初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)存在的問題與思考

俞建國

摘 要：新課改背景下的數(shù)學(xué)課堂是學(xué)生自主探索、合作交流的課堂，是促進學(xué)生發(fā)展的課堂。本文針對以上存在的問題進行了剖析和說明，旨在引起大家注意，以進一步提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性，促進學(xué)生和諧發(fā)展。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)； 存在問題； 思考； 促進發(fā)展

中圖分類號：G633．6文獻標識碼：A文章編號：1006-3315（2014）03-043-002

《數(shù)學(xué)課程標準》指出：“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！?課堂教學(xué)是實施素質(zhì)教育的主陣地，優(yōu)化課堂教學(xué)，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性，使學(xué)生真正成為學(xué)習的主人，這是我們永遠追求的目標。然而，雖新課改進行了好多年，但仍然存在一些讓人困惑、讓人擔憂的問題，它嚴重地影響了三維目標的達成度，嚴重影響了學(xué)生的和諧發(fā)展。下面筆者結(jié)合一些感受較深的實例，并由此引發(fā)出對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的一些思考。

問題一，情境導(dǎo)入游離教學(xué)內(nèi)容

案例：在“積的乘方”教學(xué)中，一位教師對這堂課的導(dǎo)入創(chuàng)設(shè)了這樣的情境：上課后利用3分鐘左右時間播放《地球是我們共同的家》這首歌，讓學(xué)生在悠揚的歌聲中感受到保護地球的重要性的迫切性。然后，在學(xué)生聽完這首歌后，該教師又組織學(xué)生展開怎樣保護地球的討論，在此后，該教師才進入“積的乘方”的新授。

思考：乍看這一情境導(dǎo)入，是以學(xué)生喜愛的歌曲為依托，讓學(xué)生感悟保護地球的重要性和迫切性。但組織學(xué)生進行保護地球的討論，豈不有喧賓奪主之嫌？而新授的內(nèi)容又未與“地球”緊緊相連，這只能說明該情境僅為了遷就學(xué)生的興趣而浪費了教學(xué)的大量時間，所以，收不到應(yīng)有的效果。

據(jù)本人猜測，該老師是受課本蘇教版《數(shù)學(xué)》七年級（下）“冪的乘方與積的乘方”例5求“木星的體積大約是多少”的啟發(fā)，把木星改為地球來創(chuàng)設(shè)情境，但僅考慮了導(dǎo)入情境要切合學(xué)生的年齡特點，而未能引起學(xué)生認知的沖突，因而情境導(dǎo)入游離了教學(xué)內(nèi)容。我想不妨可以如下設(shè)計：

（1）播放《地球是我們共同的家》歌曲，營造探究氛圍。

（2）拋出一道由例5改編的求地球體積的引例，讓學(xué)生計算地球的體積。這樣的設(shè)計，就能讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)運用公式v=■лR3(R=6×103千米)計算地球的體積時，v=■л(6×103)3中(6×103)3這一部分的計算不能直接用已學(xué)的同底數(shù)冪的乘法法則和冪的乘方法則來求解。這樣的導(dǎo)入情境，既給學(xué)生營造了一個懸念，又貼近了學(xué)生能力的“最近發(fā)展區(qū)”，激發(fā)了學(xué)生對新知“積的乘方”主動探究的欲望。同時，把例題改為引例，使教材變得富有新意，更提高了學(xué)生的探究熱情。

《數(shù)學(xué)課程標準》強調(diào)了“數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親自經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型進行解釋與應(yīng)用的過程。”因此，無論采用怎樣形式的導(dǎo)入，我們都應(yīng)在每一節(jié)課前準備些與本節(jié)課知識點密切相關(guān)的素材，讓學(xué)生產(chǎn)生認知的需要，激發(fā)學(xué)生的求知欲。

問題二，小組合作學(xué)習過于“泛化”

案例：筆者曾聽過這樣一切“有理數(shù)乘方”概念教學(xué)課。在教學(xué)中，該教師首先類比相同加數(shù)的加法：a+a=2a，a+a+a=3a，n個a相加a+a+…=na；那么相同因數(shù)相乘：a×a=_____，a×a×a＝_____，n個a相乘a×a×…×a＝_____？然后，該教師對這個問題讓學(xué)生進行小組討論。

思考：在新理論的指導(dǎo)下，許多教師只知道新課程倡導(dǎo)合作學(xué)習2，但沒有真正理解小組合作學(xué)習的真正含義，于是片面追求課堂小組合作學(xué)習這一形式。具體表現(xiàn)在：有些教師讓學(xué)生對一看就懂的內(nèi)容進行小組合作學(xué)習，另外，數(shù)學(xué)教學(xué)中有很多內(nèi)容是傳統(tǒng)文化的繼承，這些內(nèi)容都是約定俗成的，不是能讓學(xué)生通過小組合作探究而得到的。上例中，n個a相乘，“a×a×…×a＝an”這是一種書寫形式的規(guī)定，用不著進行小組合作學(xué)習。因而遇到此類內(nèi)容，我們應(yīng)直接告知學(xué)生，否則，這種小組合作學(xué)習就缺乏實效性，顯得過于“泛化”。

要杜絕小組合作學(xué)習過于“泛化”現(xiàn)象，就應(yīng)提高對小組合作學(xué)習的認知。我認為：（1）數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，要在需要組織學(xué)生通過操作發(fā)現(xiàn)規(guī)律、探索解題策略、解答開放性問題，辨別易混概念等時開展小組合作學(xué)習才有效，因為在上述活動中，僅憑借學(xué)生個人的才智是不夠的，須通過挖掘集體智慧才能集思廣益，激活思維，達成目標；（2）小組合作學(xué)習之前一定要給學(xué)生留足獨立思考的時間，待學(xué)生對所探究的問題形成初步的認識后再進行小組合作學(xué)習，這樣的小組合作學(xué)習才深入；（3）在小組合作學(xué)習時，教師應(yīng)自始至終參與合作的全過程，解決學(xué)生在小組合作學(xué)習中遇到的困難，并善于捕捉閃光點。在開展小組合作學(xué)習時，我們應(yīng)同時注意以上幾點，這樣就能杜絕小組合作學(xué)習過于“泛化”的現(xiàn)象。

問題三，“教學(xué)生成”機會不善捕捉

案例：在一次試卷講評課上，一教師有意識地向?qū)W生展示了試卷中普遍存在的一種典型錯誤：3x(x+5)=5(x+5)，兩邊同除以(x+5)，得3x=5，x=■，供學(xué)生討論。學(xué)生經(jīng)討論，一致認為不能在等式的兩邊隨便同時除以一個含有字母的式子，并且出現(xiàn)了兩種解法：（1）3x(x+5)=5(x+5)，3x2+15x=5x+25，3x2+10x-25=0，得x1=■，x2=-5；(2)3x(x+5)=5(x+5)，3x(x+5)-5(x+5)=0，(x+5)(3x-5)=0，x+5=0，3x-5=0，得x1=■，x2=-5。接著，該教師引導(dǎo)學(xué)生比較這兩種解法哪一種更簡捷。在學(xué)生回答提取公因式法簡捷后，該教師又匆忙轉(zhuǎn)入了對另一試題的講解。

思考：雖然本題的講評或許因為還要講評其他試題而結(jié)束了，但如果能引導(dǎo)學(xué)生對出現(xiàn)錯誤的原因進行數(shù)學(xué)理論層面的分析，并肯定這種解法的合理部分，我想這必能生成有效的教學(xué)資源。如果我執(zhí)教，我會在學(xué)生充分思考后提出問題：出現(xiàn)這種錯誤的根本原因是什么？在引導(dǎo)學(xué)生思考并徹底講解清楚后，又接著問學(xué)生：剛才錯誤的解法中有無可取之處？在學(xué)生經(jīng)過思考、討論后，我再分析歸納，向?qū)W生指出：雖然提供的解題過程有錯誤，但如果我們能考慮x+5=0的情況，不就能找回x=-5這個失去的根？通過上述一系列引導(dǎo)和講解，我們既能幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)解題過程中的錯誤，又能通過讓學(xué)生提出不同解法進行比較評價，讓學(xué)生明白這種存在錯誤的解題過程中的合理部分，這樣就既能使犯有這種解題錯誤的學(xué)生得到根本性的糾正，同時使其他學(xué)生也受到啟發(fā)。

我們應(yīng)知道，所謂“教學(xué)生成”，3是師生與具體的教學(xué)情景發(fā)生交互作用時的建構(gòu)與生長，是師生、生生之間在交往和對話中出現(xiàn)的超出教師預(yù)設(shè)之外的新發(fā)現(xiàn)和新問題。在此中，生成的主體是學(xué)生，其本質(zhì)是一種探究。

問題四，學(xué)生交流缺乏適時介入

案例：這是筆者在所在教研組聽一節(jié)校內(nèi)公開課，復(fù)習內(nèi)容是蘇科版《數(shù)學(xué)》九年級（上）“§4.2一元二次方程的解法”。

教師：我們已學(xué)了一元二次方程的4種解法——直接開平方法、配方法、公式法和因式分解法。下面請各位同學(xué)自己寫一個一元二次方程，并試著解答出來，然后全班交流。

（2－3分鐘后，學(xué)生舉手發(fā)言）

學(xué)生1：我寫的方程是x2=9，運用直接開平方法可得x=±3。

學(xué)生2：我寫的方程是x2-2x=3，通過配方可得(x-1)2=4，再運用直接開開方法可得x1=3，x2=-1。

學(xué)生3：我寫的方程是x2-x-1=0，運用公式法可得x=■。

學(xué)生4：我寫的方程是x2=-16x，運用提公因式法分解為x(x+16)=0，可得x1=0，x2=-16。

……

教師：剛才許多同學(xué)的發(fā)言說明你們對這部分的知識掌握很好。下面我們完成以下兩道題：（1）x2-x=2；（2）x2+■x=0。請你運用兩種或兩種以上的方法解答，并要說出哪種方法更簡便。

在聽課中，我巡看了周圍學(xué)生的解答，其結(jié)果有很多學(xué)生只會運用自己掌握的方法進行解答，僅有少數(shù)學(xué)生會運用三至四種方法解答，但在這少數(shù)中，他們也不能判斷出哪種方法是最簡便的。

思考：《數(shù)學(xué)課程標準》指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習的組織者、引導(dǎo)考與合作者?！痹跀?shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)起到上述的作用。上例中，該老師在學(xué)生交流中沒有適時介入，引導(dǎo)學(xué)生與同伴比較異同，達到相互溝通理解；沒有適時介入，引導(dǎo)學(xué)生與同學(xué)進行合理、簡便、優(yōu)化的判斷，以致造成課堂交流低效。其實，在學(xué)生回答后，教師可以這樣介入并引導(dǎo)：學(xué)生1的解法正確嗎？對此你還有不同的解法嗎？你的方法與他哪里不同？當學(xué)生針對以上問題交流后，該教師不妨可這樣追問：以上幾位同學(xué)的回答都很好，那么，請你比較一下以上幾位同學(xué)的不同解法，你認為哪種方法更合理、簡便？在學(xué)生再次回答后，教師應(yīng)加以總結(jié)點撥，讓學(xué)生明確在解一元二次方程時，應(yīng)仔細觀察方程的特點，然后選擇最適合的方法去解答。因此，在課堂教學(xué)中，我們不但要讓學(xué)生有時間充分交流互動，而且還應(yīng)適時介入，引導(dǎo)學(xué)生彼此的溝通和理解，要注意積累基本操作活動經(jīng)驗，培養(yǎng)優(yōu)化意識，4只有這樣，才是有效的課堂交流。

總之，新課改背景下的數(shù)學(xué)課堂是學(xué)生自主探索、合作交流的課堂，是促進學(xué)生發(fā)展的課堂。雖然我們在實踐中還存在這樣或那樣的問題，但只要我們直面正視，認真學(xué)習，勇于實踐，加強反思，那么，就能解決種種影響數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的問題，從而讓我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)達到有效、高效的目的。

參考文獻：

[1]義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011版）[S]北京：北京師范大學(xué)出版社，2011

[2]新課程倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習方式[EB/OL].(2013—04—11)[2013—12—12]http://wenda.so.com/q/1365727480063008

[3]羅祖兵．生成性教學(xué)及其基本理念[EB/OL](2013—04—11) [2013—12—12]http://www.pep.com.cn/kcs/kcyj/ztyj/ktjx/201008/t20100824_708449.htm

[4]周建芳.“基本活動經(jīng)驗”視角下的教學(xué)實踐與思考——以“用兩步計算解決實際問題”為例[J]江蘇教育研究，2011（11）