初中數學知識在生活中的創新與應用

金彩芳

摘要：現實世界是數學豐富的源泉。波利亞說：“學習任何知識的最佳途徑都是由自己發現的，因為這種發現，理解最深刻，也最容易掌握其中內在的規律、性質和聯系。”聯系生活可以更好地發現、獲取數學知識，激發學生學習的內驅力。我們應當把現實生活當作學生認知水平的活水，把數學與生活緊密結合，讓生活問題數學化，數學問題生活化。讓學生去發現、體會、理解生活中的數學，體會數學在生活中的作用和價值，激發學生對數學的興趣。

關鍵詞：生活實際；學習興趣；應用意識；創新思維

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2014）09-0137

《數學課程標準》指出：教學中不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生的生活經驗出發，將教學活動置于真實的生活背景之中，為他們提供觀察、操作、實踐探索的機會。這一要求明確了數學教學應該注意把“身邊生活中的數學”引入課堂，使學生在不知不覺中感悟數學的真諦，學會用數學的思維方法去觀察和認識客觀世界，從而促使學生的思維向科學的思維發展。

在教學過程中，如何使學生不厭煩數學，把它當作生活中不可缺少的一部分，如何創設良好的學習環境，讓生活問題走進數學課堂教學是值得探究的問題。筆者認為可以從以下幾點著手處理：

一、數學教學中的“生活化”途徑

1. 創設生活情境，實現課堂教學“生活化”

教育心理學研究表明：當學習的材料與學生已有的知識和經驗相聯系時，才能激發學生學習和解決數學問題的興趣，數學才是活的、富有生命的。因此，數學課堂教學要從學生的生活經驗和已有的知識出發，創設生動有趣的情境，引導學生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動。例如：學習“有序數對”這一內容時，筆者創設了這樣一個情境，設計：（1）如果教師要點一名學生回答問題，又不知道該學生的姓名，請大家幫忙設計一種方法，讓這位學生知道教師在叫他。由于這是來源于學生身邊的事例，他們特別興奮，都踴躍參加設計，最后大家一致認為用第M組第N排來確定位置（M、N為正整數），于是筆者確定全班學生的組數，順水推舟地得出設計。（2）為了使這種確定位置的方法更加簡略，我們可以規定組號寫在前面，排號寫在后面，把它們記為有序數對，如第二組第三排的學生記為有序數對（2，3）。這就揭示了本課所要學習的內容，使學生在不知不覺中感悟數學與生活的密切聯系，也使學生的主動學習得到發展。

2. 聯系生活多角度地設計問題，培養學生的創造性

設計問題要考慮到讓學生從不同的角度出發進行發散思維，鼓勵學生去尋求不同的答案，從而逐步培養學生應用數學的創造性。例如：在“相似三角形性質”的練習中，筆者設計了這樣一道發散性練習題：測量學校操場上旗桿的高度。學生設計了多種方案并利用課件進行驗證，在分組合作活動以及全班交流的過程中，學生的興趣非常高，這進一步積累了學生數學活動的經驗和成功的體驗，增強了他們學習數學的自信心，同時創造性思維也在學生的頭腦中開始萌芽。

3. 聯系實際發現生活中的數學問題，讓學生體驗數學在生活中的價值，以激發其學習的樂趣

在教學中，教師應創設與生活貼近的故事或事件，把要解決的問題包含到這個故事或事件之中，這實際上為學生設置了解決身邊數學問題的情境，密切了數學與生活的聯系。在教學“全面調查與抽樣調查”時，筆者結合課文內容利用多媒體向學生演示了一個生動有趣的故事：家中來了客人，媽媽叫小花到市場買些蘋果與櫻桃回來招待客人，由于前一次小花買的蘋果不甜，媽媽再三囑咐要買爽甜的蘋果。一會兒，小花帶回一籃蘋果與櫻桃，可是每個蘋果都被小花嘗了一小口，小花還得意地對媽媽說：“我這次買的蘋果個個都很甜。”教師問：“同學們，小花的做法對嗎？為什么？如果是你，又會怎樣做？”學生經過熱烈的交流合作，很快得出結論：當調查具有破壞性時，不允許調查。從而明確了新知識的內容提要。通過巧用生活實例，讓學生具有實踐機會，拉近數學與生活的距離，學生就會產生親切感，有利于形成似曾相識的接納心理。同時，也會讓學生學會用數學的眼光看待現實生活中的問題，從而培養學生學數學、用數學的意識和提高解決實際問題的能力。

二、在生活中培養學生的數學應用意識

1. 走進生活，用所學知識解決生活中的數學問題

“數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具。”學生學習數學是為了運用所學的知識和方法解決一些簡單的實際問題。教師引導學生把所學知識聯系、應用于生活實際，可以促進學生的探索意識和創新意識的形成，培養學生初步的實踐能力。例如學習了“兩點確定一直線”的內容后，筆者通過一個生活中的例子要求學生用所學的知識進行解決：學校總務處為解決下雨天學生雨傘的存放問題，決定在每個教室外釘一根2米長的裝有掛鉤的木條，學校有三個年級，每個年級有4個班級，問至少需要買幾根釘子？你能幫總務處師傅算一算嗎？學生拿到題目后紛紛展開討論，大部分學通過操作得出了結論。

正如教育家H.Freudenthal所言，“數學是現實的，學生從現實生活中學習數學，再把學到的數學應用到現實中去”。如學習了不等式后，學生可討論如下問題：暑期出游，有報名價為每人500元的甲、乙兩家旅行社，經協商后，甲旅行社提出的優惠條件是：兩名家長全額收費，學生按七折收費；乙旅行社提出的優惠條件是：家長、學生都按八折收費。假設兩位家長帶領3名學生，他們應選擇哪家旅行社？帶5名學生呢？學生通過計算、討論、分析，發現帶3名學生時乙旅行社優惠；帶5名學生時甲旅行社優惠，通過這樣的討論，學生對數學的應用能力得到了加強。又如教學二元一次方程時，筆者要求學生到銀行換取零錢，或陪父母上街買菜、自己結算，實現了課堂教學的延伸。讓學生在生活中學習數學，更重要的是把課內課外緊緊結合起來，將所學的知識應用到生活實踐中，從而培養了學生的應用意識和實踐能力。

2. 開展新知識的實踐活動，培養學生對數學知識的應用意識

實踐活動是課堂教學的延伸。為使學生體會數學的文化價值和應用價值，拉近數學與人和自然的距離，教師應該從學生的生活出發，讓學生親身實踐是培養應用意識的有效途徑。在學習了“全面調查舉例”后，筆者組織學生開展 “你怎樣處理廢（下轉第145頁）（上接第137頁）電池”的實踐調查活動。筆者和學生討論確定調查的活動內容：

（1）讓學生了解電池的構成及主要原料；（2）廢電池的危害；（3）怎樣處理廢電池？（4）購買電池時，應首先考慮什么？同時要求學生設計調查問卷，并將問卷的數據進行收集整理和分析，讓學生在班內交流活動的過程、結果和收獲，相互評價。這樣，學生了解了生活，并解決了生活中的一些問題，培養了學生的人際交往能力、合作意識、集體意識、環保意識和社會實踐能力，真正體現了數學的價值。

三、在生活實踐的開放題中，發展創新思維

注重創造性實踐活動，發展想象力和創新能力。在教學中，教師結合生活實際開展創造性的實踐活動，既能激發學生想象的內驅力，又能發展其創新能力。例如在學習了利息這一內容后，筆者布置了這樣的開放實踐題：學生4人一組去銀行調查年利率，然后解決下面問題：1. 已知當前年利率為：一年期：（ ）%，二年期：（ ）%，三年期：（ ）% 。2. 今年你把自己平時省下的零花錢200元存入銀行，滿三年后取出，請問有哪些存法，哪種存錢方法取得的利息最多？（教師提示：需要考慮利息稅）學生拿到題目后表現得非常興奮，躍躍欲試，課后紛紛結隊去銀行調查，不少學生甚至還把題目帶回家與家長商議，并且在課堂上展開了熱烈的討論。可喜的是學生不但找出了四種不同的存法，還解決了利息最多的存法和利息稅問題。開放的實踐活動為學生的親身體驗提供了空間，數學學習完全在寬松的、能自我把握的環境中進行。

數學離不開生活，生活離不開數學，數學在生活中產生、發展，又服務于生活。重視數學與生活的密切聯系，注重讓學生認識到現實生活中蘊涵著大量的數學信息，給他們充分的機會從周圍熟悉的事物中去學習和理解數學，進而使學生更加明確學習數學的價值。只有這樣，才能使數學教學及我們的生活變得越加燦爛。

總之，日常生活實踐中包含著豐富的數學知識，在數學課堂教學中引進生活中學生能夠觀察到的數學問題，啟發學生積極思考，可以激發他們的學習興趣，消除學生對數學知識的陌生感，拉近數學和學生之間的距離，讓學生切實感受到數學其實就在自己的身邊，真正體會到數學學習的趣味性和實用性。讓數學教學更貼近社會生活實際，使學生擁有一雙能用數學視角觀察世界的眼睛、擁有一個能用數學思維思考世界的頭腦，從而培養出真正適應未來社會需要的人才。

參考文獻：

[1] 岳 庭.數學教師素質與中學生數學素質的培養[M].北京：北京海洋出版社，2001.

[2] 波利亞.數學與猜想[M].北京：科學教育出版社，1984.

（作者單位：浙江省臨海市杜橋鎮大汾中學 317016）