小學數學概念命題例談

潘祖文

數學概念是反映現實世界空間形式和數量關系的本質屬性的思維形式，是小學生學習基礎知識的一個非常重要的方面。隨著新課程改革步伐的加快，評價學生學業完成情況的考試命題形式發生了很大的變化。很多學生面對越來越新穎、靈活的試題變得不知所措，考試成績大打折扣。因而教師有必要了解和掌握概念命題原則、特點和趨勢，這對提高概念教學質量大有幫助。縱觀全國優秀學校概念命題，筆者歸納出以下概念命題特點。

一、試題形式新穎，靈活多變

由于學生的生活背景不同、知識經驗不同，思考問題的角度和解決問題的方法也會個性化和多樣化。因而命題的題型應避免形式化，著力編制試題形式新穎，靈活多變，集人文性、趣味性、知識性、文化性為一體。試題源于課本，但賦予一定的新意或靈活性，使試題源于課本又異于課本，活于課本。以此來測評學生的創新思維能力和解決問題能力，并引導學生學習過程之中的探究與創新之風。具體題型如下。

1.中國承辦奧運會那一年的第一季度有（ ）天。

2. “一只青蛙四條腿，兩只眼睛一張嘴；兩只青蛙八條腿，四只眼睛兩張嘴；三只青蛙……”，兒歌中青蛙的只數與對應的腿數成（ ）比例關系。

3.星期六，李紅到相距1.3（ ）的超級市場購物，她買了600（ ）的河蝦，買了一瓶2.5（ ）的芬達，一共花了35.5（ ）錢。

4.一個商人把一件連衣裙標價為600元，經打假人員鑒別，降至60元一件出售，但仍可賺20%，如按原價出售則一條裙子可獲利（ ）元。

二、命題關注差異，滿足不同追求

《義務教育數學課程標準》提出：“義務教育階段的數學課程應突出體現基礎性、普及性和發展性，使數學教育面向全體學生，實現人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展。”充分說明差異不僅是教育的基礎，也是學生發展的前提，所以在概念命題中，關注并尊重學生的差異，改變了過去考查內容和要求過于整齊劃一的命題做法，選擇和編制符合不同層面的學生的知識水平及學習方式的題目，從而使學生的積極性得到保護、個性得到張揚，使不同層面的學生數學能力得到展示。具體題型如下。

1.■=8÷（ ）= 4：5 = ■=（ ）%= （折）。

2.把2米的木料平均分成5段，需要鋸（ ）次，3段是全長的■，每段長（ ）米。

3.小華雙休日想幫媽媽做下面的事情：用洗衣機洗衣服要用20分鐘，掃地要用6分鐘，擦家具要用10分鐘，晾衣服要用5分鐘，她經過合理安排，做這些事至少要花（ ）分鐘。

A.21 B.25 C.26 D.41

4.王大媽把8000元錢存入銀行，年利率是2.45%，兩年后，王大媽從銀行里取回多少錢？正確列式是（ ）。

A.8000×（1+2.45%+2） B.8000×2.45%×2

C.8000×（1+2.45%）×2 D.8000×（1+2.45%×2）

三、透射數學情感、態度和價值觀

概念命題應考慮到題目是否能使讓學生對它有好奇心與求知欲，是否使學生獲得學習數學的成功體驗，是否能使學生充分認識到學習數學的價值。在不減弱知識成分的前提下給純粹的數學命題加以包裝，在試題上如何描述和采用什么載體等方面加予考慮，才能使試題更好地透射數學情感、態度和價值觀，變得豐富多樣。具體題型如下。

1.世界上第一個計算出圓周率在3.1415926和3.1415927之間的數學家是（ ）。

A.祖沖之 B.華羅庚 C.陳景潤

2.一次福利彩票的中獎率是1%，買100張彩票一定會中獎。（ ）

3.小華雙休日想幫媽媽做下面的事情：用洗衣機洗衣服要用20分鐘，掃地要用6分鐘，擦家具要用10分鐘，晾衣服要用5分鐘，她經過合理安排，做這些事至少要花（ ）分鐘。

A.21 B.25 C.26 D.41

4.為了綠化城市，某小區要栽種一批樹苗，這批樹苗的成活率是80%～90%，如果要確保栽活360棵，至少要栽種（ ）棵樹苗。

四、強調綜合性，體現發展性

傳統的命題比較偏重于考查記憶知識的再現，思維含量少，忽視了對數學方法、過程的檢測，運用這樣的試題考查頻率越高，學生的能力越低。在新課程理念指導下，概念命題不僅考查學生的基礎知識和基本技能，而且著力考查學生發現新知識、發現規律的能力，即考查對數學本質屬性的理解和掌握程度、綜合運用各學科知識的能力和包括數學知識、技能、能力和個性品質等方面的綜合素質。具體題型如下。

1. 5米長的繩子按等長剪了5次，每段是5米的■，第三段長（ ）米，剪3次所用的時間與總時間的比是（ ）。

2.猜一個數。甲說：是質數；乙說：是9；丙說：是偶數；丁說：是15；老師說：甲、乙中有一人說對，丙、丁中也有一個說對。你認為這個數是（ ）。

A.9 B.15 C.2 D.10

3.有一個正方體土坑，向下再挖深2米，它的表面積就增加64平方米，成為一個長方體土坑。這個長方體土坑的容積是（ ）立方米。

4.把一塊長40厘米，寬20厘米的長方形鐵皮，設計一個高5厘米的長方體無蓋的鐵皮箱，它的容積是（ ），它的最大容積是（ ）。（另外加分）

五、突出應用意識，體現時代特征

理論聯系實際是命題的一大原則，各地試題都把數學知識與現實生活實踐密切聯系，拉近數學與學生生活的距離，選取一些學生感興趣的、身邊的事例，突出應用意識，體現時代特征。它改變了過去對數學過于強調知識的邏輯性和系統性，對數學應用于實際的能力重視不夠的命題思想，體現了數學源于生活又應用于生活的理念。這樣不僅使學生體會數學知識在我們的生活中無處不在，還知道數學知識是有用的，數學知識是為解決生活中的問題服務的。不但有助于考查學生的真實成績，還可以激發學生的學習興趣，同時也滲透了思想教育。具體題型如下。

1.一盤西紅柿炒雞蛋，用去雞蛋200克，每千克10元，用去西紅柿200克，每千克5元。調料約1元，利潤占成本的20%，這盤菜應售（ ）元。

2.某省統計近期禽流感疫情，既要知道每天患病動物數量的多少，又能反映疫情變化的情況和趨勢，最好選用（ ）。

A.條形統計圖 B.折線統計圖

C.扇形統計圖 D.統計表

3.天氣漸漸熱了，購買飲料的越來越多，甲、乙、丙三個商場都進了一批相同的飲料，每大瓶10元，每小瓶2.5元。為了搶占市場，他們分別推出三種優惠措施，如下表。

一位顧客想買4大瓶5小瓶飲料，請你建議顧客去（ ）家商場買，花錢最少。

A.甲 B.乙 C.丙

總之，概念命題應反映“立足教材基礎，體現數學本質，注重思維品質，關注學生差異”的基本特點，測試命題力圖發揮試題的診斷性、激勵性、導向性這三大功能，同時在試題創新上有所作為，既有意使用各種傳統的題型，又適當采用新穎的題型，讓概念命題散發時代氣息，進而真正促進學生的全面、協調和可持續發展。

（責編 黃春香）endprint

數學概念是反映現實世界空間形式和數量關系的本質屬性的思維形式，是小學生學習基礎知識的一個非常重要的方面。隨著新課程改革步伐的加快，評價學生學業完成情況的考試命題形式發生了很大的變化。很多學生面對越來越新穎、靈活的試題變得不知所措，考試成績大打折扣。因而教師有必要了解和掌握概念命題原則、特點和趨勢，這對提高概念教學質量大有幫助。縱觀全國優秀學校概念命題，筆者歸納出以下概念命題特點。

一、試題形式新穎，靈活多變

由于學生的生活背景不同、知識經驗不同，思考問題的角度和解決問題的方法也會個性化和多樣化。因而命題的題型應避免形式化，著力編制試題形式新穎，靈活多變，集人文性、趣味性、知識性、文化性為一體。試題源于課本，但賦予一定的新意或靈活性，使試題源于課本又異于課本，活于課本。以此來測評學生的創新思維能力和解決問題能力，并引導學生學習過程之中的探究與創新之風。具體題型如下。

1.中國承辦奧運會那一年的第一季度有（ ）天。

2. “一只青蛙四條腿，兩只眼睛一張嘴；兩只青蛙八條腿，四只眼睛兩張嘴；三只青蛙……”，兒歌中青蛙的只數與對應的腿數成（ ）比例關系。

3.星期六，李紅到相距1.3（ ）的超級市場購物，她買了600（ ）的河蝦，買了一瓶2.5（ ）的芬達，一共花了35.5（ ）錢。

4.一個商人把一件連衣裙標價為600元，經打假人員鑒別，降至60元一件出售，但仍可賺20%，如按原價出售則一條裙子可獲利（ ）元。

二、命題關注差異，滿足不同追求

《義務教育數學課程標準》提出：“義務教育階段的數學課程應突出體現基礎性、普及性和發展性，使數學教育面向全體學生，實現人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展。”充分說明差異不僅是教育的基礎，也是學生發展的前提，所以在概念命題中，關注并尊重學生的差異，改變了過去考查內容和要求過于整齊劃一的命題做法，選擇和編制符合不同層面的學生的知識水平及學習方式的題目，從而使學生的積極性得到保護、個性得到張揚，使不同層面的學生數學能力得到展示。具體題型如下。

1.■=8÷（ ）= 4：5 = ■=（ ）%= （折）。

2.把2米的木料平均分成5段，需要鋸（ ）次，3段是全長的■，每段長（ ）米。

3.小華雙休日想幫媽媽做下面的事情：用洗衣機洗衣服要用20分鐘，掃地要用6分鐘，擦家具要用10分鐘，晾衣服要用5分鐘，她經過合理安排，做這些事至少要花（ ）分鐘。

A.21 B.25 C.26 D.41

4.王大媽把8000元錢存入銀行，年利率是2.45%，兩年后，王大媽從銀行里取回多少錢？正確列式是（ ）。

A.8000×（1+2.45%+2） B.8000×2.45%×2

C.8000×（1+2.45%）×2 D.8000×（1+2.45%×2）

三、透射數學情感、態度和價值觀

概念命題應考慮到題目是否能使讓學生對它有好奇心與求知欲，是否使學生獲得學習數學的成功體驗，是否能使學生充分認識到學習數學的價值。在不減弱知識成分的前提下給純粹的數學命題加以包裝，在試題上如何描述和采用什么載體等方面加予考慮，才能使試題更好地透射數學情感、態度和價值觀，變得豐富多樣。具體題型如下。

1.世界上第一個計算出圓周率在3.1415926和3.1415927之間的數學家是（ ）。

A.祖沖之 B.華羅庚 C.陳景潤

2.一次福利彩票的中獎率是1%，買100張彩票一定會中獎。（ ）

3.小華雙休日想幫媽媽做下面的事情：用洗衣機洗衣服要用20分鐘，掃地要用6分鐘，擦家具要用10分鐘，晾衣服要用5分鐘，她經過合理安排，做這些事至少要花（ ）分鐘。

A.21 B.25 C.26 D.41

4.為了綠化城市，某小區要栽種一批樹苗，這批樹苗的成活率是80%～90%，如果要確保栽活360棵，至少要栽種（ ）棵樹苗。

四、強調綜合性，體現發展性

傳統的命題比較偏重于考查記憶知識的再現，思維含量少，忽視了對數學方法、過程的檢測，運用這樣的試題考查頻率越高，學生的能力越低。在新課程理念指導下，概念命題不僅考查學生的基礎知識和基本技能，而且著力考查學生發現新知識、發現規律的能力，即考查對數學本質屬性的理解和掌握程度、綜合運用各學科知識的能力和包括數學知識、技能、能力和個性品質等方面的綜合素質。具體題型如下。

1. 5米長的繩子按等長剪了5次，每段是5米的■，第三段長（ ）米，剪3次所用的時間與總時間的比是（ ）。

2.猜一個數。甲說：是質數；乙說：是9；丙說：是偶數；丁說：是15；老師說：甲、乙中有一人說對，丙、丁中也有一個說對。你認為這個數是（ ）。

A.9 B.15 C.2 D.10

3.有一個正方體土坑，向下再挖深2米，它的表面積就增加64平方米，成為一個長方體土坑。這個長方體土坑的容積是（ ）立方米。

4.把一塊長40厘米，寬20厘米的長方形鐵皮，設計一個高5厘米的長方體無蓋的鐵皮箱，它的容積是（ ），它的最大容積是（ ）。（另外加分）

五、突出應用意識，體現時代特征

理論聯系實際是命題的一大原則，各地試題都把數學知識與現實生活實踐密切聯系，拉近數學與學生生活的距離，選取一些學生感興趣的、身邊的事例，突出應用意識，體現時代特征。它改變了過去對數學過于強調知識的邏輯性和系統性，對數學應用于實際的能力重視不夠的命題思想，體現了數學源于生活又應用于生活的理念。這樣不僅使學生體會數學知識在我們的生活中無處不在，還知道數學知識是有用的，數學知識是為解決生活中的問題服務的。不但有助于考查學生的真實成績，還可以激發學生的學習興趣，同時也滲透了思想教育。具體題型如下。

1.一盤西紅柿炒雞蛋，用去雞蛋200克，每千克10元，用去西紅柿200克，每千克5元。調料約1元，利潤占成本的20%，這盤菜應售（ ）元。

2.某省統計近期禽流感疫情，既要知道每天患病動物數量的多少，又能反映疫情變化的情況和趨勢，最好選用（ ）。

A.條形統計圖 B.折線統計圖

C.扇形統計圖 D.統計表

3.天氣漸漸熱了，購買飲料的越來越多，甲、乙、丙三個商場都進了一批相同的飲料，每大瓶10元，每小瓶2.5元。為了搶占市場，他們分別推出三種優惠措施，如下表。

一位顧客想買4大瓶5小瓶飲料，請你建議顧客去（ ）家商場買，花錢最少。

A.甲 B.乙 C.丙

總之，概念命題應反映“立足教材基礎，體現數學本質，注重思維品質，關注學生差異”的基本特點，測試命題力圖發揮試題的診斷性、激勵性、導向性這三大功能，同時在試題創新上有所作為，既有意使用各種傳統的題型，又適當采用新穎的題型，讓概念命題散發時代氣息，進而真正促進學生的全面、協調和可持續發展。

（責編 黃春香）endprint

數學概念是反映現實世界空間形式和數量關系的本質屬性的思維形式，是小學生學習基礎知識的一個非常重要的方面。隨著新課程改革步伐的加快，評價學生學業完成情況的考試命題形式發生了很大的變化。很多學生面對越來越新穎、靈活的試題變得不知所措，考試成績大打折扣。因而教師有必要了解和掌握概念命題原則、特點和趨勢，這對提高概念教學質量大有幫助。縱觀全國優秀學校概念命題，筆者歸納出以下概念命題特點。

一、試題形式新穎，靈活多變

由于學生的生活背景不同、知識經驗不同，思考問題的角度和解決問題的方法也會個性化和多樣化。因而命題的題型應避免形式化，著力編制試題形式新穎，靈活多變，集人文性、趣味性、知識性、文化性為一體。試題源于課本，但賦予一定的新意或靈活性，使試題源于課本又異于課本，活于課本。以此來測評學生的創新思維能力和解決問題能力，并引導學生學習過程之中的探究與創新之風。具體題型如下。

1.中國承辦奧運會那一年的第一季度有（ ）天。

2. “一只青蛙四條腿，兩只眼睛一張嘴；兩只青蛙八條腿，四只眼睛兩張嘴；三只青蛙……”，兒歌中青蛙的只數與對應的腿數成（ ）比例關系。

3.星期六，李紅到相距1.3（ ）的超級市場購物，她買了600（ ）的河蝦，買了一瓶2.5（ ）的芬達，一共花了35.5（ ）錢。

4.一個商人把一件連衣裙標價為600元，經打假人員鑒別，降至60元一件出售，但仍可賺20%，如按原價出售則一條裙子可獲利（ ）元。

二、命題關注差異，滿足不同追求

《義務教育數學課程標準》提出：“義務教育階段的數學課程應突出體現基礎性、普及性和發展性，使數學教育面向全體學生，實現人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展。”充分說明差異不僅是教育的基礎，也是學生發展的前提，所以在概念命題中，關注并尊重學生的差異，改變了過去考查內容和要求過于整齊劃一的命題做法，選擇和編制符合不同層面的學生的知識水平及學習方式的題目，從而使學生的積極性得到保護、個性得到張揚，使不同層面的學生數學能力得到展示。具體題型如下。

1.■=8÷（ ）= 4：5 = ■=（ ）%= （折）。

2.把2米的木料平均分成5段，需要鋸（ ）次，3段是全長的■，每段長（ ）米。

3.小華雙休日想幫媽媽做下面的事情：用洗衣機洗衣服要用20分鐘，掃地要用6分鐘，擦家具要用10分鐘，晾衣服要用5分鐘，她經過合理安排，做這些事至少要花（ ）分鐘。

A.21 B.25 C.26 D.41

4.王大媽把8000元錢存入銀行，年利率是2.45%，兩年后，王大媽從銀行里取回多少錢？正確列式是（ ）。

A.8000×（1+2.45%+2） B.8000×2.45%×2

C.8000×（1+2.45%）×2 D.8000×（1+2.45%×2）

三、透射數學情感、態度和價值觀

概念命題應考慮到題目是否能使讓學生對它有好奇心與求知欲，是否使學生獲得學習數學的成功體驗，是否能使學生充分認識到學習數學的價值。在不減弱知識成分的前提下給純粹的數學命題加以包裝，在試題上如何描述和采用什么載體等方面加予考慮，才能使試題更好地透射數學情感、態度和價值觀，變得豐富多樣。具體題型如下。

1.世界上第一個計算出圓周率在3.1415926和3.1415927之間的數學家是（ ）。

A.祖沖之 B.華羅庚 C.陳景潤

2.一次福利彩票的中獎率是1%，買100張彩票一定會中獎。（ ）

3.小華雙休日想幫媽媽做下面的事情：用洗衣機洗衣服要用20分鐘，掃地要用6分鐘，擦家具要用10分鐘，晾衣服要用5分鐘，她經過合理安排，做這些事至少要花（ ）分鐘。

A.21 B.25 C.26 D.41

4.為了綠化城市，某小區要栽種一批樹苗，這批樹苗的成活率是80%～90%，如果要確保栽活360棵，至少要栽種（ ）棵樹苗。

四、強調綜合性，體現發展性

傳統的命題比較偏重于考查記憶知識的再現，思維含量少，忽視了對數學方法、過程的檢測，運用這樣的試題考查頻率越高，學生的能力越低。在新課程理念指導下，概念命題不僅考查學生的基礎知識和基本技能，而且著力考查學生發現新知識、發現規律的能力，即考查對數學本質屬性的理解和掌握程度、綜合運用各學科知識的能力和包括數學知識、技能、能力和個性品質等方面的綜合素質。具體題型如下。

1. 5米長的繩子按等長剪了5次，每段是5米的■，第三段長（ ）米，剪3次所用的時間與總時間的比是（ ）。

2.猜一個數。甲說：是質數；乙說：是9；丙說：是偶數；丁說：是15；老師說：甲、乙中有一人說對，丙、丁中也有一個說對。你認為這個數是（ ）。

A.9 B.15 C.2 D.10

3.有一個正方體土坑，向下再挖深2米，它的表面積就增加64平方米，成為一個長方體土坑。這個長方體土坑的容積是（ ）立方米。

4.把一塊長40厘米，寬20厘米的長方形鐵皮，設計一個高5厘米的長方體無蓋的鐵皮箱，它的容積是（ ），它的最大容積是（ ）。（另外加分）

五、突出應用意識，體現時代特征

理論聯系實際是命題的一大原則，各地試題都把數學知識與現實生活實踐密切聯系，拉近數學與學生生活的距離，選取一些學生感興趣的、身邊的事例，突出應用意識，體現時代特征。它改變了過去對數學過于強調知識的邏輯性和系統性，對數學應用于實際的能力重視不夠的命題思想，體現了數學源于生活又應用于生活的理念。這樣不僅使學生體會數學知識在我們的生活中無處不在，還知道數學知識是有用的，數學知識是為解決生活中的問題服務的。不但有助于考查學生的真實成績，還可以激發學生的學習興趣，同時也滲透了思想教育。具體題型如下。

1.一盤西紅柿炒雞蛋，用去雞蛋200克，每千克10元，用去西紅柿200克，每千克5元。調料約1元，利潤占成本的20%，這盤菜應售（ ）元。

2.某省統計近期禽流感疫情，既要知道每天患病動物數量的多少，又能反映疫情變化的情況和趨勢，最好選用（ ）。

A.條形統計圖 B.折線統計圖

C.扇形統計圖 D.統計表

3.天氣漸漸熱了，購買飲料的越來越多，甲、乙、丙三個商場都進了一批相同的飲料，每大瓶10元，每小瓶2.5元。為了搶占市場，他們分別推出三種優惠措施，如下表。

一位顧客想買4大瓶5小瓶飲料，請你建議顧客去（ ）家商場買，花錢最少。

A.甲 B.乙 C.丙

總之，概念命題應反映“立足教材基礎，體現數學本質，注重思維品質，關注學生差異”的基本特點，測試命題力圖發揮試題的診斷性、激勵性、導向性這三大功能，同時在試題創新上有所作為，既有意使用各種傳統的題型，又適當采用新穎的題型，讓概念命題散發時代氣息，進而真正促進學生的全面、協調和可持續發展。

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