“比例的意義和基本性質”教學案例

陳衛國

教學內容：

人教版六年級數學（下）32～34頁“比例的意義和基本性質”。

教學目標：

1.在具體的情境中經歷比例的形成過程，理解比例的意義，掌握組成比例的關鍵條件，并能正確地判斷兩個比能否組成比例。

2.通過自主探索發現比例的基本性質，能運用比例的基本性質進行判斷。

3.通過動手、動腦、觀察、計算、討論等方式，使學生自主獲取知識，全面參與教學活動。

4.通過探索國旗中蘊含的數學知識，滲透愛國主義教育。

教學重點：

理解比例的意義和性質。

教學難點：

應用比例的意義和性質判斷兩個比能否組成比例。

教學準備：

多媒體課件一套。

教學過程：

一、牽引舊知，導入新課

1.師生談話

同學們，上學期我們學過了有關比的知識，誰能說說你對比都有了哪些了解？

今天，我們所要學的知識也和比有著密切的關系。（板書課題）

2.媒體出示1國旗畫面，學生觀察，激發愛國情操

（天安門升國旗儀式、校園升旗儀式、簽約儀式）

師：四幅不同的場景，都有共同的標志——五星紅旗，你們知道下面這些國旗的長和寬是多少嗎？

生：（有可能會根據課本上的答案回答，如果學生說出課本上答案，教師可點擊課件，顯示四幅圖下的規格；也有可能會根據網上查找的信息回答。）

3.學生探索，發現問題

師：每面國旗的大小不一，是不是國旗想做多大就做多大，這中間隱含著什么共同點呢？同學們不妨自主觀察、討論或計算一下，看看你有什么發現。

二、認識比例，發現特征

1.引出比例，理解比例的意義

生：（匯報自己的發現——我發現國旗的長總是寬的1.5倍；換句話說，國旗的長與寬的比總是3比2。）

師：你們的發現非常正確。（課件顯示3）

操場上的國旗：2.4∶1.6=■

教室里的國旗：60∶40=■；

既然它們的比值相等，中間可以用等號連接，所以，2.4∶1.6=60∶40，像這樣的式子就叫比例。什么叫比例？請大家看課本第33頁順數第四句，表示兩個比相等的式子叫做比例，讀一讀。

師：在圖上這四幅國旗的尺寸中，你還能找出哪些比來組成比例？

課件出示：4（第33頁做一做1，讓學生把組成的比例寫出來。）

師總結：通過上面的探索，我們知道了比例是由兩個相等的比組成的。在判斷兩個比能不能組成比例時，關鍵是看什么？如果不能一眼看出兩個比是不是相等，可以先分別把兩個比化簡以后再看。

2.比較“比”和“比例”兩個概念

教師：上學期你們學習了“比”，現在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區別呢？（引導學生從意義上、項數上進行對比），最后教師歸納：比是表示兩個數相除，有兩項：比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。

3.認識比例，知道比例各項的名稱

A.教學比例的各部分的名稱。

教師：接下來，請同學們自學課本第34頁的第一段話，初步認識比例各項的名稱。（課件出示5）

■

比例各部分的名稱？同桌之間說說自己寫的比例的各項的名稱。

B.教學比例的另一種寫法，學生試將自己寫的比例換一種寫法。（課件出示6）

■=■

C.思考：比和比例有什么聯系和區別？

學生自主思考，集體交流，了解比例和比的聯系和區別。（生匯報后出示課件）

課件出示7

■

D.自主練習，發現比例的基本性質。

教師：下面的括號該怎樣填？為什么這樣填？你有其他的發現嗎？

（1）媒體出示8 獨立完成并思考：為什么這樣填？你有其他的發現嗎？

8∶4=（ ）∶（ ） 15∶10=（ ）∶4 12∶（ ）=（ ）∶5

（2）學生觀察以上式子，自主思考，嘗試發現比例的基本性質。

（3）集體交流，發現性質。

學生自主交流，發現：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。

（4）觀察自己寫的其他幾個比例，驗證發現。

（5）小結性質。

教師：誰能嘗試用完整的數學語言說說自己的發現？

媒體出示9學生的發現，教師指出這就是比例的基本性質。（補充完表格）

■

三、鞏固練習，提高認識

1.基本練習

判斷，媒體出示10

應用比例的基本性質，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。

6∶3和8∶5 0.2∶2.5和4∶50

■∶■和■∶■ ■∶■和■∶5

2.哪組中的四個數可以組成比例？把組成的比例寫出來

（課件出示11見課本第36頁第二題。）

3.拓展練習：課件出示12比一比看誰寫得多

在1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個數中，任選四個數組成比例，并說說是怎樣寫出來的。

四、總結全課，升華認識

師：通過本節課的具體經歷和自主探索，你獲取了哪些知識？請把你的收獲說出來與大家一起分享。

（作者單位 湖北省咸寧市崇陽縣第二小學）

？誗編輯 李建軍