數學課堂問題情境創設的策略與實踐

孫福建

緣起：《圓的認識》一課，教師創設了這樣的問題情境：“小明在沙灘上和其他小朋友玩藏寶游戲，把寶物藏在距自己左腳3米的地方，想一想：寶物可能在哪里？”匯報時，學生發言踴躍，答案比較相似，寶物就藏在距離左腳3米所形成的圓形上。突然一生搶答：“老師不對呀，寶物如果藏在沙灘上我們一眼就看到了，不需要藏呀？”接著，另一個學生站起來說道：“老師，寶物藏在沙灘上面很容易被發現，可以藏在沙灘下面距離左腳3米的地方，這樣就不容易找到了?！苯處煕]有對這個非常具有教學價值的信息進行及時點撥，而是硬把學生的思維拉回到“寶物就藏在沙灘這個平面上”，開展“圓的認識”的教學。

數學學科本身具有科學性和嚴謹性，它的首要功能是提取問題并為數學教學服務。如果教師在創設情境時，為了聯系生活而牽強附會的話，必然導致創設的情境背離數學的問題屬性。如上例寶物完全有可能藏在沙灘下面距離左腳3米的半圓周上，這無數的半圓周就形成了半球體，寶物就藏在這個半球體的表面上。面對偏離軌道的問題情境，我思考：如何讓問題情境真正為學生數學學習服務，促進學生思維能力的持續發展？

界定：“問題情境”是一種以激發學生問題意識為價值取向的數據材料和背景信息，它是學生進行數學學習活動的環境，產生數學學習行為的條件。

創設有效的問題情境，必須注意以下幾點：情境中的數學信息應貼近學生的生活實際，符合學生的認知發展規律；情境創設應以激發學生問題意識為價值取向，不能干擾和弱化數學知識技能的學習和數學思維的發展；情境的創設必須緊扣教學內容，突出數學實質，以教學目標的有效實現為著力點。

一、設計實驗，創設實踐操作的問題情境

《課標》指出：“要強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷把實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程。”教學中，應讓學生充分參與課堂教學，讓學生在探求知識的過程中親力親為，獲得切身體驗。

例1：《圓錐體積公式的推導》

教師給學生提供直尺、水、細沙、大小不一的圓柱、圓錐容器等研究材料，讓學生自由選擇所需材料，分組實驗討論，并填寫實驗報告單，引導學生發現：等底等高的圓柱與圓錐之間體積的關系，最后得出圓錐體積的計算方法。

在整個實驗的過程中，學生動手操作，多種感官參與實驗活動，經歷了像科學家那樣研究事物規律的過程，經歷了一個充滿主動探索、生動活潑和富有個性的學習過程。

二、認知沖突，創設質疑辯駁的問題情境

數學教學的目標價值取向不僅僅局限于讓學生獲得基本的數學知識和技能，更重要的是讓學生經歷觀察、猜想、探究等學習活動過程，發展推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點，提高數學思考能力。

例2：《乘法交換律、結合律》教學片段

師：正如同學們聯想驗證的一樣，乘法有交換律、結合律。通過這兩個運算定律，你還聯想到了什么？ （一語激起千層浪，頓時學生分成兩派，一部分學生認為除法有結合律，另一部分學生則表示懷疑。教師適機引發學生進行爭辯）

通過創設質疑辯駁的問題情境，讓學生體驗到數學學習也要“透過現象看本質”，不要被表面現象所迷惑，學生思維的深刻性和批判性得到有效提升。

三、直觀演示，創設揭示問題本質的情境

教學中鼓勵教師引導學生把靜態的結論建立在動態的思考之上，把抽象的數學概念建立在形象的感知之上，將學習內容生活化、動態化、情境化，從而增強教學的感染力和吸引力。

例3：《相遇應用題》

師：生活中我們常常鼓掌，可是關于鼓掌大家有沒有仔細地研究過呢？我們今天就來研究這個問題。教師演示：一只手不動另一只手擊過去；手心與手背相擊；手背與手背相擊；先相合后相離。學生看后禁不住發出笑聲，再次動手鼓掌。教師再次演示：先把兩只手放在左右兩個不同的地方，然后同時作相對運動，最后用力擊掌，發出聲音，兩只手合在一起，這是生活中的鼓掌問題。其實在數學中也有類似的問題，下面我們就來研究這樣的問題。

教師讓學生從生活中的鼓掌問題自然地過渡到數學中的相遇問題，讓學生在親切、和諧、開放的環境中進行獨立思考、探討交流，使枯燥的數學問題變為活生生的生活現實，給數學課堂增添無限活力。

四、類比聯想，創設知識遷移的問題情境

教師要構建開放式的學習課堂，通過學生聯想與探究、觀察與分析、歸納與驗證等數學活動，盡量讓學生自己去發現規律，盡量讓學生自己去獲得知識，最大限度地發揮學生的主體作用。

例4：《乘法交換律、結合律》

師：同學們，你們知道生活中有關聯想的故事嗎？

生：魯班有一次上山砍柴，手被草葉劃破了。細心的他發現草葉上有許多鋒利的小齒，根據這個特征發明了鋸……

師：今天，我們就用“聯想”這種方法來學習數學知識。前階段學習了加法交換律和結合律，你能聯想到哪些運算中也有這樣的規律嗎？

教師引導學生從原來的知識庫中提取有效的信息，采擷現實生活中聯想的故事，遷移到數學知識的學習，尊重學生的學習需求，使學生感受到數學學習充滿著探索和挑戰。

思考：如何有針對性地結合學生學習起點的分析來創設數學“問題情境”，是下一階段研究的問題。endprint