數(shù)學(xué)課堂問題情境創(chuàng)設(shè)的策略與實踐

孫福建

緣起：《圓的認(rèn)識》一課，教師創(chuàng)設(shè)了這樣的問題情境：“小明在沙灘上和其他小朋友玩藏寶游戲，把寶物藏在距自己左腳3米的地方，想一想：寶物可能在哪里？”匯報時，學(xué)生發(fā)言踴躍，答案比較相似，寶物就藏在距離左腳3米所形成的圓形上。突然一生搶答：“老師不對呀，寶物如果藏在沙灘上我們一眼就看到了，不需要藏呀？”接著，另一個學(xué)生站起來說道：“老師，寶物藏在沙灘上面很容易被發(fā)現(xiàn)，可以藏在沙灘下面距離左腳3米的地方，這樣就不容易找到了。”教師沒有對這個非常具有教學(xué)價值的信息進(jìn)行及時點撥，而是硬把學(xué)生的思維拉回到“寶物就藏在沙灘這個平面上”，開展“圓的認(rèn)識”的教學(xué)。

數(shù)學(xué)學(xué)科本身具有科學(xué)性和嚴(yán)謹(jǐn)性，它的首要功能是提取問題并為數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù)。如果教師在創(chuàng)設(shè)情境時，為了聯(lián)系生活而牽強(qiáng)附會的話，必然導(dǎo)致創(chuàng)設(shè)的情境背離數(shù)學(xué)的問題屬性。如上例寶物完全有可能藏在沙灘下面距離左腳3米的半圓周上，這無數(shù)的半圓周就形成了半球體，寶物就藏在這個半球體的表面上。面對偏離軌道的問題情境，我思考：如何讓問題情境真正為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)服務(wù)，促進(jìn)學(xué)生思維能力的持續(xù)發(fā)展？

界定：“問題情境”是一種以激發(fā)學(xué)生問題意識為價值取向的數(shù)據(jù)材料和背景信息，它是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的環(huán)境，產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)行為的條件。

創(chuàng)設(shè)有效的問題情境，必須注意以下幾點：情境中的數(shù)學(xué)信息應(yīng)貼近學(xué)生的生活實際，符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律；情境創(chuàng)設(shè)應(yīng)以激發(fā)學(xué)生問題意識為價值取向，不能干擾和弱化數(shù)學(xué)知識技能的學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)思維的發(fā)展；情境的創(chuàng)設(shè)必須緊扣教學(xué)內(nèi)容，突出數(shù)學(xué)實質(zhì)，以教學(xué)目標(biāo)的有效實現(xiàn)為著力點。

一、設(shè)計實驗，創(chuàng)設(shè)實踐操作的問題情境

《課標(biāo)》指出：“要強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷把實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程。”教學(xué)中，應(yīng)讓學(xué)生充分參與課堂教學(xué)，讓學(xué)生在探求知識的過程中親力親為，獲得切身體驗。

例1：《圓錐體積公式的推導(dǎo)》

教師給學(xué)生提供直尺、水、細(xì)沙、大小不一的圓柱、圓錐容器等研究材料，讓學(xué)生自由選擇所需材料，分組實驗討論，并填寫實驗報告單，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：等底等高的圓柱與圓錐之間體積的關(guān)系，最后得出圓錐體積的計算方法。

在整個實驗的過程中，學(xué)生動手操作，多種感官參與實驗活動，經(jīng)歷了像科學(xué)家那樣研究事物規(guī)律的過程，經(jīng)歷了一個充滿主動探索、生動活潑和富有個性的學(xué)習(xí)過程。

二、認(rèn)知沖突，創(chuàng)設(shè)質(zhì)疑辯駁的問題情境

數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)價值取向不僅僅局限于讓學(xué)生獲得基本的數(shù)學(xué)知識和技能，更重要的是讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、探究等學(xué)習(xí)活動過程，發(fā)展推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點，提高數(shù)學(xué)思考能力。

例2：《乘法交換律、結(jié)合律》教學(xué)片段

師：正如同學(xué)們聯(lián)想驗證的一樣，乘法有交換律、結(jié)合律。通過這兩個運算定律，你還聯(lián)想到了什么？ （一語激起千層浪，頓時學(xué)生分成兩派，一部分學(xué)生認(rèn)為除法有結(jié)合律，另一部分學(xué)生則表示懷疑。教師適機(jī)引發(fā)學(xué)生進(jìn)行爭辯）

通過創(chuàng)設(shè)質(zhì)疑辯駁的問題情境，讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也要“透過現(xiàn)象看本質(zhì)”，不要被表面現(xiàn)象所迷惑，學(xué)生思維的深刻性和批判性得到有效提升。

三、直觀演示，創(chuàng)設(shè)揭示問題本質(zhì)的情境

教學(xué)中鼓勵教師引導(dǎo)學(xué)生把靜態(tài)的結(jié)論建立在動態(tài)的思考之上，把抽象的數(shù)學(xué)概念建立在形象的感知之上，將學(xué)習(xí)內(nèi)容生活化、動態(tài)化、情境化，從而增強(qiáng)教學(xué)的感染力和吸引力。

例3：《相遇應(yīng)用題》

師：生活中我們常常鼓掌，可是關(guān)于鼓掌大家有沒有仔細(xì)地研究過呢？我們今天就來研究這個問題。教師演示：一只手不動另一只手擊過去；手心與手背相擊；手背與手背相擊；先相合后相離。學(xué)生看后禁不住發(fā)出笑聲，再次動手鼓掌。教師再次演示：先把兩只手放在左右兩個不同的地方，然后同時作相對運動，最后用力擊掌，發(fā)出聲音，兩只手合在一起，這是生活中的鼓掌問題。其實在數(shù)學(xué)中也有類似的問題，下面我們就來研究這樣的問題。

教師讓學(xué)生從生活中的鼓掌問題自然地過渡到數(shù)學(xué)中的相遇問題，讓學(xué)生在親切、和諧、開放的環(huán)境中進(jìn)行獨立思考、探討交流，使枯燥的數(shù)學(xué)問題變?yōu)榛钌纳瞵F(xiàn)實，給數(shù)學(xué)課堂增添無限活力。

四、類比聯(lián)想，創(chuàng)設(shè)知識遷移的問題情境

教師要構(gòu)建開放式的學(xué)習(xí)課堂，通過學(xué)生聯(lián)想與探究、觀察與分析、歸納與驗證等數(shù)學(xué)活動，盡量讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，盡量讓學(xué)生自己去獲得知識，最大限度地發(fā)揮學(xué)生的主體作用。

例4：《乘法交換律、結(jié)合律》

師：同學(xué)們，你們知道生活中有關(guān)聯(lián)想的故事嗎？

生：魯班有一次上山砍柴，手被草葉劃破了。細(xì)心的他發(fā)現(xiàn)草葉上有許多鋒利的小齒，根據(jù)這個特征發(fā)明了鋸……

師：今天，我們就用“聯(lián)想”這種方法來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。前階段學(xué)習(xí)了加法交換律和結(jié)合律，你能聯(lián)想到哪些運算中也有這樣的規(guī)律嗎？

教師引導(dǎo)學(xué)生從原來的知識庫中提取有效的信息，采擷現(xiàn)實生活中聯(lián)想的故事，遷移到數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿著探索和挑戰(zhàn)。

思考：如何有針對性地結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)起點的分析來創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)“問題情境”，是下一階段研究的問題。endprint