情境化——讓數學教育更親近學生

梁勤芳+謝惠良

對小學生來說，在他們學習新知識以前已經有許多數學活動經驗。所以，數學教育應該通過一些具體的情境，調動起學生的數學常識和經驗，并通過抽象、概括、猜測、驗證、反思等促使這些常識和經驗系統化。即要把抽象的知識還原到豐富多彩的現實情境中去，同時注意按照學生的認知特點對情境作適度的加工，讓數學教育更親近學生。

一、根據學生智慧發(fā)展的規(guī)律，把抽象的數學還原于現實的情境中

學生不是一張白紙，即使是一年級兒童，他們也有著豐富的生活經驗和知識積累，其中包含了大量的數學活動經驗，特別是運用數學解決問題的策略，由此出發(fā)進行知識的構建，學生才能對數學有一種本質的理解。

例如，在教學原大綱教材中的“歸一問題應用”時，可選擇學生熟悉的事情，以探討問題的形式來展示應用題的形成過程，使學生理解應用題的結構，自覺掌握解題思路。

“如果現在要求你很快地測算出全班50個學生在一分鐘內大約一共能踢毽子多少個，你準備怎樣來測算呢？”

“我先測出每個同學一分鐘踢毽子的個數，再把它們加起來。”

“這樣太麻煩，我只要先測出一個同學一分鐘踢毽子的個數，再乘以 50 就可以了。”

“這樣也不對，如果選出一個踢得快的同學，算出的得數就太大了；如果選出一個踢得慢的同學，算出的得數就太小了。”

這時學生感到為難了，都在靜靜地思索。一會兒，一位學生興奮地說：“可以先測出幾個學生踢的個數，計算出他們的平均數后再乘以50。”其他學生都認為這個辦法好。

于是選出有代表性的8位學生上來踢毽子，8個小隊的學生分別為他們計數，算出在一分鐘內8個學生共踢毽子328個。于是師生共同得出了下面這道應用題：

在一分鐘內，8個同學共踢毽子328個，照這樣計算，四（1）班50個同學在一分鐘內共能踢毽子多少個？

由于應用題是在師生的共同探討中產生的，學生對例題的結構、數量關系了如指掌，于是他們很快就掌握了這類習題的解題思路。

二、根據學生認識發(fā)生的特點，創(chuàng)設多種多樣的數學情境

認識的發(fā)生有多種途徑，有些認識是發(fā)生于感知和活動，在這個過程中形成直接經驗，為知識的建構提供服務；有些認識發(fā)生于所要解決的問題，以此激發(fā)起學生已有認識結構與當前研究問題的認知沖突，引導學生投入到解題活動中去，在解決問題中建構知識和方法；等等。不同的認識發(fā)生特點，要求創(chuàng)設相應的數學情境。

例如，在教學“九加幾”時，可按教材創(chuàng)設一個裝桃的生活情境：每10個桃裝一盒。生活中，學生能夠在裝的過程中理解：盒中的9個桃和盒外的4個桃合起來是13個，因為可以把盒外的一個放到盒中湊成10個，外面還有3個，就是13個。教學中，只要引導學生把生活原型上升為數學模型，生活常識就變成了運算方法。

教學中，教師要利用教材讓學生在解決新問題的矛盾沖突中試圖把新情境與已有知識和經驗結合起來。不僅重視提供問題情境，而且要求學生能根據情境提出問題，使學生參與到問題情境的創(chuàng)設中。這樣，學生捕捉問題、產生思想、形成猜想的似真推理能力才能得到提高。

三、根據學生思維的特點，對情境作必要的加工

1.原始性和抽象性的統一

數學情境的創(chuàng)設不可能是生活現實的復制，它必須有利于學生數學知識的獲得，必定要有一個主要的結構，有一定的抽象性特征，但又不能過度抽象，不能加工得太精細，把知識的實際背景都過濾掉，情境就沒有源泉作用。例如，在教學認識周長時，提供的現實情境是一組實物圖的簡筆畫，如三角形木板、松樹、鑰匙、五角星的簡筆畫。這樣既避免了實物圖的背景復雜，又避免了直接從抽象的平面幾何圖形入手，在周長概念的構建中起到了較好的作用。

2.獨立性和連續(xù)性的統一

教材中很多重要的數學概念、運算、原理的教學按照螺旋上升的原則排列。因此在情境的創(chuàng)設上，也要采用連續(xù)的形式，讓學生在一個情境上停留較長時間，知識悟得透徹，領會深入。這樣的設計不僅注重了學生系統知識的獲得，更是注重系統思想的領悟。例如，蘇教版教材連續(xù)用桃子圖教九加幾和十幾減九；二年級下冊多位數的不進位、進位和連加都用了統一的借書情況統計表。這種連續(xù)情境的運用，能使學生構建知識和思想的系統框架，這種框架具有較強的遷移力和同化力。

3.典型性和多樣性的統一

知識的建構是一個連續(xù)不斷的過程，從典型情境出發(fā)構建情境，同時又要回到多樣化的情境中去應用，在應用的過程中不斷調整和深化，這是知識生成的全過程。為此，在知識發(fā)生階段要提供典型性的情境，在知識發(fā)展和運用階段，要創(chuàng)設多樣化的情境，使所獲得的數學知識在不同的背景中得到進一步的理解和遷移。

4.封閉性和開放性的統一

情境中信息的多余或不足，決定著情境的封閉和開放。在教學中要設計一些開放性的數學情境，促使學生從不同的角度去思考問題，做出不同的假設，由此開發(fā)學生的創(chuàng)造力。endprint