培養學生反思意識 解決學生思維瓶頸

劉百超

摘要：新課標指出要注重培養學生反思自己思考過程的意識，通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經驗。培養學生的反思的習慣體現了新課程的理念，它有助于提高學生的理解能力；有助于提高學生的分析能力；有助于提高學生的歸納能力；為解決學生學習上的思維瓶頸奠定基礎。

關鍵詞：學生；反思；思維瓶頸

新課標指出：數學學習的本質是學生獲取數學知識，形成數學技能和能力的一種思維活動。在這種思維活動中，培養學生的解題能力則是培養學生思維能力的一個重要的環節。但是，如果學生缺乏對自身思維的反思，印象往往就會膚淺，對自己思維過程的考慮情況不了解，找不到自己的思維缺陷。我國最早的教育著作《學記》中說："學然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也；知困，然后能自強也。"這句話就是從教與學這兩個方面闡述了反思這一思維活動的重要性。在教學中，我們很清楚自己反思的重要性，并且在日常教學過程中也在落實。但是卻很少顧及學生們對自己學習行為的反思。其實，讓學生學會自身學習行為的反思恰恰體現了新課標的核心理念——“讓學生學會學習”。因此，教師在教學過程中訓練學生解題能力的同時要善于注重引導、培養學生的反思意識，讓學生真正找到自己在解決問題過程的思維瓶頸。

一、反思數學概念，以求落葉歸根

數學概念是構建數學理論大廈的基石，是導出數學定理和數學法則的邏輯基礎，是數學研究對象的高度抽象和概括，它反映了數學對象的本質屬性。所以概念教學是數學課堂中至關重要的一個環節，是基礎知識和基本技能教學的核心。正確理解概念是學好數學的基礎，學好概念又是學好數學最重要的一環。一些學生數學之所以差，概念不清往往是最直接的原因，特別是象我們這樣的普通中學的學生，數學素養差關鍵是在對數學概念的理解、應用和轉化等方面的存在著一定的障礙。但是，如果我們數學教師在教學中能夠巧設“陷阱”，讓學生“掉進去”。我想，可能在教學這個環節時就會有“柳暗花明又一村”的境界的出現。學生通過這一環節的教學就會養成仔細審題，周密思考的好習慣，從而就不會被試題的“陷阱”所迷惑，加深對數學概念的理解。

例如：k 為何值是關于 x 的一元二次方程 k x 2 + 2 x + 4 = 0 有兩個不相等的實數根。

分析：本題考查一元二次方程的根的判別式和一元二次方程的定義。學生在解題是經常是由一元二次方程根的判別式得：4 - 16 k > 0 ，解得 k < 0.25 。而把此方程既然是一元二次方程，那么它的二次項系數就不能為 0 ，既 k 不等于 0。正確的解是 k < 0.25 且 k 不等于0。

二、反思合作交流，以求取長補短

新課程標準提倡開展小組合作學習，它強調學生之間的交互作用，使學生之間的信息交流成為多向的、及時的。在學生互教、討論的過程中，讓組內其他學生獲得“第二次學習的機會”，錯誤的能得到及時的修正，之前不會的會了，不知的知了，不能的能了；過去那種被忽視、被冷落的孤獨感和焦慮感，那種對解題的恐懼感逐漸消除，使學生的潛在能量得以發揮出來，這一同時也為好生提供了幫助別人的機會，不僅解決了他人的疑惑也鞏固加深了對問題的理解，也使自己學到的知識條理化、系統化。這樣不同層次的學生在共同學習中各盡所能，各得其所。組內的所有學生互相取長補短，長善救失，在分享成功喜悅的同時，學生找到了自己在思考問題有那些問題沒有考慮，從而對數學學習也提高了興趣。

三、反思解題過程，以求舉一反三

新課程標準中提出學生要有反思自己思考過程的意識。因此在數學學習中不僅要學生能夠“三思而后行”，更要學生學會“行后再三思”。新課程標準中明確要培養學生反思自己思考過程的意識，通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經驗，從而豐富學生的解題經驗、提高學生的解題能力。

1.從反思中尋求解題規律在數學學習中，我們很容易發現數學中同一類型的問題，解題方法往往有其規律性。因此當一個問題解決后，要不失時機地引導學生反思解題方法，認真總結解題規律，力圖從解決問題中找出新的、普遍適用的東西，以現在的解決問題的經驗幫助今后的問題解決，從而更好地提高解題能力。

例如：（1）如圖1，在線段 AB上取一點C ，則圖中有（ ）條線段；

（2）如圖2，在線段 AB上取兩點C 、D，則圖中有（ ）條線段；

（3）如圖3，在線段 AB上取三點C 、D、E，則圖中有（ ） 條線段；

2.從反思中拓寬學生分析問題的思路學生在得到問題的答案后反思。這個反思，不僅是簡單回顧或檢驗，而應根據題目的基本特征與特殊因素，進行多角度、多方位的觀察、聯想，反思自己的解答是否有錯，錯誤的原因是什么。若解答正確，則想一想有無新的解題途徑；若有另解，則應分析比較，找出最佳、最簡單的解法。另外，還可以進行拓展性思考。例如，能否將此答案的適用性與不適用性分別列開，或者注明某些限制的情況。又如，能否把答案變成一般的原則。最后再總結一下解答此類題目有無規律可循，這樣學生的收獲就大了，學生的解題能力會有很大的提高。

四、寫好反思日記，以求查漏補缺

在數學教學中，應培養學生寫反思日記的習慣，讓學生記下每天的學習收獲或記下每天的學習體會或記下每天學習中的困惑或記下每天學習中的錯誤之處；課堂上教師示范解題反思的過程，學生自己想到但未老師、同學交流的問題；對某些習題不同解法的探討；好的習題解法或學習法；容易解錯的習題；學習失敗的教訓及學習情感、體驗的感受等等都可通過數學日記（或周記）的形式宣泄出，記錄下來。讓學生能從中找到自己學習中的失誤之處，以便能更好的查漏補缺。

五、反思考試得失，以求精益求精

考試是評價學生學習的一種手段，它的主要目的是為了全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學 ，進一步培養學生解題的能力。因此，在考試結束后，教師要求學生要結合考試的得失進行反思。讓學生從中找出自己的失誤之處，找出失誤的原因，使學生認識自我，進行查漏補缺，從而建立學習的自信心，提高學生的解題能力。

總之，種種教學實踐表明：在數學教學中引導學生反思能夠促使學生從新的角度，多層次，多側面的對問題以及對解決問題的思維過程進行全面的考察、分析與思考，從而深化對問題的理解，揭示問題本質，探索一般規律，并進而產生新的發現，促使學生的學習活動成為一種有目標，有策略的主動行為。從而培養學生勇于探索，勇于創新的精神。

參考文獻：

[1]《數學新課程標準》

[2]《數學新課程與 數學學習》 孔企平 等編著 高等教育出版社 2003年11月

[3]《數學課程設計》 劉兼 高等教育出版社 2003年8月

（作者單位：江蘇省新沂市邵店中學221400）