問題的解決，有效的策略

洛桑

【摘 要】“解決問題”是數學課程的重要目標之一。解決問題需要相應的策略支撐對問題的分析、思考，讓學生了解和形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題的策略多樣性，利用策略解決問題，可以強化學生學習數學的能力基礎，增解決問題的意識，也有利于學生的可持續發展。

【關鍵詞】畫圖 枚舉 替換 轉化

“解決問題”是數學課程的重要目標之一。解決問題需要相應的策略支撐對問題的分析、思考，讓學生了解和形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題的策略多樣性，利用策略解決問題，可以強化學生學習數學的能力基礎，增強解決問題的意識，也有利于學生的可持續發展。所以“解決問題的策略”在小學階段非常重要，現在專家、學者、教師針對這方面的內容在報刊交流甚多，筆者也想在學習他人經驗的基礎上，結合自己的工作實踐，淺談自己的幾點思考，以求與同行交流。

解決問題，特別是解決新穎的問題需要有策略。解決問題的策略又是在解決問題的活動中形成和積累的，以有條理地整理信息、發現數量之間的聯系作為策略教學的切入口;發現和利用數量關系是解決實際問題的有效途經。通過整理信息，明確和把握數量關系，既是可操作的方法，也是解決問題的策略。所以讓學生學會整理信息的常用方法，體會它的作用與意義，從而內化成自己的策略，為解決實際問題打下堅實的基礎。下面介紹幾種在小學數學教學中比較常用且容易為小學生掌握的策略。

一、畫圖的策略

這個策略適用于較抽象而又可以圖像化的問題，把問題的信息以簡單的圖像來顯示其數量關系，從中觀察出解決問題的方法。

因為畫圖是解決問題時經常使用的策略，這個策略能直觀地顯示題意，有條理地表示數量，便于發現數量之間的關系，從而形成解決問題的思路，那么怎樣讓學生學會畫圖呢？

①不是告訴學生怎樣畫，也不是把畫成的圖展現給學生看，而是讓學生在畫圖的活動中體會方法，學會方法。

②畫圖前要理清數量關系。

③畫圖要與數量關系相統一。即畫成的示意圖要完整地表達題意。

二、枚舉的策略

所謂“枚舉”就是一一列舉，即把事情發生的各種可能逐個羅列，并用某種形式進行整理，從而找到問題的答案。

這個策略適用于生活中有許多實際問題，列式計算時往往比較困難。如果聯系生活經驗，用枚舉的方法就能比較容易地使問題得到解決。所以應用枚舉的策略要注意：

①在枚舉的時候要有序地思考，做到不重復，不遺漏，對學生的發展思維也很有價值。

②設計的教學活動線索應包括“引發需要——填表列舉——反思方法——感悟策略”等幾個主要環節。

③要在反思中積累列舉技巧。鼓勵學生把想說的、能說的都說出來，還要引導學生整理、歸納、交流內容，使成功的經驗、曲折的教訓都成為有益的資源，并充實到列舉策略里去。

三、替換的策略

這個策略較適用于條件關系復雜，沒有直接的方法可解的問題，用“替換”策略分析和解決問題的特點是找關鍵句，并要注意到有時替換后總數是發生變化的;而有時替換后總數是不發生變化的。同時要求學生檢驗求出的結果是否符合題中的已知條件，既驗證了替換策略的可靠性，又有利于學生在解決問題的過程中養成自覺檢驗的習慣。當學生解決了問題后教師可以接著問：“還可以怎樣解決？”通過啟發性的提問，學生又思索出可以用方程解，使學生感受到了成功的喜悅。體會到了解決問題方法的多樣化。

四、轉化的策略

轉化是指把一個數學問題變更為一類已經解決或比較容易解決的問題，從而使原問題得以解決的一種策略。所以，轉化是一種常見的、極其重要的解決實際問題采用的方法。通過轉化能把較復雜的問題變成簡單的問題，把新穎的問題變成已經解決的問題。掌握轉化策略不僅有利于問題的解決，更有益于思維的發展。

新課標教科書在編排上依據新課標的理念，注意安排了一些富有挑戰性的問題，讓學生運用轉化的策略進行思考，以不斷提高學生應用轉化策略解決問題的能力。例如借助直觀圖，以啟迪學生思考，從另一個角度思考題中的數量關系;借助動手操作，以利于學生把抽象的知識形象化，便于理解等等，這樣編排為學生運用轉化的策略解決問題提供了平臺。

總之，“解決問題的策略”教學，不能滿足于學生對“策略”一詞語義的理解，不能把解決某一具體問題作為教學目標，而應是學生在解決問題的過程中形成對策略的體驗。這種體驗不是形式上的會利用策略解決問題，更不是將策略作為附加在解決問題過程中的額外任務，是要讓學生理解解決同一個問題也不是只限于一種策略的運用，面對一個問題有時會有多種策略的綜合運用，并且在策略的提升時應與數學思想貫通。以此增強學生學習數學的意識，體會“策略”在生活中的實際應用價值。