數(shù)值分析課程教學(xué)改革的體會

【摘要】數(shù)值分析是一門利用計(jì)算機(jī)求解數(shù)學(xué)問題數(shù)值解的課程，有很強(qiáng)的理論性和實(shí)踐性.本文闡述了作者在多年教學(xué)過程中的一些教學(xué)經(jīng)驗(yàn)以及教學(xué)改革的體會，介紹了如何更好的提高教學(xué)質(zhì)量的一些觀點(diǎn)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)值分析 教學(xué)改革 教學(xué)效率 多媒體教學(xué) 教學(xué)驗(yàn)收

【中圖分類號】G64 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）12-0127-01

一、引言

數(shù)值分析又稱數(shù)值計(jì)算方法，是高等學(xué)校理工科各專業(yè)的一門重要基礎(chǔ)課，是利用計(jì)算機(jī)求解數(shù)學(xué)問題數(shù)值解的一門課程，它在科學(xué)實(shí)驗(yàn)、科學(xué)計(jì)算中有著廣泛的應(yīng)用，通過數(shù)值分析課程的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合分析能力和運(yùn)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行分析和計(jì)算的能力，對學(xué)生后續(xù)課程的學(xué)習(xí)和進(jìn)一步從事科學(xué)研究、科學(xué)計(jì)算均具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。但由于課程中許多理論及算法公式的推導(dǎo)及其復(fù)雜，具體算法及其繁瑣，在實(shí)際教學(xué)中出現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不夠高，教學(xué)效果不夠理想等現(xiàn)象。因此，如何提高數(shù)值分析課程的教學(xué)效果和質(zhì)量是一個(gè)值得研究的課題。本文作者結(jié)合多年教學(xué)過程中的一些教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和對課程的教學(xué)改革的一些嘗試，闡述了提高課程教學(xué)效率的一些體會。

二、數(shù)值分析課程以往教學(xué)中存在的問題

數(shù)值分析課程教學(xué)內(nèi)容多，包括引論、解線性方程組的直接法和迭代解法、非線性方程求根，函數(shù)的插值和逼近、數(shù)值積分與微分、常微分方程數(shù)值解法，而且各種方法都涉及到方法的收斂性、穩(wěn)定性和適用范圍，大量的數(shù)學(xué)理論和有限的教學(xué)學(xué)時(shí)使得教師忙于講授、學(xué)生不易接受，理論不能與實(shí)際相結(jié)合，教學(xué)效果不理想。

數(shù)值分析是一門與現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)密切相關(guān)的學(xué)科，是利用計(jì)算機(jī)求解數(shù)學(xué)問題數(shù)值解的一門課程，課程中的很多例題是需要借助計(jì)算機(jī)計(jì)算出數(shù)值解的，憑一支粉筆和一塊黑板的傳統(tǒng)教學(xué)模式無法進(jìn)行演示，授課教師有時(shí)不得不讓學(xué)生翻開書來查看演示結(jié)果，很難收到比較好的教學(xué)效果。因此，我們必須對數(shù)值分析的教學(xué)手段進(jìn)行創(chuàng)新，才能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)值分析課程的積極性，從而達(dá)到較好的教學(xué)效果。

數(shù)值分析課程教學(xué)的目的是讓學(xué)生掌握用計(jì)算機(jī)求解數(shù)學(xué)問題數(shù)值解的方法，更重要的目的是讓學(xué)生利用數(shù)值分析方法在科學(xué)實(shí)驗(yàn)和科學(xué)計(jì)算中發(fā)揮作用。因此，這門課程的實(shí)驗(yàn)應(yīng)該更重要，但大多數(shù)數(shù)值分析課程只安排不超過4學(xué)時(shí)實(shí)驗(yàn)課，甚至不安排實(shí)驗(yàn)課。這種“重理論輕實(shí)驗(yàn)、重方法輕應(yīng)用”的現(xiàn)象，造成了學(xué)生解決實(shí)際問題的能力較弱。在教學(xué)中，如何突出數(shù)值分析課程的特點(diǎn)，使理論分析、算法設(shè)計(jì)及實(shí)驗(yàn)應(yīng)用有效結(jié)合，增強(qiáng)教學(xué)效果也是一個(gè)需要解決的問題。

數(shù)值分析課程的驗(yàn)收方式以期末考試為主，由一份試卷來考核，使得中學(xué)時(shí)期的應(yīng)試教育成份得到延續(xù)，缺乏對學(xué)生分析問題和解決問題的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和素質(zhì)的考核，造成學(xué)生應(yīng)用意識淡薄，應(yīng)用能力薄弱，不利于教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，扼殺了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)造力。由于試卷內(nèi)容偏重于書本上的知識和教師在課堂上所講的問題，對學(xué)生的獨(dú)立思維、創(chuàng)新思維能力和應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力的考核不夠，不能充分反映學(xué)生對該門課的掌握程度。為了應(yīng)試，學(xué)生往往在學(xué)期末進(jìn)行突擊復(fù)習(xí)，有的甚至靠背題來蒙混過關(guān)，這從一個(gè)側(cè)面反映著我們的考核方式的陳舊和不適應(yīng)現(xiàn)實(shí)的情況。

三、改革教學(xué)方法的嘗試

近年來，隨著學(xué)校教學(xué)設(shè)備的改善和教師教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的積累，我們采用了一系列行之有效的教學(xué)改革方法，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.合理引入多媒體教學(xué)提高教學(xué)效率

由于數(shù)值分析課程有很多內(nèi)容復(fù)雜多變，只用數(shù)學(xué)理論推導(dǎo)顯得枯燥繁瑣，不能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效果不好，我們將多媒體教學(xué)引進(jìn)數(shù)學(xué)課堂，用圖形演示顯示了一些具體方法的內(nèi)在含義，使得學(xué)生直觀地了解各種方法的深刻含義，比如插值函數(shù)的構(gòu)造、逼近中的擬合曲線的生成，利用計(jì)算機(jī)圖形生成，動態(tài)的顯示了整個(gè)構(gòu)造過程，便于學(xué)生理解，也提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，從而提高了教學(xué)效率。

引入了多媒體教學(xué)，我們還可以將很多大型計(jì)算借助計(jì)算機(jī)來實(shí)現(xiàn)，比如線性方程組的迭代解法和非線性方程的迭代解法，需要大量運(yùn)算才能顯示其方法的價(jià)值，我們將程序設(shè)計(jì)和簡單的軟件應(yīng)用利用教學(xué)課件展示出來，將計(jì)算結(jié)果利用計(jì)算機(jī)生成，再結(jié)合具體的圖形結(jié)構(gòu)，提高了時(shí)間的利用效率和學(xué)生的理解效果。數(shù)值分析課程中，利用多媒體教學(xué)手段提高教學(xué)效率、教學(xué)效果的例子不勝枚舉，有效地利用現(xiàn)代化教學(xué)手段，大大提高了數(shù)值分析課程的教學(xué)效果。

2.拓寬教學(xué)環(huán)節(jié)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力

由于數(shù)值分析課程教學(xué)學(xué)時(shí)比較少（通常只有48學(xué)時(shí)），實(shí)驗(yàn)課時(shí)更少（通常不超過4學(xué)時(shí)），那么，如何讓學(xué)生學(xué)會借助于計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)所學(xué)各種算法？這也是學(xué)習(xí)數(shù)值分析課程的最終目的。為了解決這一問題，我們拓寬了以往數(shù)學(xué)課程的作業(yè)方式，要求學(xué)生針對所學(xué)的各種計(jì)算方法，結(jié)合自己專業(yè)解決實(shí)際問題，針對每一算法上交一個(gè)實(shí)驗(yàn)報(bào)告，并利用現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)資源，進(jìn)行網(wǎng)上答疑、網(wǎng)上輔導(dǎo)，教師和學(xué)生在網(wǎng)上進(jìn)行交流、溝通，這樣不但增加了教學(xué)空間，也提高了學(xué)生學(xué)習(xí)這門課程的興趣，更好地實(shí)現(xiàn)了對學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

3.改革課程驗(yàn)收方式，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)自覺性

課程考試是教學(xué)工作的重要組成部分，是測驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果、檢查與評估教師教學(xué)效果的一種重要手段.課程考試的作用在于掌握教學(xué)情況、改進(jìn)教學(xué)和督促教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。同時(shí)引導(dǎo)、激勵學(xué)生學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生提高學(xué)習(xí)能力和基本素質(zhì)。在教學(xué)中正確地開展考試活動，能有效地了解教學(xué)現(xiàn)狀，及時(shí)改變教學(xué)中存在的問題。

針對數(shù)值分析課程的特點(diǎn)，結(jié)合傳統(tǒng)考試方式，將數(shù)值分析課程驗(yàn)收方式多樣化，大大縮小了期末閉卷考試的分?jǐn)?shù)比例，而且主要考核課程的基本內(nèi)容、基本概念、基本方法，降低了試卷的難度，減輕了學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力；增加了以章為單位的單元測試，單元測試方法靈活，要求學(xué)生針對單元中學(xué)習(xí)的計(jì)算方法，結(jié)合自己專業(yè)解決實(shí)際問題，針對每一單元上交一個(gè)實(shí)驗(yàn)報(bào)告，教師根據(jù)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)報(bào)告公正地作出評價(jià)，最后匯總成為學(xué)生的單元測試成績。再結(jié)合教師根據(jù)學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)狀況、學(xué)習(xí)表現(xiàn)給出的小部分平時(shí)成績，最后形成數(shù)值分析課程的最終成績。

四、教學(xué)改革的效果

通過近年來的改革實(shí)踐，數(shù)值分析課程的教學(xué)取得了良好的教學(xué)效果，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)值分析課程的興趣，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺性，提高了學(xué)生利用數(shù)值分析方法解決實(shí)際問題的能力，得到了學(xué)生的認(rèn)可和贊同。學(xué)生學(xué)習(xí)本課程的興趣的提高，也帶動了后續(xù)學(xué)習(xí)和實(shí)踐活動，我校近年來在全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽中取得了優(yōu)異成績。這種教學(xué)和驗(yàn)收方式對于教師的要求比較高，同時(shí)也提高了我們教師隊(duì)伍的能力。

教學(xué)改革是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，從數(shù)值分析課程的角度來看，學(xué)生的創(chuàng)新精神、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)主要通過應(yīng)用數(shù)學(xué)方法解決具體實(shí)例來體現(xiàn)。李大潛院士指出：“數(shù)學(xué)的教學(xué)不能和其它科學(xué)和外部世界隔離開來，只是一個(gè)勁地在數(shù)學(xué)內(nèi)部的概念、方法和理論中打圈子，這不利于了解數(shù)學(xué)的概念、方法和理論的來龍去脈，不利于啟發(fā)學(xué)生自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)工具來解決各種各樣的現(xiàn)實(shí)問題，不利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)”。在高等學(xué)校，數(shù)值分析教學(xué)涉及學(xué)生人數(shù)眾多，加強(qiáng)課程于計(jì)算機(jī)的結(jié)合，加強(qiáng)課程的實(shí)際應(yīng)用，讓學(xué)生通過具體實(shí)踐去認(rèn)識、掌握所學(xué)的知識，并運(yùn)用所學(xué)的知識去解決實(shí)際問題，無疑是重要的。隨著條件的完善和教師在教學(xué)實(shí)踐中不斷改進(jìn)、補(bǔ)充，一定可以使之成為較為規(guī)范、實(shí)用和穩(wěn)定的課程體系。

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