）；

（3） 4、5、6和8 （ ）。

選做題：

1.根據(jù)比例的基本性質(zhì)，在（ ）里填上合適的數(shù)。

1.5∶3=（ ）∶4 ■=■ 8∶（ ）=（ ）∶3

2.根據(jù)3×6=2×9，你能寫出哪些比例？注意有序思考，不重復、不遺漏。

思考題：

給你三個數(shù)，即3、4、6，你能再找一個數(shù)讓它們組成比例嗎？（學生先展示匯報，然后針對性講解，再集體訂正）

[設(shè)計說明：當堂訓練是保證學習目標達成的一個重要環(huán)節(jié)，使每一個學生在動筆實踐中把知識內(nèi)化為能力。練習設(shè)計應(yīng)面向全體學生，因材施教，低起點，多層次。教師可根據(jù)學情，把作業(yè)分為必做題、選做題和思考題，重點做好必做題，使不同層次的學生各有所得。教師在巡視中，要對后進生進行個別輔導，將共性的問題和練習中的難點指出來，讓學生共同思考解決。這種簡練的分層練習，深化了知識的內(nèi)涵，展現(xiàn)了數(shù)學的應(yīng)用價值，滲透了解決問題的策略和方法，使學生的思維再次受到挑戰(zhàn)。]

（責編 杜 華）endprint

教學不只是教師教、學生學的過程，教師還要研究學生、相信學生，調(diào)動學生的能動性，讓學生的學習過程變成他們自主建構(gòu)、自我生成的過程，課堂才會精彩紛呈、靈動勃發(fā)。本節(jié)課緊緊圍繞“以生為本，當堂訓練”這一理念，引導學生自主學習，主動經(jīng)歷探究比例基本性質(zhì)的過程，最后通過分層練習深化認識，體驗比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價值，滲透假設(shè)、驗證、優(yōu)化等解決問題的策略和方法，感受“一一對應(yīng)”和“變與不變”的思想。

一、復習引入，構(gòu)建知識框架

1.復習比例的意義。

師：根據(jù)例4圖中的數(shù)據(jù)寫出比例，并說明它的意義。

師：你是怎么知道這兩個比能組成比例的？依據(jù)什么？

師（小結(jié)）：依據(jù)比例的意義，可以看出兩個比的比值是否相等，判斷兩個比是否能組成比例。

2.師：比例中有沒有什么其他規(guī)律，也可以判斷兩個比是否能組成比例呢？（揭示課題：比例的基本性質(zhì)）

[設(shè)計說明：以舊知引入新知，既加強了新舊知識之間的聯(lián)系，幫助學生構(gòu)建知識框架，形成完整的知識體系，又為學生學習新知進行鋪墊，降低學習難度，增加了學習的成功率。]

二、自主學習，明確目標方法

1.明確學習目標：理解并掌握比例的基本性質(zhì)，會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。

2.指導自學方法（自學課本P43～44“練一練”前面的內(nèi)容并思考）。

（1）什么是比例的項、內(nèi)項和外項？舉例說明。

（2）算算例4中比例的內(nèi)項積與外項積，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（3）什么是比例的基本性質(zhì)？用字母怎么表示呢？如果把比例寫成分數(shù)形式呢？

（4）試著完成書上的“試一試”。

自學要求：學生先自學4分鐘，然后小組內(nèi)交流、互相補充，有不明白的可以請教老師。

3.學生按要求先自學，再小組交流。

[設(shè)計說明：依據(jù)學生的年齡特征和學習內(nèi)容的重、難點，以自學指導的形式，給學生一定的自學方法和方向上的指導。同時提供多種學習方式，如向書本學、向同學學、向老師學和獨立學習、小組合作學習等，讓學生有目的、有方法地進行自主學習，培養(yǎng)終身學習的能力。]

三、交流點撥，引導知識建構(gòu)

1.認識比例的各部分名稱。

（1）匯報第一個自學問題。

師：有補充或質(zhì)疑嗎？

預設(shè)問題：比例中有幾個項，幾個內(nèi)項，幾個外項？內(nèi)項與外項和過去學過的前項與后項一樣嗎？

師：在6∶3=4∶2中，6既是6∶3這個比的前項，也是這個比例的外項。在不同的情境中，會有不同的表達方式。

（2）考考你。

A.指出下面比例中的項，內(nèi)項和外項。

6∶3=4∶2 ■∶■=4∶3

B.比例寫成分數(shù)的形式，指出它的內(nèi)、外項。

■=■ ■=■

師：你有什么發(fā)現(xiàn)？

師（小結(jié)）：內(nèi)、外項位置正好是交叉的。

2.探討比例的基本性質(zhì)。

（1）學生匯報第二個問題，發(fā)現(xiàn)性質(zhì)。

師：僅憑一個例子的發(fā)現(xiàn)，只能作為一種大膽的猜想，要想作為一般的結(jié)論，還需要怎樣？（舉例驗證）

（2）師：你得到了什么結(jié)論？匯報第三個問題。

師：讀一讀比例的基本性質(zhì)，你覺得什么地方要提醒大家注意？

質(zhì)疑①：3∶5=4∶6，這個比例中的內(nèi)項積不等于外項積嗎？（強調(diào)在比例中）

質(zhì)疑②：為什么字母表示式不用a×b或c×b呢？（強調(diào)只能是內(nèi)項和內(nèi)項相乘，外項與外項相乘）

（3）師：寫成分數(shù)形式，是怎樣相乘？為什么交叉相乘呢？

生：內(nèi)、外項位置正好是交叉的。

（4）考考你：把下列比例式改寫成乘法等式。

8∶2=12∶3 x∶3=y∶6 ■=■ ■∶■=■

3.應(yīng)用比例的基本性質(zhì)。

（1）學生匯報第四個問題。

師：為什么用3.6×0.25，1.8×1.5表示？

生：因為3.6和0.25是外項，1.8和1.5是內(nèi)項。

師：這說明假設(shè)的這兩個比能組成比例了，可通過計算外項積與內(nèi)項積是否相等來進行驗證。

（2）考考你：應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷能否組成比例。

■：■和3∶7 8∶2和12∶3

師（小結(jié)）：怎樣應(yīng)用比例的基本性質(zhì)驗證比例？

[設(shè)計說明：相信學生，給學生創(chuàng)建充分展示自學成果的平臺，引導全班學生點評、質(zhì)疑、討論。教師在充分研究學生的基礎(chǔ)上，根據(jù)教學重、難點和學生的易錯點，針對出現(xiàn)的問題進行充分的預設(shè)，并及時點撥、小結(jié)，讓知識在交流碰撞中精彩地生成。同時，教師有層次地安排具有針對性的“考考你”小練習，巧妙提升學生理解的深度和廣度，幫助學生自主建構(gòu)知識體系，讓課堂在多樣化的生生互動與師生交流中演繹智慧的靈動。]

四、全課總結(jié)，內(nèi)化知識體系（略）

五、當堂訓練，關(guān)注多維拓展

必做題：

1.判斷。

（1）在比例里，兩個內(nèi)項的積減去兩個外項的積，差是0。（ ）

（2）如果a×b=c×d， 那么a∶c=b∶d 。 （ ）

（3）比例的兩個外項的乘積是1，兩個內(nèi)項一定互為倒數(shù)。（ ）

2.判斷下面的兩個比能否組成比例，把組成的比例寫出來。

（1）■∶5和■∶10； （2）48∶24和32∶16；

（3）1.4∶2和0.7∶10。

3.哪一組中的四個數(shù)可以組成比例？能組成的畫“√”，不能組成的畫“×”。

（1）■、■、 ■和3 （ ）； （2） 6、4、18和12 （ ）；

（3） 4、5、6和8 （ ）。

選做題：

1.根據(jù)比例的基本性質(zhì)，在（ ）里填上合適的數(shù)。

1.5∶3=（ ）∶4 ■=■ 8∶（ ）=（ ）∶3

2.根據(jù)3×6=2×9，你能寫出哪些比例？注意有序思考，不重復、不遺漏。

思考題：

給你三個數(shù)，即3、4、6，你能再找一個數(shù)讓它們組成比例嗎？（學生先展示匯報，然后針對性講解，再集體訂正）

[設(shè)計說明：當堂訓練是保證學習目標達成的一個重要環(huán)節(jié)，使每一個學生在動筆實踐中把知識內(nèi)化為能力。練習設(shè)計應(yīng)面向全體學生，因材施教，低起點，多層次。教師可根據(jù)學情，把作業(yè)分為必做題、選做題和思考題，重點做好必做題，使不同層次的學生各有所得。教師在巡視中，要對后進生進行個別輔導，將共性的問題和練習中的難點指出來，讓學生共同思考解決。這種簡練的分層練習，深化了知識的內(nèi)涵，展現(xiàn)了數(shù)學的應(yīng)用價值，滲透了解決問題的策略和方法，使學生的思維再次受到挑戰(zhàn)。]

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