新課改背景下高中數學創造性思維培養初探

何仕績

【摘要】高中數學更像學生的思維健美操.事實上是很多學生不愿意多動腦去思考.學生空間想象能力與邏輯能力欠缺.數學創新能力需要學生具備發現的眼光，從某一小的點去找到突破口，從而通過一種或多種解法達到解決問題的目的.可以說，一題多解是思維的升華，是知識的綜合運用.研究新課標下高中數學創新思維能力的培養具有一定的現實意義.通過行動研究法，我認為實施新課標《全日制普通高級中學數學教學大綱》的關鍵要素是高中數學教學要重視學生數學學習中的創新思維能力的培養.

【關鍵詞】新課標；創新思維；一題多解；題式變化

當前新課程要求使用全新的思維，而高中數學創新思維能力培養顯得十分重要.《全日制普通高級中學數學教學大綱》指出：“使學生在高中階段受到數學教育，提高數學素養，對于提高全民族素質，為培養社會主義現代化建設所需要的人才打好基礎是十分必要的.”這樣的要求使得創新思維成為學生數學素養培養最為重要的途徑.

一、當前高中生數學學習中的盲點

高中數學更像學生的思維健美操.數學的思辨與邏輯的嚴密都使人向往不已，樂此不倦.然而，現實中的高中數學卻面臨著任務多、時間緊、要求高與不斷考試的壓力，高中生學習數學好多是疲于應付，而真正以研究的目光來審視與創造性地學習的人卻鳳毛麟角，由此而出現的學習盲點就顯露無遺了.

（一） 高中數學教學中學生缺乏思考

高中數學具有理論性、抽象性強的特點，這就需要在對知識的理解上下功夫，要求學生多思考、多研究，這樣就不會出現“怕學數學”的恐懼癥了.然而，事實上是很多學生不愿意多動腦去思考.對于本單元（章）的知識網絡該如何弄清來龍去脈；本章的基本思想與方法能否以典型例題形式將其表達出來，學生自己能否體會；對本章內自己做錯的典型問題有無記載，能否分析其原因及正確答案等，這些思考尤為重要.然而從教學時間上看，學生懶于這些方面的思考，導致學困生層出不窮.

（二） 學生空間想象能力與邏輯思維能力欠缺

高中數學離不開高考，而高考數學考查考生的思維能力尤為突出.以立體幾何為例，高考中立體幾何主要考查學生的空間想象能力、推理能力兼顧邏輯思維能力.而解決立體幾何的基本方法是將空間問題轉化為平面問題.這種轉化能力是高中生數學素養的必須掌握的東西.但是，通過對高中學生的觀察，不難發現對于高中立體幾何部分考生失誤普遍嚴重，得分率不高，學生空間想象能力與邏輯能力欠缺.

二、 高中數學教學中思維能力訓練欠缺

高中數學教學中出現的問題或者說高中數學教學中的盲點源于什么原因？通過仔細分析，不難發現：高中數學教學中思維能力訓練欠缺是這些問題的根源.甚至選擇題部分考生也出現了失分嚴重的狀況，尤其是學習成績中等偏下的學生更容易“不假思索”地掉入命題人的陷阱.在數學考試里選擇、填空題方面命題范圍大致為集合、命題、三角函數、復數、排列組合及概率、立體集合、平面解析集合、線性規劃、程序框圖、三視圖、冪函數與指數函數、對數比較大小等.每一方面都有數學自己的“特色”，考生懶于思考或者平常欠缺訓練，都很容易在數學考試過程中失誤頻繁，給考生造成嚴重的后果.

三、 加強高中數學創新思維能力培養的對策

既然高中數學教學活動中存在很多盲點，這些問題源于學生創新思維訓練的不足，那么教學活動過程中該如何加強高中數學創新思維能力的培養呢？

（一） 善于發現和創造

數學創新能力，在某種意義上講，是最重要的數學能力.創新能力是一種依靠概念、判斷、推理并應用猜想、想象、直覺等獲得發現和進行創造的能力.以高中立體幾何為例，近幾年高考立體幾何試題以基礎題和中檔題為主，熱點問題主要有證明點線面的關系，這些熱點問題怎樣在學生的頭腦中去映射相應的概念、推理等.

（二）一題多解

一題多解，是指一道題目可以通過多種解決方法達到被處理的一種解題途徑.這種一題多解策略在數學學習能力培養中具有十分重要的作用.它可以發散解題人的思維，使解題思路得以拓展.例如，題目：∠C=90°的Rt△ABC外切于半徑為1的圓O，求△ABC周長的最小值.解法一，可以用代數法；解法二，可以用三角法；解法三，可用函數法；解法四，可用利用一元二次方程根的分布；解法五，可用導數法.一道題目可用五種不同的方法來解答，從而使難者轉化為容易的了.

（三）題式變化

一題多解是一種很好的創新能力培養方式，而一題多變也是培養高中學生的創新能力的極好方式.一題多變可以通過下列方式取得.一是類比法，利用現實生活中的現象進行類比創設問題情境.二是延伸舊問題來創設問題情境.三是通過數學建模創設問題情境.四是利用數學材料創設問題情境.這四種方法都可以達到題式變化的目的.

總之，實施新課標《全日制普通高級中學數學教學大綱》的關鍵要素是高中數學教學要重視學生數學學習中的創新思維能力的培養.通過一題多解與題式變化等途徑來培養高中生的數學創新能力是當前普通高中學校的現實選擇，也是高中數學教學策略優化的必由之路.

【參考文獻】

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