意外的精彩

丁亞琴

《數學課程標準》指出：“學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。”因此，在課堂教學中，教師應以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎，設計、組織好每一個活動，幫助學生獲得系統的數學活動經驗。

例如，教學蘇教版“找規律”中“生活的搭配”一課時，教師創設了一個基于學生數學學習需求的活動情境：“食堂早餐有這樣幾種安排，飲品有水與咖啡，食品有面包、蛋糕與餛飩。如果小明喝一種飲品與吃一種食品，他有幾種選擇？”由于此題比較貼近學生的實際生活，能充分調動學生已有的知識經驗，他們動手操作后就會知道有6種答案，然后順利地完成連線圖，但課堂教學出乎了我的預設。

教學片斷：

師：通過動手操作，我們知道2種飲品與3種食品一共有6種搭配方法。如果老師想讓你把剛才的操作過程用筆記錄下來，并一眼就能看出來，你會不會？（過程花了好幾分鐘）

學生出現以下三種反饋情況：（1）畫實物圖來表示過程。即茶杯圖代表水，玻璃杯圖代表咖啡，其他三種食品分別用面包圖、蛋糕圖、餛飩圖表示。水與3種食品連線，咖啡與3種食品連線，一共有6種方法。連線是表示一種飲品與一種食品的搭配。（2）用文字來表示過程。第一種方法，每一種飲品配三種食品用文字敘述，并用線相連；第二種方法，把所有情況一一列舉，如寫咖啡和面包等。（3）用數字來表示過程。即4和5分別代表飲品，1、2和3分別代表三種食品，每一種飲品都可以選配三種食品，一共有6種情況。

（學生的回答沒有出現我想要的用字母來表示搭配的過程，要不要出現這種表示形式？因為用字母表示既簡潔、方便，也為以后學習用字母表示數作鋪墊。但如果硬是將學生拉到教學預設的軌道上來，是不是不尊重學生的原創思維？我猶豫了一會兒，還是決定放棄教學預設，讓學生用自己個性化的方式去學習）

師：這三種情況，它們有什么共同的地方？有什么好處？

生1：簡潔。

生2：都比較有序。

生3：這樣表示過程能做到不重復、不遺漏。

生4：比較方便我們在沒有實物的情況下解決問題。

師：以上三種記錄方法都把我們的操作過程很好地表示出來了，它們有共同的地方，就是把所有的情況都一一列舉出來，既表達清楚，又做到了不重復、不遺漏。你喜歡哪種方法，就用哪種方法來解決以后生活中遇到的搭配問題。

……

教學反思：

1.尊重學生的個性化學習

在上述教學片斷中，教師給學生充足的時間把自己真實的想法表達出來。因為學生是帶著自己的認知經驗和生活經驗參與課堂學習的，對問題有自己的看法與理解，所以教師應充分尊重學生個性化的學習，讓學生在充分討論、交流中內化所學知識，把經歷變成為自己的經驗。教師的及時總結與反問，把這種經驗又向較高層次（用這樣的方法去解決遇到的搭配問題）轉化。教學中教師沒有強迫學生接受書上的現成知識——提出解決此題的計算公式（用乘法來計算），這樣既尊重了編者的意圖（數學教學中的解決問題其目的不局限于問題的答案是什么，教育價值更體現在獲得數學知識和數學思想方法），又符合學生的年齡特點（兒童思維的特點是從以具體形象思維為主要形式逐步過渡到以抽象邏輯思維為主要形式，但這種抽象邏輯思維在很大程度上是直接與感性經驗相聯系的，仍然具有很大成分的具體形象性），更指向了學生發現規律的過程和提升學生解決問題的策略水平。在此過程中，教師真正成為學生數學學習活動的組織者、引導者，成為學生數學活動經驗的開發者、促進者。

2.重結果，更要重教學過程

在一些課堂教學中，教師往往只重視結果，而忽視了學生思維的過程，殊不知，這思維過程中蘊含著學生有價值的思考。這就要求教師要基于兒童立場理解學生，站在學生的角度思考問題。“找規律”是新課程增加的內容，蘇教版教材主編王林曾經明確指出：“‘找規律的重點在‘找上，而不是規律的應用，不是做競賽題。通過增加找規律的機會和活動，讓學生不斷拓展獲取數學知識的渠道，感受數學思考的合理性，激發學生找規律的興趣，培養觀察、抽象、概括的能力。”課始學生的找是無序的，根據個人的生活經驗與自己的認知能力找到了6種方法，這是學生真實的原始學習狀態。然后教師通過提問（把你的搭配過程記錄下來，讓人一眼就能看出來）整合學生中出現的信息，讓學生發揮自己的聰明才智，用自己喜歡的形式來表達搭配的過程。這樣由無序向有序過渡，從生活數學向學校數學提升，把學生的思維過程充分展示出來了。因為學生的各種信息都會在不經意間傳遞給教師和同學，教師應對隨時生成的信息進行取舍，然后充分地運用好這一信息，靈活機動地開展教學活動。這樣既體現對文本的尊重，也體現了對學生的尊重。

（責編 杜 華）endprint