選材有方 效果尤佳

包曉敏

課改十多年，教師已經從浮華走向真實，追求的是一種簡潔、高效的課堂，而學習素材的有效選用是達成此目標的重要保證。精簡、巧妙的學習素材，不僅能促成教學任務的順利完成，還能不斷提升數學教學的深刻性。本文將用加法、減法、加減混合等方法去精增、精簡、有機整合、巧妙設計素材，讓學生在分析、探索有效的素材中發現和總結規律，學習數學知識。

一、加法——精增素材

當教材中的學習素材較少時，教師可以適當補充。

例如，北師大版小學數學四（上）“除數是整十數的除法”一課，教材的學習素材主要是探索“80÷20，140÷20”的計算方法。這兩道題的豎式計算學生完成基本沒有困難，但后續的練習卻問題百出：豎式分兩步計算的一步就完工，商末尾的0漏寫，等等。為了讓學生的錯誤發生在第一時間，教師可以新增素材“165÷20，600÷30”。這樣四道題每道都有自己的“任務”，學生在經歷各種類型的豎式計算后，學會了除數是整十數的計算方法，這樣后續練習就可以完全讓學生獨立完成。

二、減法——精選素材

有時面對教材提供的較多學習素材，教師可以根據實際精心選擇，用最精的學習素材組織學生進行最有效的探索活動，提高課堂教學的深度和效率。

例如，“商不變的規律”一課，教材安排了如下2組學習材料：

第一組 8÷2=4 第二組 6÷3=2

80÷20=4 24÷12=2

800÷200=4 48÷24=2

8000÷2000=4 120÷60=2

為了讓學生能集中、深入觀察，只要各選擇三道題進行探究即可。這樣探究目的明確，又具開放性，學生在不斷地討論中逐步明晰了商不變的規律。

實踐證明，教學中素材過多過繁，學生的觀察和探究就會漫無目的，無法聚焦。因此教師給學生提供的學習素材要恰到好處又顯得至關重要，省時省力效果又佳。

三、加減混合——精編素材

不同的學生對同一知識的理解和掌握程度是不一樣的。在實際教學中，教師可以根據內容和學生的實際，有機整合、精編學習素材，達到輕負高質。

例如，在北師大版四年級（下）“小數的加減法”第一課時（不進位和不退位的小數加減法）和第二課時（進位和退位的小數加減法）教學之前，了解到多數學生都能列豎式計算小數進位加法和退位減法，只是部分學生計算不夠細心，對末尾添0和去0的豎式書寫格式沒有掌握，也不了解小數的性質。為此可以進行“合二為一”的精簡教學，選取兩課中最典型的四道題作為學習素材來完成所有知識點的教學。

①不進位加法 ②進位加法

12.3+11.2=23.5 45.88+33.43=79.31

■ ■

③不退位減法 ④退位減法

4.8-2.8=2.0 38-37.4=0.6

■ ■

以上四道題的精妙之處：

1.四道題便于教師進行多角度的比較：兩道加法題的比較，兩道減法題的比較，進位加和退位減的比較，四道題總體的比較，等等。比較中學生逐步明晰小數和整數加減法的共同點，進一步總結小數加減法的計算方法。

2.借助退位減法“38-37.4”，巧妙穿插小數的性質教學。

簡簡單單的4道題，清晰、輕松地把小數加減法的教學落到了實處。

四、先減后加——精設素材

1.重新設計

教材中的素材，尤其是復習課的素材少、散，如果教師按照課本的安排，就題論題復習，重點易分散，也不能幫助學生整體建構數學知識網絡，復習效果低下。

例如，北師大版三年級（下）總復習中，三位數除以一位數、兩位數乘兩位數的復習，教材只安排了12道計算題，這時就需要教師設計更優質的材料來復習其計算的各個知識點。

例如，出示百寶箱圖和算式，到底哪把鑰匙能打開百寶箱呢？

■

A.復習估算

①20×30=600，不是百寶箱的鑰匙。復習因數末尾有0的乘法計算方法。

②24×11，個位相乘得1，也不是百寶箱的鑰匙。復習乘數是11的計算式的巧妙計算方法和估個位的方法。

③65×28≈60×20=1200，商是四位數，不可能是560。復習估首位的方法。

④450÷6，最高位不夠除商，不可能是560。復習商的定位和位數的估計方法。

⑤872÷8的最高位8除以8，結果是一百多，不可能是560。

B.復習筆算

⑥16×35可能是百寶箱的鑰匙，用豎式計算驗證。其他四道題用豎式計算精確的結果，從中查漏補缺：數位沒對齊的；65×28忘了進位；872÷8，商中間的0漏寫。通過復習更好地梳理知識點。

C.比較提升

其一，比較24×11和65×28的結果，得出兩位數乘兩位數積的位數問題；其二，比較450÷6和872÷8的結果時復習商的位數；其三，比較豎式計算中不同的“0”，從而提高計算的正確率。

以上的復習素材有趣、簡練、豐厚，精簡的6道題，道道“身兼數職”，讓計算復習課生動有趣又不失內涵，把乘除法的計算進行了一次系統的梳理和提升?？梢?，學習素材不在于多，在于精。在一材多用，一材深挖中，縮減環節，充分提高了課堂教學的效率！

2.等量替換

教材的部分素材偏離學生的生活實際。例如，北師大版五（下）“中位數”一課，教材的學習素材是公司員工的工資問題。此素材有三個缺點：其一，事件離學生太遙遠；其二，表中的工資太低，與實際不符；其三，只有一組數據不利于學生建立完善的中位數概念。為此，我們設計了更貼近學生、更富有探究力和生活氣息的精簡學習素材。

例如，你認為誰的成績比較好？

■

如上素材具有以下優點：

首先，素材貼近學生實際，充分激發了學生的學習興趣，讓學生有話可說。

其次，素材簡單有效，“誰的學習成績較好”這個關鍵的問題能引領學生展開有效的討論，話題不會偏離主題，避免了非本質問題的討論。

再次，素材豐富有效，三組數據同時呈現，學生會在充分對比、討論的基礎上，深刻感悟中位數產生的必要性和意義，在比較中認識中位數顯得合理、深刻、有效。

此外，一材多用，凸顯價值。第一組數據教學了中位數的求法，第二組和第三組數據鞏固和完善了中位數的兩種情況的求法。教學了中位數后，又可以借助第三組數據教學眾數，讓學生充分體會在什么情況下用什么統計量比較合適。

總之，設計精致高效的數學學習材料為成功教學奠定了堅實的基礎。良好的開端是成功的一半，精致的學習素材是成功教學的一大半。所以教學中教師要根據學生和教學內容的特點，精心設計每一節課的教學素材，力求做到避花求素，避多求精，避雜求簡，避淺求深。用真實、精簡的學習素材逐步引領我們的數學課堂走向簡潔、豐厚、高效！

（責編 金 鈴）endprint

課改十多年，教師已經從浮華走向真實，追求的是一種簡潔、高效的課堂，而學習素材的有效選用是達成此目標的重要保證。精簡、巧妙的學習素材，不僅能促成教學任務的順利完成，還能不斷提升數學教學的深刻性。本文將用加法、減法、加減混合等方法去精增、精簡、有機整合、巧妙設計素材，讓學生在分析、探索有效的素材中發現和總結規律，學習數學知識。

一、加法——精增素材

當教材中的學習素材較少時，教師可以適當補充。

例如，北師大版小學數學四（上）“除數是整十數的除法”一課，教材的學習素材主要是探索“80÷20，140÷20”的計算方法。這兩道題的豎式計算學生完成基本沒有困難，但后續的練習卻問題百出：豎式分兩步計算的一步就完工，商末尾的0漏寫，等等。為了讓學生的錯誤發生在第一時間，教師可以新增素材“165÷20，600÷30”。這樣四道題每道都有自己的“任務”，學生在經歷各種類型的豎式計算后，學會了除數是整十數的計算方法，這樣后續練習就可以完全讓學生獨立完成。

二、減法——精選素材

有時面對教材提供的較多學習素材，教師可以根據實際精心選擇，用最精的學習素材組織學生進行最有效的探索活動，提高課堂教學的深度和效率。

例如，“商不變的規律”一課，教材安排了如下2組學習材料：

第一組 8÷2=4 第二組 6÷3=2

80÷20=4 24÷12=2

800÷200=4 48÷24=2

8000÷2000=4 120÷60=2

為了讓學生能集中、深入觀察，只要各選擇三道題進行探究即可。這樣探究目的明確，又具開放性，學生在不斷地討論中逐步明晰了商不變的規律。

實踐證明，教學中素材過多過繁，學生的觀察和探究就會漫無目的，無法聚焦。因此教師給學生提供的學習素材要恰到好處又顯得至關重要，省時省力效果又佳。

三、加減混合——精編素材

不同的學生對同一知識的理解和掌握程度是不一樣的。在實際教學中，教師可以根據內容和學生的實際，有機整合、精編學習素材，達到輕負高質。

例如，在北師大版四年級（下）“小數的加減法”第一課時（不進位和不退位的小數加減法）和第二課時（進位和退位的小數加減法）教學之前，了解到多數學生都能列豎式計算小數進位加法和退位減法，只是部分學生計算不夠細心，對末尾添0和去0的豎式書寫格式沒有掌握，也不了解小數的性質。為此可以進行“合二為一”的精簡教學，選取兩課中最典型的四道題作為學習素材來完成所有知識點的教學。

①不進位加法 ②進位加法

12.3+11.2=23.5 45.88+33.43=79.31

■ ■

③不退位減法 ④退位減法

4.8-2.8=2.0 38-37.4=0.6

■ ■

以上四道題的精妙之處：

1.四道題便于教師進行多角度的比較：兩道加法題的比較，兩道減法題的比較，進位加和退位減的比較，四道題總體的比較，等等。比較中學生逐步明晰小數和整數加減法的共同點，進一步總結小數加減法的計算方法。

2.借助退位減法“38-37.4”，巧妙穿插小數的性質教學。

簡簡單單的4道題，清晰、輕松地把小數加減法的教學落到了實處。

四、先減后加——精設素材

1.重新設計

教材中的素材，尤其是復習課的素材少、散，如果教師按照課本的安排，就題論題復習，重點易分散，也不能幫助學生整體建構數學知識網絡，復習效果低下。

例如，北師大版三年級（下）總復習中，三位數除以一位數、兩位數乘兩位數的復習，教材只安排了12道計算題，這時就需要教師設計更優質的材料來復習其計算的各個知識點。

例如，出示百寶箱圖和算式，到底哪把鑰匙能打開百寶箱呢？

■

A.復習估算

①20×30=600，不是百寶箱的鑰匙。復習因數末尾有0的乘法計算方法。

②24×11，個位相乘得1，也不是百寶箱的鑰匙。復習乘數是11的計算式的巧妙計算方法和估個位的方法。

③65×28≈60×20=1200，商是四位數，不可能是560。復習估首位的方法。

④450÷6，最高位不夠除商，不可能是560。復習商的定位和位數的估計方法。

⑤872÷8的最高位8除以8，結果是一百多，不可能是560。

B.復習筆算

⑥16×35可能是百寶箱的鑰匙，用豎式計算驗證。其他四道題用豎式計算精確的結果，從中查漏補缺：數位沒對齊的；65×28忘了進位；872÷8，商中間的0漏寫。通過復習更好地梳理知識點。

C.比較提升

其一，比較24×11和65×28的結果，得出兩位數乘兩位數積的位數問題；其二，比較450÷6和872÷8的結果時復習商的位數；其三，比較豎式計算中不同的“0”，從而提高計算的正確率。

以上的復習素材有趣、簡練、豐厚，精簡的6道題，道道“身兼數職”，讓計算復習課生動有趣又不失內涵，把乘除法的計算進行了一次系統的梳理和提升?？梢姡瑢W習素材不在于多，在于精。在一材多用，一材深挖中，縮減環節，充分提高了課堂教學的效率！

2.等量替換

教材的部分素材偏離學生的生活實際。例如，北師大版五（下）“中位數”一課，教材的學習素材是公司員工的工資問題。此素材有三個缺點：其一，事件離學生太遙遠；其二，表中的工資太低，與實際不符；其三，只有一組數據不利于學生建立完善的中位數概念。為此，我們設計了更貼近學生、更富有探究力和生活氣息的精簡學習素材。

例如，你認為誰的成績比較好？

■

如上素材具有以下優點：

首先，素材貼近學生實際，充分激發了學生的學習興趣，讓學生有話可說。

其次，素材簡單有效，“誰的學習成績較好”這個關鍵的問題能引領學生展開有效的討論，話題不會偏離主題，避免了非本質問題的討論。

再次，素材豐富有效，三組數據同時呈現，學生會在充分對比、討論的基礎上，深刻感悟中位數產生的必要性和意義，在比較中認識中位數顯得合理、深刻、有效。

此外，一材多用，凸顯價值。第一組數據教學了中位數的求法，第二組和第三組數據鞏固和完善了中位數的兩種情況的求法。教學了中位數后，又可以借助第三組數據教學眾數，讓學生充分體會在什么情況下用什么統計量比較合適。

總之，設計精致高效的數學學習材料為成功教學奠定了堅實的基礎。良好的開端是成功的一半，精致的學習素材是成功教學的一大半。所以教學中教師要根據學生和教學內容的特點，精心設計每一節課的教學素材，力求做到避花求素，避多求精，避雜求簡，避淺求深。用真實、精簡的學習素材逐步引領我們的數學課堂走向簡潔、豐厚、高效！

（責編 金 鈴）endprint

課改十多年，教師已經從浮華走向真實，追求的是一種簡潔、高效的課堂，而學習素材的有效選用是達成此目標的重要保證。精簡、巧妙的學習素材，不僅能促成教學任務的順利完成，還能不斷提升數學教學的深刻性。本文將用加法、減法、加減混合等方法去精增、精簡、有機整合、巧妙設計素材，讓學生在分析、探索有效的素材中發現和總結規律，學習數學知識。

一、加法——精增素材

當教材中的學習素材較少時，教師可以適當補充。

例如，北師大版小學數學四（上）“除數是整十數的除法”一課，教材的學習素材主要是探索“80÷20，140÷20”的計算方法。這兩道題的豎式計算學生完成基本沒有困難，但后續的練習卻問題百出：豎式分兩步計算的一步就完工，商末尾的0漏寫，等等。為了讓學生的錯誤發生在第一時間，教師可以新增素材“165÷20，600÷30”。這樣四道題每道都有自己的“任務”，學生在經歷各種類型的豎式計算后，學會了除數是整十數的計算方法，這樣后續練習就可以完全讓學生獨立完成。

二、減法——精選素材

有時面對教材提供的較多學習素材，教師可以根據實際精心選擇，用最精的學習素材組織學生進行最有效的探索活動，提高課堂教學的深度和效率。

例如，“商不變的規律”一課，教材安排了如下2組學習材料：

第一組 8÷2=4 第二組 6÷3=2

80÷20=4 24÷12=2

800÷200=4 48÷24=2

8000÷2000=4 120÷60=2

為了讓學生能集中、深入觀察，只要各選擇三道題進行探究即可。這樣探究目的明確，又具開放性，學生在不斷地討論中逐步明晰了商不變的規律。

實踐證明，教學中素材過多過繁，學生的觀察和探究就會漫無目的，無法聚焦。因此教師給學生提供的學習素材要恰到好處又顯得至關重要，省時省力效果又佳。

三、加減混合——精編素材

不同的學生對同一知識的理解和掌握程度是不一樣的。在實際教學中，教師可以根據內容和學生的實際，有機整合、精編學習素材，達到輕負高質。

例如，在北師大版四年級（下）“小數的加減法”第一課時（不進位和不退位的小數加減法）和第二課時（進位和退位的小數加減法）教學之前，了解到多數學生都能列豎式計算小數進位加法和退位減法，只是部分學生計算不夠細心，對末尾添0和去0的豎式書寫格式沒有掌握，也不了解小數的性質。為此可以進行“合二為一”的精簡教學，選取兩課中最典型的四道題作為學習素材來完成所有知識點的教學。

①不進位加法 ②進位加法

12.3+11.2=23.5 45.88+33.43=79.31

■ ■

③不退位減法 ④退位減法

4.8-2.8=2.0 38-37.4=0.6

■ ■

以上四道題的精妙之處：

1.四道題便于教師進行多角度的比較：兩道加法題的比較，兩道減法題的比較，進位加和退位減的比較，四道題總體的比較，等等。比較中學生逐步明晰小數和整數加減法的共同點，進一步總結小數加減法的計算方法。

2.借助退位減法“38-37.4”，巧妙穿插小數的性質教學。

簡簡單單的4道題，清晰、輕松地把小數加減法的教學落到了實處。

四、先減后加——精設素材

1.重新設計

教材中的素材，尤其是復習課的素材少、散，如果教師按照課本的安排，就題論題復習，重點易分散，也不能幫助學生整體建構數學知識網絡，復習效果低下。

例如，北師大版三年級（下）總復習中，三位數除以一位數、兩位數乘兩位數的復習，教材只安排了12道計算題，這時就需要教師設計更優質的材料來復習其計算的各個知識點。

例如，出示百寶箱圖和算式，到底哪把鑰匙能打開百寶箱呢？

■

A.復習估算

①20×30=600，不是百寶箱的鑰匙。復習因數末尾有0的乘法計算方法。

②24×11，個位相乘得1，也不是百寶箱的鑰匙。復習乘數是11的計算式的巧妙計算方法和估個位的方法。

③65×28≈60×20=1200，商是四位數，不可能是560。復習估首位的方法。

④450÷6，最高位不夠除商，不可能是560。復習商的定位和位數的估計方法。

⑤872÷8的最高位8除以8，結果是一百多，不可能是560。

B.復習筆算

⑥16×35可能是百寶箱的鑰匙，用豎式計算驗證。其他四道題用豎式計算精確的結果，從中查漏補缺：數位沒對齊的；65×28忘了進位；872÷8，商中間的0漏寫。通過復習更好地梳理知識點。

C.比較提升

其一，比較24×11和65×28的結果，得出兩位數乘兩位數積的位數問題；其二，比較450÷6和872÷8的結果時復習商的位數；其三，比較豎式計算中不同的“0”，從而提高計算的正確率。

以上的復習素材有趣、簡練、豐厚，精簡的6道題，道道“身兼數職”，讓計算復習課生動有趣又不失內涵，把乘除法的計算進行了一次系統的梳理和提升。可見，學習素材不在于多，在于精。在一材多用，一材深挖中，縮減環節，充分提高了課堂教學的效率！

2.等量替換

教材的部分素材偏離學生的生活實際。例如，北師大版五（下）“中位數”一課，教材的學習素材是公司員工的工資問題。此素材有三個缺點：其一，事件離學生太遙遠；其二，表中的工資太低，與實際不符；其三，只有一組數據不利于學生建立完善的中位數概念。為此，我們設計了更貼近學生、更富有探究力和生活氣息的精簡學習素材。

例如，你認為誰的成績比較好？

■

如上素材具有以下優點：

首先，素材貼近學生實際，充分激發了學生的學習興趣，讓學生有話可說。

其次，素材簡單有效，“誰的學習成績較好”這個關鍵的問題能引領學生展開有效的討論，話題不會偏離主題，避免了非本質問題的討論。

再次，素材豐富有效，三組數據同時呈現，學生會在充分對比、討論的基礎上，深刻感悟中位數產生的必要性和意義，在比較中認識中位數顯得合理、深刻、有效。

此外，一材多用，凸顯價值。第一組數據教學了中位數的求法，第二組和第三組數據鞏固和完善了中位數的兩種情況的求法。教學了中位數后，又可以借助第三組數據教學眾數，讓學生充分體會在什么情況下用什么統計量比較合適。

總之，設計精致高效的數學學習材料為成功教學奠定了堅實的基礎。良好的開端是成功的一半，精致的學習素材是成功教學的一大半。所以教學中教師要根據學生和教學內容的特點，精心設計每一節課的教學素材，力求做到避花求素，避多求精，避雜求簡，避淺求深。用真實、精簡的學習素材逐步引領我們的數學課堂走向簡潔、豐厚、高效！

（責編 金 鈴）endprint