提高初中數學復習教學有效性的幾點建議

謝麗

【摘要】 復習教學就是把所學知識進行理順、歸納、總結，使所學的知識系統化、條理化，使學生在已有知識的基礎上進行全面提高. 本文從例題講解、章節復習、解題思路、習題歸類和問題矯正五個方面提出了提高復習有效性的建議.

【關鍵詞】 初中數學；復習教學；有效性；建議

一、緊抓課本，例題講解要“變化”

初中數學考試命題以基礎為主，部分基礎題是課本上的練習加以簡單改造. 有些題目雖然高于教材，也是課本上的例題和習題的引申、變形或組合.第一階段復習應以課本為主，深研教材，加強對教材中例題、習題的挖掘，把書中內容進行整合. 對課本上的例題、習題要求學生弄懂、會做，注意解題方法的歸納和整理. 因此，復習課例題的選擇應突出教材重點，選具有典型性的題目，反映“課程標準”中最主要、最基本的要求，在對例題進行分析和解答后，應注意發揮例題的示范功能，力求在例題的基礎上進一步變化，使平日所學的零散知識系統化，形成良好的知識結構.

例1 如圖1，CA = CD，∠1 = ∠2，CB = CE. 求證：AB = DE.

變式1：如圖2，△BCE，△ACD都是等邊三角形，求證：AB = DE.

變式2：如圖3，△BCE，△ACD都是等邊三角形，求證：△CMN是等邊三角形.

這樣變化，由一題出發，由淺入深，由此及彼，將圖形合理演化，凝聚成題鏈，連成一串，涵蓋一片，學生不單練習興趣濃，肯用腦，收獲大，而且能開闊視野，開發智力，提高能力.

二、量變到質變，章節復習要“轉化”

在復習過程中，應該要求學生對所學知識、典型的例題進行反思，還應該重視對學生鞏固所學的知識由“量”到“質”的飛躍這一轉化過程. 在復習中可以采用先列出本章所需要復習的知識點，然后按知識內容層次進行歸納，其目的是使學生懂得怎樣把章節所學知識由厚到薄，同時又能把知識由薄到厚，實現厚與薄的轉化.

如復習“直線，射線，線段”這一節內容時，可以把主要知識編成1個基礎、2個要點、3個延伸、4個異同點的復習提綱. 1個基礎是指以直線為基本圖形，線段和射線是直線上的一部分. 2個要點：① 兩點確定一條直線；② 兩條直線相交只有1個交點. 3個延伸：① 直線可以向兩方無限延伸；② 線段不能延伸；③ 射線可以向一方無限延伸. 4個異同點：① 端點個數不同；② 圖形特征不同；③ 表示方法不同；④ 描述的定義不同. 復習提綱一提出，學生思維立即活躍，有的在思考，有的在議論，有的在閱讀課本，設法尋找提綱的答案. 事實證明，這種善于轉化的復習確實能提高復習效率.

三、落實方法，解題思路要“優化”

采取不同的訓練形式，把選擇題、填空題、簡答題、證明題等交換使用，使學生認識到，雖然題型變了，但答題的思路方法未變. 復習時精選有代表性、鞏固性和靈活性的題目，改變題目的結構，如改變條件等，進行“一題多變”和“多題一解”訓練；還可用一定時間對某一方法進行專題訓練，能使這一方法得到強化. 因此在復習中必須注意題目解法的多樣性，善于比較，提煉出最佳解法，達到優化解題思路的目的.

例2 如圖4，點E，F，G，H分別是正方形ABCD各邊的中點，試問：四邊形EFGH是什么四邊形？

通過組織學生分析、討論、猜想，可以得出四邊形EFGH是正方形.

證法1：先證明△AEF ≌ △DFG ≌ △CGH ≌ △BHE，說明四邊形EFGH是菱形，再證明有一個角為90°，因此四邊形EFGH是正方形.

證法2：利用三角形中位線證明. 連接AC，BD，先證明四邊形EFGH是平行四邊形. 因為四邊形ABCD是正方形，所以AC = BD，AC⊥BD. 所以平行四邊形EFGH是正方形.

四、觸類旁通，習題歸類要“類化”

學習“類化”是學生發展的一個重要途徑. 根據考查統一知識點的需要，可以從不同的角度，結合不同的數學模型作出多種命題. 因此在復習中，教師要善于引導學生將習題分類歸檔，并集中力量解決同類題中的本質問題，總結出解這類問題的方法和規律，從而達到解一題會一類，以少勝多的目的.

如在復習列方程解應用題時給出下面幾道題：

1. 兩人同時從相距5000米的兩地相對而行，一人騎摩托車每分行800米，一人騎自行車每分行200米，經過幾分兩人相遇？

2. 從甲村到乙村，貨車需要8小時，客車需要6小時，兩車同時從甲、乙兩村相向而行，幾小時相遇？

3. 一項工程，甲隊單獨做需要8天完成，乙隊單獨做需要6天完成，現甲、乙兩隊合做，幾天完成？

以上三道題的表達方式雖然不同，但本質相同，數量關系、解題方法是一樣的. 通過這樣歸類訓練，學生便能把知識從一個問題遷移到另一個問題，從而達到舉一反三、觸類旁通的效果，久而久之，便能形成技能，解題效率自然獲得提高. 五、教學反饋，問題矯正要“教化”

根據學生接受、理解、運用知識反饋的信息，適時對教學進行調控，一旦發現學生對知識的理解出現偏差，必須及時跟蹤，糾正錯誤，防止錯誤的有效性對今后的學習造成更大的障礙. 對學生學習中出現的問題矯正一般有如下的類型與方法：（1）少數人問題個別矯正，群體性問題集中矯正；（2）簡單問題立即矯正，復雜問題在課堂教學中矯正：（3）關鍵性問題重點矯正，一般性問題自我矯正；（4）概念性問題對照矯正，技能性問題逐步矯正；（5）預料中的問題設計矯正，預料外的問題靈活矯正；（6）經常出現的問題變式矯正，偶然出現的問題重視矯正.