初中數學“微變教學”策略研究

汪東如

摘 要：微變教材，精心備課；微變教學，活化課堂；微變作業，活躍思維。以新浙江教育版的實例，結合初中數學新課程標準（2011年版）的部分精神，分析了微變教學的策略。

關鍵詞：微變教學；策略；新課標

《義務教育數學課程標準（2011年版）》中指出“教師教學應該以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎。”這不單單符合人的智力水平發展規律，更為初中數學教學指明了方向。利用微變教學，關鍵還是抓住教學的三個環節：微變教材，精心備課；微變教學，活化課堂；微變作業，活躍思維。

一、微變教材，精心備課

活用教材是提高數學課堂教學成效的有效措施。例如教師在對一元二次方程的知識備課時，要充分認識到方程知識的連續性和遞進性：七年級學習了一元一次方程的定義、解法、應用，而一元二次方程的定義、解法、應用則在八年級下冊中學習。在備課時教師首先要預設學生回顧一元一次方程的定義：等號兩邊都是整式，只含有一個未知數，并且未知數的最高次數為一次的方程叫做一元一次方程。著重點出一元一次方程的三個要素：整式、一個未知數、最高次為1次，然后根據一元二次方程和一元一次方程名稱中的“微變”，即“一次”變為“二次”，可以直接讓學生回答一元二次方程的定義，這個時候不管是學困生還是優等生都能非常輕松地回答，因為在定義上只有一個地方發生了變化，學生只要將最高次改為2次就能很完整地說出定義了，這種只存在細微的變化會給學生一種熟悉感，讓他們有法可思，有跡可循。

二、微變教學，活化課堂

微變教學模式為解決矛盾提供了捷徑，教師可以用較小的精力來活化課堂，既達到了改革的目的，也活躍了課堂教學模式。例如：新浙江教育版八年級下冊中第四章平行四邊形的性質，教材安排了練習題：“已知：如圖，？荀ABCD的對角線AC，BD交與點O，E，F分別是OA，OC的中點.求證：△OBE≌△ODF.”

此題是平行四邊形的對角線互相平分的性質的應用。教師在教學過程中要能夠應用“微變教學”模式則能達到事半功倍的效果，首先，教師可以微變條件，將條件中的“E，F分別是OA，OC的中點”改為條件“AE=CF”或者“OE=OF”，還可以改為“點E和點F分別在CA和AC的延長線上，且AE=CF”，這些條件的微變均是通過“SAS”來證明△OBE≌△ODF。根據全等三角形的判別方法，教師可以讓學生來微變條件，根據“ASA”、“AAS”，可以將條件改為“∠EBO=∠FDO”或“∠BEO=∠DFO”，甚至還可以將條件改為“∠ABE=∠CDF”、“BE⊥AC、DF⊥AC”等等。

教師還可以微變結論，把所求證的結論“△OBE≌△ODF”改為“∠EBO=∠FDO”或者“BE=DF”等等。

教師還可以微變教材的順序，將后面的平行四邊形的判別方法的知識也融入本題中，即將DE、BF連結，求證四邊形BFDE是平行四邊形。學生可以結合上面的微變條件，通過不同的平行四邊形判別方法來證明四邊形BFDE是平行四邊形。

同樣的一個題目，教師通過微變條件、微變結論、甚至微變教材的內容順序等手段，將一個題目演變成了幾個題目，甚至十幾個題目，使教師課堂的教學容量有很大的提高，對培養學生的分析思維能力和歸納總結能力有很大的幫助。

三、微變作業，活躍思維

1.微變數學課堂作業

例如：教師在講解二次根式的性質（）2=a（a≥0）與=a=a（a≥0）-a（a<0）時，對于教材中的課堂作業題，教師可以先讓學生自己找一找，這些題目分別對應兩個性質中的哪一個，而不是一上來就讓學生做，這樣有預設的讓學生思考實際上是一種歸納與總結，學生通過觀察發現課堂作業題與例題的差別，抽象出本質。

2.微變課后作業

與教材配套的作業本作業具有大眾性，適合于大多數的學生，但是并不是所有的學生，作業雖然具有了層次性，但是沒有考慮學生的差異性，缺乏針對性，使得成績優秀的學生一方面做無謂的重復，另一方面又吃不飽，而學困生又由于認知水平的差異，對許多題目束手無策，學習越來越沒有興趣，導致有許多學生每次作業均有幾個題目是空白的，久而久之，則變為放棄，而且這些學生會認為這些題目肯定不會，形成了一種不愿意去思考的不良學習數學的習慣。教師對這些學習態度上出現問題的學生更是沒有辦法，集體講解效果不佳，個別輔導沒有時間，畢竟學生人數太多了。

而如果教師對作業本作業也進行微變，將所給的作業本作業題根據其難度分層情況與學生學習程度情況進行整合，形成一對一的對應關系，有選擇性地讓學生做。

微變教學模式，通過微變教材、微變課堂、微變作業，豐富了原有的上課形式，讓教師從原來的教學模式中解放出來，使學生缺少思考的時間，甚至出現上課來不及的現象，把一節內容分成兩個課時，既加重了教師的負擔，也加重了學生的負擔。當然，微變教學模式通過微變最終的目的是讓學生能夠發現變中的不變，掌握知識點的本質，以不變應萬變。

編輯 董慧慧