“有限元法”課程教學改革與實踐

李樹森+曾劍鋒+張恩惠

摘 要：從合理安排教學內容、應用啟發式教學法、構建新型教學模式與實施過程化、多元化考核方式等四個方面提出了“有限元法”課程教學改革的路徑。

關鍵詞：有限元法；啟發式教學；新型教學模式；教學改革

中圖分類號：G642.0 文獻標識碼：A 文章編號：1002-4107（2014）02-0001-02

收稿日期：2013-04-23

作者簡介：李樹森（1963—），男，黑龍江哈爾濱人，東北林業大學機電工程學院教授，博士，博士生導師，主要從事現代機械設計及其理論研究。

基金項目：東北林業大學重點課程建設基金項目“機械結構有限元分析”（Z00397）；東北林業大學學位與研究生教育教學改革研究基金項目“有限元分析及應用”（ JGXM_XJ_2012003）

自1943年 Couran t第一次提出單元概念， “有限元法”（Finite Ele ment Method，FEM）作為求解數學物理問題的一種數值方法經過將近70年的發展，已經相當成熟了。現今，“有限元法”已成為解決工程實際問題必不可少的工具，有限元計算結果已成為各類工業產品設計和性能分析的可靠依據，它成功解決了整機、機械、土建、橋梁、冶金、電磁學以及國際工程等眾多大型科學和工程計算難題，“有限元法”已經成為推動科技進步和社會發展的生產力[1]，故而越來越受到企業和研究機構的青睞。掌握“有限元法”的相關知識，更好地應用有限元分析這一強有力的數值計算工具，已成為各高校大部分工科類大學生必備的學習內容。因此在大學中開設該課程有很大必要性。然而，由于“有限元法”的理論知識抽象性大，涵蓋內容廣，學生要在有限時間內掌握“有限元法”比較困難。怎么提高“有限元法”教學效果成為一個急需解決的問題。為此，東北林業大學的“有限元法”教學組對該課程進行了教學改革。

一、合理安排教學內容

“有限元法”的運用領域非常寬廣，它現今已經在機械制造、核航空航天、鐵道、石油化工、汽車交通、能源、工業、國防軍工、水利、土木工程、電子、生物醫學、日用家電等一般工業及科學研究中得到了廣泛的應用。雖然“有限元法”在各個領域的運用時所依據的基本理論與原理都是一樣的，但是在細節上，不同領域中還是存在很大的不同。例如“有限元法”在機械領域和水利領域上的運用就存在很大的區別：后者有限元模型一般要比前者要復雜得多。前者的材料一般是金屬的，其性質是線性且穩定的，而后者的材料一般是非線性材料比如水、混凝土等。 而且兩者各自的計算結果的評判與可靠性評估也顯著不同。因此在教學過程中必須根據專業的不同，突出教學的重點。

二、應用啟發式教學法

所謂啟發式教學法，就是教師在教學過程中依據學習過程的客觀規律和學生的認知結構，引導學生積極主動地獲取和掌握知識的一種教學方法。在教學目標上，注重知識，但更強調培養思維能力，實現人的全面發展[2]。它有利于系統地傳授知識，開拓學生視野，使學生擁有扎實的理論基礎和開拓創新的能力，為學生繼續學習深造打好基礎，有利于學生在工作中靈活自如地施展才能。它不僅是一種教學方法，更是一種教學思想，完全符合“學生為主體，教師為主導”這種現代教學的指導思想。在全課程教學中進行啟發式教學，更好地發揮了學生為主體、教師為主導的作用，從而全方位提高學生的能力。應用啟發式教學，須從以下方面入手。

（一）增加課程內容的趣味性

偉大的民主主義教育家，西方近代教育理論的奠基者揚·阿姆斯·夸美紐斯說：“興趣是創造一個歡樂光明的教學途徑之一。”激發學生的學習興趣，調動學生的學習積極性，是“以學生為主體”的現代教學理念的落腳點，這方面方法很多，作為教師，可以用課程有趣的背景知識、生動的語言來吸引學生[3]。這一階段是啟發式教學必不可少的重要一步，因為它直接牽動著學生發現、探索問題的興趣。故而，在講授“有限元法”課程第一課時，可以利用“有限元法”的歷史資料來激發學生的學習興趣。對這些歷史資料的分析，可以使學生了解有限元學發展軌跡，給學生以科學精神的熏陶和科學思維的啟迪。通過前人在有限元研究中輝煌燦爛歷史和成功豐碑來激勵學生學習激情。同時，在講授“有限元法”發展歷史時，可以收集對于影響有限元發展的重要人物，如Courant，turner，Jones，Besseling等人的生平事跡和照片，贊美他們堅韌不拔的科學精神，以此也能激發學生的學習熱情。還可以介紹國內外有限元在現實生產中的典型應用來激發學生的學習興趣。例如，1990年10月美國波音公司開始在計算機上對新型客機B-777進行“無紙設計”，僅用了三年半時間，于1994年4月第一架B-777就試飛成功，這是制造技術史上劃時代的成就，其中結構設計和評判中就大量采用了有限元法分析這一手段。又如壓力容器的結構應力分析和形狀優化，機床切削過程中的振動分析及減振，汽車試制過程中的碰撞模擬，發動機設計過程中的減振降噪分析，武器設計過程中爆轟過程的模擬、彈頭形狀的優化等等，都是“有限元法”在工程中典型的應用。通過“有限元法”在這些工程上的典型應用來說明學習“有限元法”的重要意義及價值，以此來激發學生的學習興趣，調動學生學習的主動性。

（二）精講啟發，巧設疑問

引導學生主動探索，積極思維，提高學生的科學素質，這正是啟發式教學的主旨。在啟發式教學中，教師需對課程內容進行精要、生動的講解，由此及彼，由表及里，從而引導學生逐步接近知識結構。教師必須把主要的精力放在捕捉學生學習的障礙和思維的靈感方面，并及時開導啟發，激發學生學習動機，在教師有效的引導下，使學生自覺地發現、掌握知識，從而調動他們潛在的勇氣、膽識，培養他們的能力。在教學結構上，師生之間形成的是一種合作關系，這種關系表現在師生之間可以自由討論與對話。在討論與對話的過程中，教師要盡可能并巧妙地在學生認證過程中設置疑問。在講解彈性力學相關知識時，我們可以找來一些有關彈性力學的基本假設、基本概念極易出錯的例子，讓學生找出錯在何處，為什么錯，哪些基本概念理論錯了等。從而使學生在迂回曲折、歷經坎坷的多向思維之后，獲取知識。

三、構建傳統板書教學手段與多媒體現代教學手段相結合的新型教學模式

隨著教育教學研究的日益豐富、教育技術的日益提高，將現代教學手段引入課堂教學，無疑將大大提高課堂教學質量和教學效果。但是科學有效的教學手段不僅僅只是多媒體這種現代教學手段，傳統板書教學手段（如粉筆和黑板等）也有其科學及有效性。有些教學內容需要利用傳統板書教學手段才能更有效地引導學生學習和思考，對學生有更好的啟發。因為教師在黑板板書的過程其實就是教師思考的過程、分析問題的過程和解決問題的過程，學生此間感同身受地經歷了這些過程后，就會更容易獲取知識并由此產生進一步的思考[4]。在講解“有限元法”的一些公式的推導時，就可以采用傳統板書教學手段。然而，有些教學內容采用多媒體現代教學手段會取得更好的教學效果，因為多媒體教學是以計算機為核心的教學手段，能交互綜合處理文本、圖形、圖像、動畫、音頻及視頻等多種媒體信息，能夠將復雜圖形、動態過程、現實世界無法看到的抽象事物等生動形象地呈現在學生面前，可以幫助學生建立起立體動態的概念，加深學生對抽象事物的理解，從而激發學生學習興趣，提高學生學習的主動性。不過在使用多媒體現代教學手段時應目標明確，內容重點放在傳統教學模式無法形象化的知識點上，在多媒體課件的制作上，力求重點突出，文字精練。

傳統板書教學手段與多媒體現代教學手段各有優勢和不足，為了能更好地提高課堂教學質量，將傳統板書教學手段和多媒體現代教學手段有機結合起來，研究哪些內容適合采用多媒體現代教學手段，哪些適合采用傳統教學手段，使它們各盡其能，各司其職。只有將傳統板書教學手段與多媒體現代教學手段巧妙整合后加以運用，使兩種教學手段優勢互補，才能達到更好的教學效果。

四、實施過程化、多元化考核方式

為克服應試教育帶來的弊端，調動學生的學習積極性，能使考試成績更加真實地反映學生學習的效果，我們也改革了考核制度。新的考核制度應是多元化的，貫穿于課程教學全過程。課程的考核總成績由兩部分組成：階段性實驗設計考核成績和期末考試成績。階段性實驗設計就是我們將課程教學分為幾個考核單元，要求每個學生在每個單元中根據自己的能力與專長從教師準備的題目中挑選出一個，在我們規定的期限內將其獨立完成。實驗設計分數的給出依據以創新性、實用性為主要標準，并參考學生的實際情況，進行客觀的評分。對于期末考試考核，我們從這幾個方面著手：第一，在考試內容方面，提倡以分析和設計為主的題型，合理布局試卷的難易度、深廣度、區分度。第二，在考試形式方面，提倡開卷考試。實施過程化、多元化的考核方式，激發了學生平時創新的自覺性和主動性，促進了學生創新精神和創新品格的培養。

教學方法和手段是多種多樣的，也沒有定法可循。我們只有不斷進行教學研究與探索，合理設置教學內容，不斷改進教學方法和手段，才能達到更好的教學效果。通過上述的教學改革和實踐，東北林業大學“有限元法”教學取得了明顯效果，學生的綜合能力得到了提高，“教”與“學”在互動教學中實現了有機結合，激發了學生的學習興趣，促進了學生學習的自主性。課程得到了學生的廣泛認可和好評。但“有限元法”教學任重道遠，授課教師應與時俱進，探尋更科學的教學方法和手段，解決教學中面臨的新問題，為培養新型創新人才而不懈努力。

參考文獻：

[1]王勖成.有限單元法[M].北京：清華大學出版社，2003：

1-117.

[2]羅必新，付冬梅.對現代啟發式教學的思考與展望[J].

科學教育，2008，（6）.

[3]吳翊.啟發式教學再認識[J].中國大學教學，2011，（1）.

[4]李俊卿.提高課堂教學質量 培養大學生的創新能力

[J].中國大學教學，2010，（1）.