淺談初中數學作業的有效設計

胡琴芳

摘 要：文章從兩個方面入手對初中數學有效作業設計進行探討，包括：鞏固數學知識的作業設計和設計分層次數學作業。

關鍵詞：初中數學； 作業設置； 新課程

中圖分類號：G633．6文獻標識碼：A文章編號：1006-3315（2014）03-010-001

在新課程思想要求下，全國各地初中數學教育改革正在有條不紊的推進。根據管理學經典的“木桶理論”，一個細節出現問題足以影響全局結果，因此必須要高度重視課程作業的設計優化工作，結合新課改作出科學調整，使其與其他課改內容相協調，促進學生綜合素質全面發展。本文接下來結合自身工作經驗，對此展開全面分析。

一、鞏固數學知識的作業設計

在新課程理念的指導下，數學教學和學習更加強調學生對數學知識的認識和理解。學習數學，學生首先需要學習數學的思想，并且掌握基本概念。因此，我們在教學的過程中就要設計一些最基礎的知識，為學生獲得扎實基礎提供幫助。我認為可以從以下幾個角度來進行作業設計的思考。

（一）設計變式作業

在數學教學過程中，教師要善于靈活設計題型，可以通過增加、替換假設條件來得到不同的新題型，通過一題多變的方式，逐步引導學生思維朝著發散性方向發展，打破思維定勢局面，不斷創新思維思路。這樣就可以避免陷入到題海戰術當中，幫助學生找到數學學習要點，提高學習效果。例如在講解等腰三角形“兩底角相等”知識點時，教師可以設計如下題型來幫助學生加深理解和認識：

作業設計：假設一個等腰三角形的底角為70°，那么它的頂角是多少度？可以針對條件1進行靈活調整和切換，設計以下練習題目：

1．若等腰三角形的一個內角為65°，那么請問這個三角形其他各個角分別是多少度？

2．若等腰三角形的一個內角為100°，那么請問這個三角形其他各個角分別是多少度？

3．若等腰三角形的一個外角為30°，那么請問這個三角形其他各個角分別是多少度？

4．若等腰三角形的一個內角為x°，那么請問這個三角形其他各個角分別是多少度？

不管是基礎知識教學，還是解題思維訓練，這類題型都能夠有效提升學生的基礎知識扎實性。因此，教師在日常教學過程中，要盡量采用這類題型訓練學生思維，幫助他們更好的掌握數學知識。

（二）設計對錯剖析作業

數學需要充分發揮良好抽象性的思維。如果教師設計一些對錯分析題，在題型中設計各種“陷阱”，讓學生體驗不同的解題難度，吃點“苦頭”，以提高他們對知識的理解能力，能夠在今后的學習中繞開“陷阱”，不斷提高解題思維能力。這樣不僅可以幫助學生完善其邏輯思維體系，提高靈活解題的能力，還可以加深他們對數學科目學習的理解，形成更加系統的數學思維。

數學學習是一個不斷探索和嘗試的過程，在遇到問題、解決問題的過程中，學生不斷加深對數學知識的理解，更重要的是形成了系統的邏輯思維，重構思維體系。因此，教師要針對一些比較重要的知識點，設置一些新型題型，例如討論題、分析題等。通過引導學生討論分析，來鞏固他們的知識儲備，學會利用基礎知識來解決問題，得出正確的答案。

作業設計：辨析下列題目的解題過程：已知a、b、c為△ABC的三邊，且滿足：a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀。

解：∵a2c2-b2c2=a4-b4

∴c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2)(B)

∴c2=a2+b2(C)

∴△ABC為直角三角形(D)

問：(1)上述解題過程有無錯誤？若有從哪開始出錯？

（2）錯誤原因為，正確結論是_____________。

（3）你從中受到的啟式是？

這種題型解答過程簡潔，但是學生又容易出錯，因此適合用于培養學生的探索精神。在平常學習過程中，學生總是會遇到各種各樣的問題和失誤，教師要幫助學生深入分析每個錯誤的成因，并找到解決方法，例如收集和整理全班學生經常出錯的題型，在課堂上進行深入講解，剖析其中存在的原因，引導學生正確認識其中存在的問題。

二、設計分層次數學作業

新課程要求：要圍繞學生綜合素質的提升，讓“每一位學生通過數學學習取得不同程度的進步和發展。”如果作業難度較高，會打擊學生的自信心和積極性；如果題目較容易，又不能有效提升學生的解題能力和思維能力。因此，教師在布置作業時，要針對不同學生的學習能力和基礎薄弱情況，有針對性的布置不同難度的作業，采用分層作業設計方法，讓不同的學生都能夠得到提升。

設計題目要緊密圍繞學生的具體情況，針對個體學習的差異性，有選擇性的設計不同難度的作業題型。既要為成績較好的學生提供更高難度的訓練題型，又要為基礎薄弱的學生提供進步的機會。只有這樣，才能夠讓學生在學習過程中體驗到成功的感覺，不斷提高他們的學習積極性和興趣。

作業設計：A、B、C、D四人承包一項建筑工程，如果單獨由其中一人來完成這項施工任務，A需要25天，B需要30天，C需要15天，D需要14天，問：

1．若此項工程四人合作，請問多少天能夠完成任務？

2．假如要求上述四人輪流值班工作，每人每次施工一天，則整個工程竣工需要多少天？

3．如果將（2）問中的四個人施工順序進行調整，那么整個工程工期會不會發生變化？不同的輪班順序需要花費多少個工作日？

這是關于工程施工進度的問題，學生可以根據自身的能力來選擇其中的小問題進行作答，這樣就可以體現作業的層次性，針對不同學習能力的學生提供難度相適應的訓練題型，從而提高作業布置的靈活性和科學性。

教師要在全面了解全班學生學習能力的基礎上設計分層作業。值得一提的是，在設計分層次作業時，要把握好不同層次之間的間隔距離，以保證成績一般的學生有信心向更高難度的題目發起沖擊；同時也為成績較好的學生向更高難度突破提供訓練機會。

數學作業是重要的教學內容之一。數學作業改革不是在短時間內就能夠成功的，而是要長期積累而成。評估體系的建立需要一個較長的過程，分層作業設計理論的形成也要一個漸進的過程。總體來說，在課程作業改革過程中，還需要教師們在日常教學活動中善于總結和創新，大膽嘗試和突破，才能夠將數學教學推向新的發展高度。

參考文獻：

[1]陳劍華．關于中小學作業形式、作業評價問題的思考[J]上海教育,2001,24

[2]宋秋前．有效作業的實施策略[J]教育理論與實踐,2007,5