經管專業加強運籌學實踐教學研究

鮑琳，潘瑋煒，謝永紅

(1.河北工程大學 經濟管理學院，河北 邯鄲 056038；2.邯鄲學院 工會，河北 邯鄲 056000)

運籌學是上世紀三、四十年代發展起來的利用科學方法,特別是使用數學方法去解決資源的分配的學科。運籌學至今沒有一個確切的定義。在學術界曾分別由 P.M.Morse 與. E. Kimball 、R. L.Ackoff 與 E. L. Amoff 、S.Beer 提出過三個比較典型的定義。其中，最為全面的定義由 S. Beer 給出,他認為運籌學是“一種近代科學的研究,研究人、機器、材料與資金在其周圍環境中所發生的有關管理與控制的概率性承擔意外風險問題。其獨特的技術是根據情況利用科學模式,經由量測、比較以及對可能行為的預測而提出一個管制策略。

一、運籌學課程的特征

運籌學自上世紀五十年代由許國志、華羅庚等科學家引入我國，逐步從數學中分離出來，成為一門重要的應用型學科。伴隨計算機技術的高速發展，運籌學中許多復雜的計算得以解決。目前已被廣泛應用于軍事、管理等多個領域，也成為經管專業學生的必修課程。從課程的特征來看，主要體現在以下幾點：

1.系統的整體性。系統是相互關聯、相互制約、相互作用的各部分組成的具有某種功能的有機整體。例如一個企業由生產、技術、財務、銷售、供應等若干個子系統構成，每個子系統的工作成效都會最終影響企業的效益。而在這其中，每個子系統都有自己的目標，這些目標之間可能會存在不一致的情形。生產部門的目標在于提高產量和質量，增強效率；銷售部門的目標在于滿足市場需求，使產品適銷對路；而財務部門的目標則是最大限度地減少費用，降低成本，加速資金周轉。運籌學的研究對象不是某一子系統，而是對各子系統加以綜合考慮，從全局的角度，以求得企業總體效益的最大化。

2.應用性。運籌學的應用性特征體現在兩個方面。一是運籌學從誕生開始，就具有較強的應用性。它最早應用在二戰時期的軍事當中。以數學為工具，研究雷達與防空作戰系統的協調配合問題。現在運籌學已經觸及到的應用領域,包括市場銷售、生產計劃、庫存管理、運輸問題、財政與會計、人事管理、設備更新、設備維修、設備可靠性、項目評價、工程優化設計、工程優化控制、計算機和信息管理系統、城市規劃和管理等方面；二是運籌學的理論和實踐相互促進和發展。它的很多分支學科都是以實際問題為背景或直接由實際問題的需要逐漸發展起來的。因此,其理論在更廣泛的應用中不斷發展完善,新的理論和方法不斷出現,從而就不斷地開拓出新的應用領域。比如由于現代經濟管理規模、復雜化的趨勢明顯,運籌學開始涉足部門規劃、區域經濟等領域,并與系統工程難于分解。

3.多學科的綜合。運籌學研究中吸收來自不同領域、具有不同經驗和技能的專家。專家們不同的學科背景和經驗增強了發揮集體智慧、提出問題和解決問題的能力。這種多學科的協調配合在分析和確定問題的主要方面，選定和探索問題的途徑方面，是十分必要的。

4.模型方法的應用。運籌學中解決問題的工具主要依賴于數學或模擬的模型。為制定決策提供科學依據是運籌學應用的核心，建立模型則是運籌學方法的精髓。運籌學中應當掌握的最重要的技巧就是提高學生對運籌學數學模型的表達、運算和分析的能力。事實上，用運籌學解決實際問題的步驟主要包括：分析表述問題，建立模型，求解模型和優化方案，測試模型并對模型進行修正，建立對解的有效控制，方案的實施。

二、運籌學教學中存在的問題分析

筆者近年來一直從事經管專業學生運籌學的教學工作，從教學實踐及與學生的互動交流來看，目前運籌學的教學當中普遍存在的問題體現在以下幾個方面：

1.內容上側重理論教學。由于目前課程的學時限制，加之有些院校在研究生的入學考試中設有運籌學，這往往導致任課教師的教學目標重理論,輕應用;傾向掌握各種算法和技巧,結果過分偏重數學,而不是經濟管理應用。加之運籌學運算量大,學生花費大量的時間和精力做作業練習,掌握解題技巧。在如何提高實踐能力上投入的時間較少。長期以來，運籌學課程在學生心目中始終以晦澀難懂、枯燥無味的特點示人。

2.學生學習興趣不高，心理上有畏難情緒。一方面，由于課程側重理論，學生往往找不到學習目的，不明確未來運籌學的應用方向，因此提不起學習興趣。另一方面，運籌學學習中要用到大量數學計算，而經管專業中有些學生原來是文科出身，數學底子薄，部分學生之前的高等數學課程也有較大差距，學習該課程有較大困難，往往存在畏難情緒。但是，該課程又是經管學院的統開課和統考課程，地位重要，所以有些學生是抱著“不得不學”的思想在學習，無論是學習興趣還是學習效果上，都有較大差距。

3.教學手段比較單一。目前運籌學的教學形式仍然主要是教師利用課件（黑板）進行講解，課后留作業，學生做作業，教師講評等。雖然近年來增加了利用相應的軟件進行上機實踐，但仍停留在簡單的建模和計算上。這種單一的教學模式,教學手段不靈活,過于注重定義的解釋,定理的證明,手工的演算上。因此，學生把學習的重點放在掌握解題的技巧，計算的方法和步驟，最終把課程簡單地總結為掌握幾種類型的習題，目標在于考試過關，而完全沒有形成應當具有的解決實際問題的思維習慣和方式。

4.實踐教學不足，學生缺乏解決實際問題的能力。實踐與理論之間往往有著較大的差距。由于在運籌學的教學中沒有采取案例討論、實踐作業等實踐環節，學生只會在書本中描述的理想狀態下建模解題，因此，在遇到比書本中變量復雜的多，情況復雜的多的情形下，學生就會一籌莫展，不知從何處下手，幾乎沒有解決實際問題的能力。這是與運籌學“應用性”的特征相背離的。而國外的運籌學教育則多側重實踐教學環節。教師立足企業實際工作，利用案例教學引導學生面對較復雜的企業實際情況，培養學生解決實際問題的能力。顯然在這方面，我們與國外的教育有著較大差距。

5.評價手段不盡合理。由于教學過程側重理論，因此在最終對學生的評價中，我們也主要以卷面成績為主，輔之以日常的出勤、作業等平時成績，而沒有對學生處理實際問題能力的考核和評價。學生把大部分的精力放在會求解集中類型的題目上，掌握的大多是死知識，死模型。

通過以上的分析，我們不難看出，解決運籌學教學目前內容枯燥、學生學習興趣不高、教學手段單一等問題的核心，在于加強實踐性教學環節。只有加強實踐性教學，我們才能從思想上引導學生認識到學習運籌學的目的和意義；才能進一步激發學生的學習興趣，而不是只把注意力放在解題上；才能真正提高學生解決實際問題的能力，這也是課程本身和專業的要求；才能從多個方面去評價學生的學習成績，真正反映學生的學習成果。

三、加強運籌學實踐教學的目標和途徑

在近年來不斷的教學實踐中，筆者認為加強運籌學實踐性教學應當達到的目標是：通過實踐性教學，進一步提升學生對運籌學的認識水平和重視程度，激發學生的學習興趣，將理論與實際緊密結合，提高學生解決實際問題的能力。為此，應從以下幾個途徑入手，努力實現實踐性教學的目標。

1.進一步改進教師的思路和學生的觀念。應當在教師和學生中進一步強化課程的“應用性”、“實踐性”特征，學習國外教學的先進做法，將教師的教學思路從理論講解、建模解題模式，逐步轉化到培養學生的運籌學思維、建模算法、解決實際問題的構思和系統上,以數學建模教育為主線，形成運籌學理論、數學建模、案例分析相結合教學形式。教材中的有關定理只注重理解和應用，不作證明，引導學生在掌握必要的建模和計算方法基礎上，更多地著眼于解決實際問題，認識到運籌學在實際工作的重要性，消除畏難情緒，激發學生的學習興趣。

2.加強案例教學。案例教學是實現實踐性教學的重要環節。通過與企業實際情況緊密聯系的案例，才能使學生身臨其境，培養其解決實際問題的能力。這就要求教師要結合學校的行業特點，通過查閱文獻，深入鋼鐵、煤炭企業等編制、完善案例，在案例教學中不斷積累經驗，編制“運籌學教學案例集”；案例教學對教師的要求更高。在進行案例教學時，學生是主體地位，教師是主導地位，能否把握好教學環節，關鍵在教師，教師對書本理論要熟悉，對各種方法要完全透徹，在案例教學時要適時地啟發與引導，透徹講解，這都對教師提出了更高的要求。

3.增加學生的實踐作業。以往我們采取的方法只是要求學生課后做習題，掌握建模和求解的方法。實踐中我們體會到，應當鼓勵和引導學生自覺結合學習和生活實際，用運籌學的思想和方法解決一些實際問題。例如在學習了線性規劃的建模和求解之后，可以給學生布置實踐作業，安排學生自由結組，結合食堂買飯、超市購物等生活實際，運用運籌學的知識建模求解，使得最終的收益最大或是付出最少；在學習指派問題之后，安排學生結合學習任務的分配建模求解，并組織討論，進一步激發學生的學習興趣，提高他們的動手能力。

4.進一步豐富學生的上機實驗內容。幾年來，我們不斷探索和完善學生上機的內容。主要是利用lindo軟件，進行線性規劃的求解，整數規劃的求解以及靈敏度分析等。與目前的教學內容相比，仍有一定的差距。主要是軟件利用尚不充分，解決的問題比較少，等等。今后應積極探索利用Matlab 軟件等，努力使學生認識到，計算機能夠解決運籌學中復雜的計算問題，為學生解決更多的實際問題提供實際有效的工具和方法。

5.豐富對學生的考核手段。以往對學生的考核通常是以卷面成績為主，平時成績和實踐成績為輔的形式。由于增加和不斷完善了實踐環節，可以嘗試將實踐教學內容納入到對學生的最終考核中。例如在原來的考核結構中加入“實踐成績”一項。即新的考核結構變為平時成績、實踐成績、實驗成績、卷面成績四項，對學生的考核將更加全面、客觀。

[1]胡運權.運籌學教程（第二版）[M].北京：清華大學出版社，2003.

[2]潭頂良.高等教育心理學[M].南京：河海大學出版社，2002.