尋繹“有感覺”的“混合運算”

劉秀鳳

“兒童的理解和成人是不一樣的，成人試圖把自己的理解快捷地告訴兒童是徒勞的。”這是皮亞杰通過一系列實驗研究獲得的令人信服的結論，它從心理學角度深刻地揭示了兒童在心理、理解方式和認知過程等方面與成年人的區別。然而在日常教學中，一些教師雖然有了這樣的認識，可是具體操作時卻很容易忽略它。

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【常規教法】

1.復習導入。出示幾道算式中只含有同一級運算的算式讓學生說出運算的順序。

2.解決實際問題。依次引導學生解決問題“買3本筆記本和1個書包一共用去多少錢？”和“買2盒水彩筆，付了50元，應找回多少元？”，列出綜合算式“5×3+20”“20+5×3”和“50-18×2”。

3.指導學生用遞等式計算。

4.概括運算順序。引導學生觀察上面三道綜合算式，小結出“算式中有乘法和加、減法，要先算乘法”。

在日常教學中，不少教師都認為這部分內容淺顯易懂，學生一學就會，在練習鞏固中正確率也很高。可是，筆者曾在三個班級采用上述教學流程進行教學研究，并在課后對學生進行了問卷調查。在受測的142位學生中，對于問題“你感覺這節課怎么樣？”，約69%的學生回答“沒感覺”“沒意思”等；對于問題“為什么‘算式中有乘法和加、減法，要先算乘法？”，約81%的學生回答“說不清”“不知道”“就是這樣規定的”等。至此，我們不得不追問：為什么在教師認為得心應手的課堂學生卻沒有感覺？“混合運算”究竟怎樣教學才能融入學生的心靈？

【教學嘗試】

1.回顧導入，引發探究。

教師先引導學生回顧已經學習過哪幾種運算，說說自己是怎樣理解“混合運算”的。接著出示“20+5×3”讓學生說說是由哪兩種運算混合的，先算什么。這時，有一部分學生認為先算“20+5”，一部分學生認為先算“5×3”。

2.自主探究，發現規則。

教師分別請學生說說先算“20+5”或先算“5×3”的理由。在不少學生面露難色感覺有困難時，教師及時伸出援助之手，關切地問：“需要老師提供些幫助嗎？”在大部分學生認為需要教師提供幫助的情況下，教師出示教材中的例題情境圖，并提示：“從這幅情境圖中你知道了哪些數學信息？它是否能幫助你說明理由呢？大家可以小組合作研究研究。”

大約8分鐘后，教師組織全班學生交流。有學生說：“我們組發現根據圖中的信息，如果求‘買3本筆記本和1個書包一共多少錢，就可以列成算式‘20+5×3，‘5×3表示3本筆記本多少錢，‘20+15表示1個書包和3本筆記本一共多少錢，所以要先算‘5×3”。有學生說：“求‘買3本筆記本和1個書包一共多少錢，列分步算式計算也是先算‘5×3=15（元）。”還有學生說：“假如有1張20元和3張5元的人民幣，求一共有多少元，算式也是‘20+5×3，如果先算‘20+15再乘3的話結果就與實際的錢數不相符了……”

整節課上，學生或積極探索，或冥思苦想，或興奮地暢所欲言，在興趣盎然中不但發現了規律——運算順序，思維能力、情感態度等方面也得到了發展，套用調查問卷中學生的話說就是“有感覺”“有意思”“很喜歡”。

【教后思考】

“知之者不如好之者，好之者不如樂知者。”數學活動不僅僅指外顯的“形動”（肢體活動），更重要的是內隱的“心動”和“思動”。獲得知識不應是唯一的目標，情感、態度與價值觀也不應是知識的附屬品。倘若教師只注重數學知識的傳遞價值，學生就容易被“工具化”。

1.什么是“有感覺”的課堂？

學習的本質是心靈的主動建構，學生需要“健康而緩慢”地生長。教學的根本不在于教師向學生講了多少，而在于學生在教師的引導下掌握了多少。課堂之所以精彩，也不僅是因為教師講授得到位、學生訓練得扎實，而在于它能在學生生命成長的過程中留下痕跡。

前段時間，筆者進行了“你最喜歡什么樣的課堂”學生問卷調查。結果顯示，學生最喜歡的排在前五位的課堂特征有：（1）注重學生實踐、小組合作、交流展示。（2）師生互動多，課堂氣氛活躍，能調動學生學習的積極性。（3）注重聯系學生生活實際。（4）教師與學生相互尊重，平等對待每一位學生，師生關系融洽。（5）教師語言幽默，講課生動有趣。鑒于此，筆者以為，“有感覺”的課堂一定是學生喜歡的、天天期盼的課堂；“有感覺”的課堂一定是學生可以有所作為的、生活化的課堂；“有感覺”的課堂一定是教師與學生共同參與、真情互動、積極探索，最后達到思想共鳴的課堂。

2.怎樣讓學生“有感覺”？

“當鞋合腳時，腳就被忘記了。”印度哲學大師奧修把這樣一句話稱為最偉大的禱文。今天，如同給腳提供合適的鞋一樣，我們需要提供給學生適合的課堂。當課堂適合學生時，我們就可以看到學生忘記了自己是在學習，忘記了自己是在課堂上，甚至忘記了自己，這時學生就會“有感覺”，他們的學習熱情和學習效率就會空前提高。

德國教育家第斯多惠曾說：“教學的藝術不在于傳授本領，而在于激勵、喚醒、鼓舞。”要讓學生在課堂上有感覺，教師也應該在致力于激發學生學習欲望的前提下，努力實現書本知識和學生經驗世界的溝通。“混合運算”是在學生掌握了整數的四則運算規則，能進行同級兩步運算的基礎上學習的。例題以購物場景為素材，從學生熟悉的情境中提出問題、解決問題、總結運算規則。如果按照這樣的教學流程進行教學，學生并不知道為什么要用這樣的情境圖，為什么要提出并解決這樣的問題，這就導致了學生雖然在教師引導下解決了問題，總結了運算規則，但并不能真正理解運算順序的合理性。

要讓學生在課堂上有感覺，教師還得努力實現教學方式與學生心靈的融合。在常規教學中，學生是在教師的安排下解決的問題，他們自己的思維、發現與探索都受到了限制，所以就缺乏主動思考與表達的動力，也就體會不到學習的樂趣。而嘗試教學中，學生以學習主體的身份主動投入小組研究，在小組中與大家平等地交流自己的想法，在合作的過程中他們獲得了成功的樂趣。因此，學生在興趣盎然中不但自主發現了規律——運算順序，而且覺得“混合運算”“有感覺”“有意思”。■

（作者單位：江蘇省泰州市姜堰區梁徐中心小學）